二分图染色模板(P1330 封锁阳光大学)

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。

询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式:

第一行:两个整数N,M

接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式:

仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

3 3
1 2
1 3
2 3
输出样例#1: 复制

Impossible
输入样例#2: 复制

3 2
1 2
2 3
输出样例#2: 复制

1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000,1<=M<=100000,任意两点之间最多有一条道路。

 /*
首先需要认识到图不一定是连通图。因此我们完全可以忽视孤立的点。从1开始枚举点到n,
要是没有被研究过并且不是孤立的点的话就对它进行染色。每个连通块之间互不影响,
所以我们对于每个连通块累加min{色块1的个数,色块2的个数}即可。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int n, m, uu, vv, ans1, ans2, ans, shux[]={};
vector<int> edge[];//vector好用
bool u[];
void hx(int nl, int sx){//当前处在nl点,想染上sx的颜色
//我已经染过色了,并且我染的不是sx的颜色
if(shux[nl] && shux[nl]!=sx){//染糊了
cout<<"Impossible";
exit();
}
if(shux[nl]) return ;//幽雅地返回吧,染过色的点
//已经染色了
u[nl] = true;
//给他染sx色
shux[nl] = sx;
//染的是1号色,ans1++,染的是2号色,ans2++
if(sx==) ans1++;
else ans2++;
//对n1相邻的节点染不同的颜色,如果n1染的1号色,周围就染2号色,如果染2号色,周围就染1号色
for(int i=; i<edge[nl].size(); i++)
hx(edge[nl][i], sx==?:);//相邻点染色不同
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=; i<=m; i++){
scanf("%d %d", &uu, &vv);
edge[uu].push_back(vv);
edge[vv].push_back(uu);
}
for(int i=; i<=n; i++)
//u[i]没有被访问过且i不是孤立的点
if(!u[i] && edge[i].size()){
ans1 = ans2 = ;//累加每种色块个数的变量记得清零
//当前处在i点,想染上1的颜色
hx(i, );
//对于不同的联通图,要加上
ans += min(ans1, ans2);
}
cout<<ans;
return ;
}

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