【BZOJ 1089】[SCOI2003]严格n元树
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【题意】
在这里输入题意
【题解】
设fi表示深度为i的树个数,si是fi的前缀和,即si为深度不超过i树的个数。
那么si=s[i-1]^n + 1
就是说 先选一个节点作为根节点 然后选n个深度不超过i-1的树接在根节点下面。
这n个子树每个子树都有s[i-1]种取法。
所以是它的n次方。
注意:si这里混杂了深度为i和小于i的树。但没有深度为0的了,所以把这个深度为0的一个节点加上去就好.也即递推式中的加1
最后答案就是s[d]-s[d-1]了
用java的biginteger写
(加一个快速幂
【代码】
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main {
private static BigInteger ksm(BigInteger x,int y) {
BigInteger temp = new BigInteger("1");
while (y>0) {
if ((y&1)==1) temp = temp.multiply(x);
x = x.multiply(x);
y>>=1;
}
return temp;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int n,d;
n = cin.nextInt();d = cin.nextInt();
BigInteger a = new BigInteger("1");
for (int i = 1;i <= d;i++) {
BigInteger b = ksm(a,n);
b = b.add(new BigInteger("1"));
if (i==d)
a = b.subtract(a);
else
a = b;
}
System.out.println(a);
}
}
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