BZOJ2179: FFT快速傅立叶 & caioj1450:【快速傅里叶变换】大整数乘法

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简要题意：

　　给出两个超级大的整数，求出a*b

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题解：

　　Rose_max出的一道FFT例题，卡掉高精度 = =（没想到BZOJ也有）

　　只要把a和b的每一位当作是多项式的系数，然后做FFT就好了

　　然后将答案取下来，进行进位的操作，最后输出就好了

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
struct Complex
{
    double r,i;
    Complex(){}
    Complex(double _r,double _i){r=_r;i=_i;}
    friend Complex operator + (const Complex &x,const Complex &y){return Complex(x.r+y.r,x.i+y.i);}
    friend Complex operator - (const Complex &x,const Complex &y){return Complex(x.r-y.r,x.i-y.i);}
    friend Complex operator * (const Complex &x,const Complex &y){return Complex(x.r*y.r-x.i*y.i,x.i*y.r+x.r*y.i);}
}a[],b[];
int n,m;
int R[];
void fft(Complex *y,int len,int on)
{
    for(int i=;i<len;i++) if(i<R[i]) swap(y[i],y[R[i]]);
    for(int i=;i<len;i<<=)
    {
        Complex wn(cos(PI/i),sin(on*PI/i));
        for(int j=;j<len;j+=(i<<))
        {
            Complex w(,);
            for(int k=;k<i;k++,w=w*wn)
            {
                Complex u=y[j+k];
                Complex v=w*y[j+k+i];
                y[j+k]=u+v;
                y[j+k+i]=u-v;
            }
        }
    }
    if(on==-) for(int i=;i<len;i++) y[i].r/=len;
}
void calc()
{
    m+=n;
    int L=;
    for(n=;n<=m;n<<=) L++;
    for(int i=;i<n;i++) R[i]=(R[i>>]>>)|(i&)<<(L-);
    fft(a,n,);
    fft(b,n,);
    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=a[i]*b[i];
    fft(a,n,-);
}
char st[];
int d[];
int main()
{
    scanf("%s",st+);
    n=strlen(st+);n--;
    for(int i=;i<=n;i++) a[i].r=double(st[i+]-'');
    scanf("%s",st+);
    m=strlen(st+);m--;
    for(int i=;i<=m;i++) b[i].r=double(st[i+]-'');
    calc();
    for(int i=;i<=m;i++) d[i]=int(a[m-i].r+0.5);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        d[i+]+=d[i]/;
        d[i]%=;
    }
    int i=m;
    while(d[i+]!=)
    {
        i++;
        d[i+]+=d[i]/;
        d[i]%=;
    }
    m=i;
    for(int i=m;i>=;i--) printf("%d",d[i]);
    printf("\n");
    return ;
}