POJ 1703 Find them, Catch them(并查集高级应用)
手动博客搬家:本文发表于20170805 21:25:49, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/76735893
URL: http://poj.org/problem?id=1703
题目大意:本题即很经典的“龙帮虎帮”问题。
有n个元素(n<=1e5),分布在两个不同的集合里。
现在有M个语句(m<=1e5),每个语句共两种:(1) 给定某两个元素在不同的集合中。(2) 询问两个元素是否在同一集合中。对于是、否、无法确定的情况,分别输出"In the same gang.", "In different gangs.", "Not sure yet."
思路分析:假如给定的是两个元素在同一集合中,思路就很明确了。
但是现在给定的是两个元素不同集合,而且已知仅有两个集合,于是我们就可以想办法将其转化为两元素同集合问题。
设有元素A,B, 则我们将每个元素分别“克隆”为A', B', 但将她们放入分别与本身不同的另外一个集合中。
同时,保证A和A', B和B', ..., 永远不会同集合。
然后,假如已知A与B不同集合,则需将A和B', B和A'分别放入同一集合(union操作),假如已知A与B同集合,则需把A和B, A'和B'进行union一下即可。
最后,回答询问时,有以下三种情况:
(1) A与B同集合,或A'与B‘同集合:In the same gang.
(2) A与B'同集合,或B与A'同集合:In different gangs.
(3) 其他:Not sure yet.
代码呈现:(Time:532MS ,Memory:960K ,Code:1005B)
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5;
int fa[MAXN*2+2];
int n,m;
int find_fa(int u)
{
int i,j,k;
i = u;
while(fa[i] != i)
{
i = fa[i];
}
fa[u] = i;
j = u;
while(j != i)
{
k = fa[j];
fa[j] = i;
j = k;
}
return i;
}
int main()
{
int i,t,p,q,pp,qq,x,y;
char ch[3];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1; i<=2*n; i++) //Union-Find Sets init
{
fa[i] = i;
}
for(i=1; i<=m; i++) //calculate while reading
{
scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
if(ch[0] == 'A')
{
p = find_fa(x);
q = find_fa(y);
pp = find_fa(x+n);
qq = find_fa(y+n);
if(p == q) printf("In the same gang.\n");
else if(pp == q || p == qq) printf("In different gangs.\n");
else printf("Not sure yet.\n");
}
else if(ch[0] == 'D')
{
p = find_fa(x);
q = find_fa(y);
pp = find_fa(x+n);
qq = find_fa(y+n);
if(pp != q) fa[pp] = q;
if(qq != p) fa[qq] = p;
}
}
}
return 0;
}
类似题目:poj 2492 A Bug's Life (几乎一模一样)
poj 1182 && luogu P2024 [NOI 2001]食物链 (一样的思路,元素分成三类)
luogu P1525 [NOIP 2010提高组] 关押罪犯 (个人认为难度较大)
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