LeetCode 搜索旋转排序数组

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

回忆一下，之前有一道寻找旋转排序数组中最小值的问题，我们当时使用num[left]和num[mid]的大小关系来判断此时mid指向的元素是在数组的前半段还是后半段。这道题和上一道稍微有点不一样，因为在上道题中，我们可以控制left与right始终分别指向左右两段数组。而这里，显然是不适合的。因此，我们可以先判断经过二分之后的两段数组哪个是排好序的，再判断target是否在这段排好序的数组当中，是的话，就简单了，简单二分搜索即可，不在的话，继续分析上回没排好序的数组，递归的按照以上的逻辑继续查找即可。

可以分以下三种情况讨论：

1. num[mid] = target,那么找到了，不用继续找了

2. num[mid] > num[left] 那么此时mid左端，一直到left的数组是排好序的。可以继续细分为两种情况：

（1）num[mid] > target && target >= num[left],说明此时target在mid左侧排好序的数组内。用二分查找处理这段数组即可

（2）如果不符合（1）中的条件，处理mid右侧的数组（还是按照先寻找排序数组，再二分查找的逻辑）

3. 2中的条件不成立，那么此时mid右端，一直到right的数组是排好序的。可以继续细分为两种情况：

（1）num[mid] < target && target <= num[right],说明此时target在mid右侧排好序的数组内。用二分查找处理这段数组即可

（2）如果不符合（1）中的条件，处理mid左侧的数组（还是按照先寻找排序数组，再二分查找的逻辑）

 class Solution(object):
     def search(self, nums, target):
         """
         :type nums: List[int]
         :type target: int
         :rtype: int
         """
         left, right = 0, len(nums) - 1
         while left <= right:
             mid = int((left + right) / 2)
             if nums[mid] == target:
                 return mid
             if nums[mid] > nums[right]: # 说明左面是排序好的
                 if nums[left] <= target and nums[mid] > target:
                     # 在左边有序序列中进行折半查找
                     right = mid-1
                 else:
                     # 进入右边的序列进行查找
                     left = mid+1
             else: #说明右边是排序好的
                 if nums[mid] < target and nums[right] >= target:
                     # 进入右边的有序序列进行查找
                     left = mid+1
                 else:
                     # 进入左边的序列进行查找
                     right = mid-1
         return -1