Codeforces 839E Mother of Dragons

题

　　OvO http://codeforces.com/contest/839/problem/E

　　（Codeforces Round #428 (Div. 2) - E）

解

　　首先，k肯定是要平均分给这图中的一个最大团，

　　粗略的证明如下

　　

　　然后，可以通过BronKerbosch算法求极大团，然后从极大团中找出最大的团，就是最大团，

　　All表示当前团中元素的集合，Some表示候选元素的集合（Some中任意元素都与All中所有元素有边），None元素表示已选的元素的集合（None中任意元素与All中的所有元素都有边）（None是用于去重的），

　　当Some和None都为空的时候，All就是一个极大团。

　　u节点用于优化。

　　具体实现在代码中，这算法贼简洁。

　　（思路来源于瞟了一眼某大佬的代码）

　　

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

const int N=55;
const int M=11111;

struct node{
    int u,v;
    int next;
}edge[N*N];

int n,k,num;
int head[N];
int g[N][N];
int mx;
int All[M][N],Some[M][N],None[M][N];

void addedge(int u,int v)
{
    edge[num].u=u;
    edge[num].v=v;
    edge[num].next=head[u];
    head[u]=num++;
}

void init()
{
	mx=0;
	num=0;
   	memset (head,-1,sizeof(head));
	memset(g,0,sizeof(g));
}

void BronKerbosch(int id,int lenAll,int lenSome,int lenNone)
{
//	cout<<"id: "<<id<<" lenAll: "<<lenAll<<" lenSome: "<<lenSome<<" lenNone: "<<lenNone<<endl;
	if(lenSome==0 && lenNone==0)
	{
		if(lenAll>mx)
			mx=lenAll;
		return ;
	}
	if(lenSome==0)
		return ;
	int i,j,u,v,tid,tlenAll,tlenSome,tlenNone;
	u=Some[id][1]; tid=id+1;
	for(i=1;i<=lenSome;i++)
	{
		v=Some[id][i];
		if(g[u][v]) continue;
		tlenAll=lenAll+1;
		for(j=1;j<=lenAll;j++)
			All[tid][j]=All[id][j];
		All[tid][tlenAll]=v;
		tlenSome=0;
		for(j=1;j<=lenSome;j++)
			if(g[v][Some[id][j]])
				Some[tid][++tlenSome]=Some[id][j];
		tlenNone=0;
		for(j=1;j<=lenNone;j++)
			if(g[v][None[id][j]])
				None[tid][++tlenNone]=None[id][j];
		BronKerbosch(tid,tlenAll,tlenSome,tlenNone);
	}
}

void solve()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		Some[0][i]=i;
	BronKerbosch(0,0,n,0);
}

int main()
{
	int i,j;
	init();
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&g[i][j]);
			if(g[i][j]==1)
				addedge(i,j);
		}
	solve();
	double ans=1.0*(mx-1)*mx/2*(1.0*k/mx)*(1.0*k/mx);
	printf("%.10lf\n",ans);
	return 0;
}