union-find算法Java实现
package practice;
/*在一个全是点的图中,循环选择两点连通,之后判断两点是否在同一通路*/ public class Testmain {
public static void main(String[] args)
{
UF uf = new UF(10);
uf.union(4, 3);
uf.union(3, 8);
uf.union(6, 5);
uf.union(9, 4);
uf.union(2, 1);
uf.union(5, 0);
uf.union(7, 2);
uf.union(6, 1);
System.out.println(uf.connected(8, 9));
System.out.println(uf.connected(1, 0));
System.out.println(uf.connected(6, 7));
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
System.out.println(uf.find(i));
}
} }
class UF{
int [] id; //点的父节点
int [] sz; //点的权
/**
* @param N 点的个数
*/
public UF(int N)
{
id = new int[N];
sz = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++)
{ id[i] = i; sz[i] = 1;}
}
/**
* @param p
* @param q 要连通的两点
*/
void union(int p,int q)
{
int pboot = find(p); //找到此点的根节点
int qboot = find(q); //同上
if (pboot == qboot) return; //如果在同一通路,返回
if (sz[pboot] >= sz[qboot])
{ id[qboot] = pboot; sz[pboot] += sz[qboot];}
else
{ id[qboot] = pboot; sz[qboot] += sz[pboot];} //将权值小的根节点连在权值大的根节点上,并将权值相加赋给连接后的根节点
}
/**
* @param p 要找的点
* @return p的根节点
*/
int find(int p) {
int temp = p;
while (p != id[p]) { p = id[p];} //一直向上找父节点,直到节点的父节点为自身,则为根节点
while (temp != id[temp]) //将找过的点全部连在根节点上
{
int temp2 = temp;
temp = id[temp];
id[temp2] = p;
}
return p;
}
boolean connected(int p,int q) //判断两点是否连通
{ return find(p) == find(q);}
}
算法示意图(图片来自《算法(第四版官网)》)
关于加权
给每个节点都赋一个权值,权值可以表示点在树的哪一层,根节点的权值最大,每向下一层权值递减一,最下层权值为一。所一可以通过比较根节点的权值,让层数少的树连在层数大的树上,使最后树的层数更少。
关于路径压缩
在找点的根节点时,直接将点连在根节点上,使树的层数更少,算法更快。
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