D. Increase Sequence
time limit per test

1 second

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

Peter has a sequence of integers a1, a2, ..., an. Peter wants all numbers in the sequence to equal h. He can perform the operation of "adding one on the segment [l, r]": add one to all elements of the sequence with indices from l to r (inclusive). At that, Peter never chooses any element as the beginning of the segment twice. Similarly, Peter never chooses any element as the end of the segment twice. In other words, for any two segments [l1, r1] and [l2, r2], where Peter added one, the following inequalities hold: l1 ≠ l2 and r1 ≠ r2.

How many distinct ways are there to make all numbers in the sequence equal h? Print this number of ways modulo 1000000007 (109 + 7). Two ways are considered distinct if one of them has a segment that isn't in the other way.

Input

The first line contains two integers n, h (1 ≤ n, h ≤ 2000). The next line contains n integers a1, a2, ..., an (0 ≤ ai ≤ 2000).

Output

Print a single integer — the answer to the problem modulo 1000000007 (109 + 7).

Sample test(s)
input
3 2
1 1 1
output
4
input
5 1
1 1 1 1 1
output
1
input
4 3
3 2 1 1
output
0

题意:给出一个序列,可以对其进行以下操作,取一段长度,从l到r,将其中的数全部加一。操作的次数不限,但对于两个操作,要求l1!=l2 && r1!=r2。求共有几种操作集合,使得整个序列的值最后都等于h。

思路:想了好久还是想不出来,最后看的题解。反着来做,先将所有a[i]=h-a[i]。当然,为了后面方便计算,我们将边界条件a[0]=0,a[n+1]=0。由于操作中的限制(l1!=l2 && r1!=r2),所以我们很容易得出有解的情况是当且仅当-1<=a[i]-a[i-1]<=1。我们用变量cnt记录当前有多少个左端点l没有和右端点r配对。下面分类讨论:

1,a[i]-a[i-1]==1,此时i点上必定有一个左端点,所以cnt++,i-1点上没有右端点,所以不对ans进行操作。

2,a[i]==a[i-1],此时有两种情况,要嘛i点没有左端点,i-1点没有右端点,要嘛i点有左端点,i-1点有右端点。此时,第一种情况是cnt=0,第二种情况时,cnt++,ans×=cnt,cnt--。所以两种情况都可以用ans×=(cnt+1)来表示。

3,a[i]-a[i-1]=-1,此时i点没有左端点,i-1点必定有右端点,此时ans×=cnt,cnt--;

细节:因为我们统计右端点的情况是统计前一个的,所以循环的时候必须做到n+1位。

下面是代码

/*
* Author: Joshua
* Created Time: 2014年09月19日 星期五 20时36分35秒
* File Name: d.cpp
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 2002
typedef long long LL;
int a[maxn],b[maxn],n,h; void solve()
{
int x;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&x);
a[i]=h-x;
}
a[0]=0;a[n+1]=0;
for (int i=1;i<=n+1;++i)
{
b[i]=a[i]-a[i-1];
if (b[i]>1 || b[i]<-1)
{
printf("0\n");
return;
}
}
LL ans=1;
int mod = int (1e9+7),cnt=0;
for (int i=1;i<=n+1;++i)
{
if (b[i]==1)
{
cnt++;
continue;
}
if (b[i]==0) ans*=(cnt+1);
else ans*=(cnt--);
ans %=mod;
}
cout<<ans<<endl;
} int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&h)>0)
solve();
return 0;
}

 改进:我们知道,当a[i]-a[i-1]==1的时候,cnt++,当a[i]-a[i-1]==-1的时候,cnt--,那么我们是不是就可以用a[i]来表示cnt呢,答案是可以。这样可以进一步降低时间复杂度,代码也更短,下面是改进后的代码。

/*
* Author: Joshua
* Created Time: 2014年09月19日 星期五 20时36分35秒
* File Name: d.cpp
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 2002
typedef long long LL;
int a[maxn],b[maxn],n,h; void solve()
{
int x;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&x);
a[i]=h-x;
}
a[0]=0;a[n+1]=0;
for (int i=1;i<=n+1;++i)
{
b[i]=a[i]-a[i-1];
if (b[i]>1 || b[i]<-1)
{
printf("0\n");
return;
}
}
LL ans=1;
int mod = int (1e9+7);
for (int i=1;i<=n+1;++i)
{
if (b[i]==1) continue;
if (b[i]==0) ans*=a[i]+1;
else ans*=a[i-1];
ans %=mod;
}
cout<<ans<<endl;
} int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&h)>0)
solve();
return 0;
}

  

codeforces 466d Increase Sequence的更多相关文章

  1. Codeforces 601B. Lipshitz Sequence(单调栈)

    Codeforces 601B. Lipshitz Sequence 题意:,q个询问,每次询问给出l,r,求a数组[l,r]中所有子区间的L值的和. 思路:首先要观察到,斜率最大值只会出现在相邻两点 ...

  2. 【codeforces 466D】Increase Sequence

    [题目链接]:http://codeforces.com/problemset/problem/466/D [题意] 给你n个数字; 让你选择若干个区间; 且这些区间[li,ri]; 左端点不能一样; ...

  3. Codeforces 626A Robot Sequence(模拟)

    A. Robot Sequence time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard i ...

  4. Curious Array Codeforces - 407C(高阶差分(?)) || sequence

    https://codeforces.com/problemset/problem/407/C (自用,勿看) 手模一下找一找规律,可以发现,对于一个修改(l,r,k),相当于在[l,r]内各位分别加 ...

  5. codeforces 622A Infinite Sequence

    A. Infinite Sequence time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard ...

  6. Codeforces 626A Robot Sequence

    A. Robot Sequence time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard i ...

  7. CodeForces 623E Transforming Sequence 动态规划 倍增 多项式 FFT 组合数学

    原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8848990.html 题目传送门 - CodeForces 623E 题意 给定$n,k$. 让你构造序列$a( ...

  8. CodeForces 601B Lipshitz Sequence

    Lipshitz Sequence 题解: 可以通过观察得到,对于任意一个区间来说, 只有相邻的2个点的差值才会是区间的最大值. 具体观察方法,可以用数学分析, 我是通过画图得到的. 那么基于上面的观 ...

  9. CF思维联系–CodeForces -224C - Bracket Sequence

    ACM思维题训练集合 A bracket sequence is a string, containing only characters "(", ")", ...

随机推荐

  1. python数据结构之链表

    在程序中,经常需要将⼀组(通常是同为某个类型的)数据元素作为整体 管理和使⽤,需要创建这种元素组,⽤变量记录它们,传进传出函数等. ⼀组数据中包含的元素个数可能发⽣变化(可以增加或删除元素). 对于这 ...

  2. php apache phpmyadmin mysql环境安装

    文件下载: Apache: http://httpd.apache.org/download.cgi PHP,phpMyAdmin,mysql,API下载:http://pan.baidu.com/s ...

  3. [BZOJ 1500]维修数列 [Splay Tree从进阶到住院]

    历尽艰辛终于A掉了这题QwQ 贴COGS评论区几句话=.= 策爷:"splay/块状链表的自虐题.".深刻理解到如果没有M倾向就不要去写这题了.. -Chenyao2333 记得b ...

  4. NYOJ--714--Card Trick

    /* Name: NYOJ--714--Card Trick Author: shen_渊 Date: 19/04/17 19:35 Description: 早上训练的第六届河南省程序设计大赛的题, ...

  5. java集合框架的讲解

    下面要开始java中相关集合框架的学习啦. Are you ready?Let's go~~ 今天要讲解的Java中的集合框架. 1) 首先查看jdk中Collection类的源码后会发现如下内容: ...

  6. CSDN社区投诉申请表

    最近两天我发现我的个人网站,业余草:www.xttblog.com,流量急速下滑.经过分析,发现是被CSDN社区的一个博客网友将我网站上的内容搬到了他的CSDN博客上.导致了已搜索就全部导流到了CSD ...

  7. hexdump命令的使用

    hexdump命令是Linux下的打印16进制的利器,它可以按我们指定的格式输出16进制,特别有用,配合eeprom来用简直是绝配. 今天我们来介绍一个hexdump命令的使用: 首先我们准备一个测试 ...

  8. bootstrap模态框远程加载网页的正确处理方式

    bootstrap模态框远程加载网页的方法 在bootsrap模态框文档里给出了这个方法: 使用链接模式 <a data-toggle="modal" href=" ...

  9. Oracle RAC 11g DG Broker配置和测试

    Oracle RAC 11g DG Broker配置和测试 之前在<RHEL6.4 + Oracle 11g DG测试环境快速搭建参考>已经简单说过. 本篇在实验环境中实际配置 环境: R ...

  10. Andrew Ng机器学习课程笔记(五)之应用机器学习的建议

    Andrew Ng机器学习课程笔记(五)之 应用机器学习的建议 版权声明:本文为博主原创文章,转载请指明转载地址 http://www.cnblogs.com/fydeblog/p/7368472.h ...