n! 进制

n! 进制

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n! 进制是指从数的最低位开始，第 i 位的权值是 (i+1)!，第 i 位取值范围为 0~i+1，i 从 0 开始。

例如：
n! 进制的 21 对应10进制的 5， 计算方法为：2×2!+1×1!=5。
n! 进制的 120 对应10进制的 10，1×3!+2×2!+0×1!=10。

给你一个10进制数，求其 n! 进制的值。

Input

第 1 行为一个整数 T (1≤T≤10)，表示问题数。

接下来 T 行，每行一个10进制的整数 n，0≤n≤3628799 (10!−1)。

Output

对于每个问题，输出一行问题的编号（0 开始编号，格式：case #0: 等），然后在一行中输出十进制数的对应的 n!进制数的值。

Examples

input

5
0
1
10
100
3628799

output

case #0:
0
case #1:
1
case #2:
120
case #3:
4020
case #4:
987654321

Note

n! 表示 n 的阶乘。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int jc[15];
int jj(int n)
{
    if(n==0||n==1)
        return 1;
    return n*jj(n-1);
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        jc[i]=jj(i);
    }
    int t;
    int cases;
    cin>>cases;
    for(int i=0;i<cases;i++)
    {
        cin>>t;
        cout<<"case #"<<i<<":"<<endl;
        bool iflag=false;
        for(int j=9;j>=1;j--)
        {
           int u=t/jc[j];
           if(u!=0)
           {
               cout<<u;
               t=t-u*jc[j];
               iflag=true;
           }
           else
           {
               if(iflag)
                cout<<u;
           }
        }
cout<<endl;
    }
}