问题 A: P1045

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题目描述

题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如:
N=5,  K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成: 1*2*(3+4+5)=24 1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45 ……

输入

输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔开的整数,表示N和K,其中(2< =N< =15,  0< =K< =N-1)。第二行为 
N个用空格隔开的数字(每个数字在0到9之间)。

输出

输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的最大的结果 最后的结果< =maxlongint

样例输入

5 2
1 2 3 4 5

样例输出

120

提示

对于30%的数据,N< =  10; 对于全部的数据,N  < =  100。

这道题应该不难,也是一道比较基础的题目。
dp[i][j]表示前i个数插入j个乘号的最大值。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std; const int MAXN=;
int a[MAXN],sum[MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int n,k; void init()
{
memset(a,,sizeof(a));
memset(sum,,sizeof(sum));
memset(dp,,sizeof(dp));
}
int main()
{
init();
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=a[i]+sum[i-];
dp[i][]=sum[i];
}
for (int t=;t<=k;t++)
for (int i=t+;i<=n;i++)
for (int j=t;j<i;j++)
dp[i][t]=max(dp[i][t],dp[j][t-]*(sum[i]-sum[j]));
printf("%d",dp[n][k]);
}

记忆化不记忆化都可以,都是比较快的,2d/1d类型的题。

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