Lucky Coins Sequence
Lucky Coins Sequence |
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) |
Total Submission(s): 35 Accepted Submission(s): 29 |
Problem Description
As we all know,every coin has two sides,with one side facing up and another side facing down.Now,We consider two coins's state is same if they both facing up or down.If we have N coins and put them in a line,all of us know that it will be 2^N different ways.We call a "N coins sequence" as a Lucky Coins Sequence only if there exists more than two continuous coins's state are same.How many different Lucky Coins Sequences exist?
|
Input
There will be sevaral test cases.For each test case,the first line is only a positive integer n,which means n coins put in a line.Also,n not exceed 10^9.
|
Output
You should output the ways of lucky coins sequences exist with n coins ,but the answer will be very large,so you just output the answer module 10007.
|
Sample Input
3 |
Sample Output
2 |
Source
2010 ACM-ICPC Multi-University Training Contest(9)——Host by HNU
|
Recommend
zhengfeng
|
/*
题意:定义一个硬币序列,如果超过三个相邻的硬币的正反相同,那么这个序列就是Lucky序列,给出序列
长度n,问有几种Lucky序列 初步思路:这种题型一般都是递推过来的,不管了先打表试一下
打表结果:(从3开始的)
2
6
16
38
86
188
402
846
1760
3630
7438
15164
30794
62342
125904
253782
510758
1026684
每项和前项的二倍差的数刚好是一个变形的斐波那契数列。
得到递推公式:G(n)=2*(G(n-1)+F(n-2));
#感悟:一边AC爽
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define mod 10007
using namespace std;
/********************************矩阵模板**********************************/
class Matrix {
public:
int a[3][3]; void init(int x) {
memset(a,0,sizeof(a));
if(x==1){
a[0][0]=2;
a[0][1]=1;
a[0][2]=1;
}else{
a[0][0]=2;
a[1][0]=2;
a[1][1]=1;
a[1][2]=1;
a[2][1]=1;
}
} Matrix operator +(Matrix b) {
Matrix c;
for (int i = 0; i < 3; i++)
for (int j = 0; j < 3; j++)
c.a[i][j] = (a[i][j] + b.a[i][j]) % mod;
return c;
} Matrix operator +(int x) {
Matrix c = *this;
for (int i = 0; i < 3; i++)
c.a[i][i] += x;
return c;
} Matrix operator *(Matrix b)
{
Matrix p;
memset(p.a,0,sizeof p.a);
for (int i = 0; i < 3; i++)
for (int j = 0; j < 3; j++)
for (int k = 0; k < 3; k++)
p.a[i][j] = (p.a[i][j] + (a[i][k]*b.a[k][j])%mod) % mod;
return p;
} Matrix power_1(int t) {
Matrix ans,p = *this;
memset(ans.a,0,sizeof ans.a);
for(int i=0;i<3;i++) ans.a[i][i]=1;
while (t) {
if (t & 1)
ans=ans*p;
p = p*p;
t >>= 1;
}
return ans;
} Matrix power_2(Matrix a,Matrix b,int x){
while(x){
if(x&1){
b=a*b;
}
a=a*a;
x>>=1;
}
return b;
}
}unit,init;
/********************************矩阵模板**********************************/
int n;
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(n<3){
printf("0\n");
continue;
}
if(n==3){
printf("2\n");
continue;
}
unit.init(1);
init.init(0);
// for(int i=0;i<3;i++){
// for(int j=0;j<3;j++){
// cout<<unit.a[i][j]<<" ";
// }
// cout<<endl;
// }
init=init.power_1(n-3);
printf("%d\n",(unit*init).a[0][0]);
}
return 0;
}
Lucky Coins Sequence的更多相关文章
- poj3519 Lucky Coins Sequence矩阵快速幂
Lucky Coins Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others ...
- HDU 5985 Lucky Coins 数学
Lucky Coins 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5985 Description Bob has collected a lot ...
- HDU 5985/nowcoder 207D - Lucky Coins - [概率题]
题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/207/D 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5985 ...
- HDU5985 Lucky Coins 概率dp
题意:给你N种硬币,每种硬币有Si个,有Pi 概率朝上,每次抛所有硬币抛起,所有反面的拿掉,问每种硬币成为最后的lucky硬币的概率. 题解:都知道是概率dp,但是模拟赛时思路非常模糊,很纠结,dp[ ...
- HDU 5985 Lucky Coins(概率)
http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5985 题意:有多种类型的硬币,每种类型的硬币都有一定的数量,现在每次抛硬币,除去朝下的硬币,知道最后 ...
- HDU.5985.Lucky Coins(概率DP)
题目链接 \(Description\) 有n(n<=10)种硬币,已知每种硬币的数量和它抛一次正面朝上的概率pi.进行如下过程:每次抛一次所有硬币,将正面朝下的硬币去掉.重复该过程直到只剩一种 ...
- 【概率论】hdu5985 Lucky Coins
kill(i,j)表示第i种硬币在第j轮或者之前就死光的概率,它等于(1-pi^j)^num(i) rev(i,j)表示第i种硬币在j轮后仍然存活的概率,它等于1-kill(i,j) 然后对每种硬币i ...
- 2016 ACM/ICPC亚洲区青岛站现场赛(部分题解)
摘要 本文主要列举并求解了2016 ACM/ICPC亚洲区青岛站现场赛的部分真题,着重介绍了各个题目的解题思路,结合详细的AC代码,意在熟悉青岛赛区的出题策略,以备战2018青岛站现场赛. HDU 5 ...
- 牛客国庆集训派对Day7 Solution
A Relic Discovery 水. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int t, n; int main() { s ...
随机推荐
- css3新属性的学习使用
display 可选值:none隐藏元素: block显示为块级元素: inline显示为行级元素 inlineblock显示为内联块级元素,本身将是一个行级元素,但是拥有 块级元素的所有属性,比如宽 ...
- Oculus Store游戏下载默认路径修改方法
最近在测试一款VR游戏,所以在硬件设备上选择了HTC Vive和Oculus两款眼镜.相对而言,HTC安装比较人性化:支持自定义安装路径,而且可在界面更改应用程序下载位置,如图所示: 这下替我节省了不 ...
- http://codeforces.com/problemset/problem/712/D
D. Memory and Scores time limit per test 2 seconds memory limit per test 512 megabytes input standar ...
- I/P/B/SI/SP帧和PTS/DTS的关系
I frame:帧内编码帧 又称intra picture,I 帧通常是每个 GOP(MPEG 所使用的一种视频压缩技术)的第一个帧,经过适度地压缩,做为随机访问的参考点,可以当成图象.I帧可以看成是 ...
- 如何在linux下检测内存泄漏
之前的文章应用 Valgrind 发现 Linux 程序的内存问题中介绍了利用Linux系统工具valgrind检测内存泄露的简单用法,本文实现了一个检测内存泄露的工具,包括了原理说明以及实现细节. ...
- Fiddler屏蔽某些url的抓取方法
在用Fiddler调试网页的时候,可能某些频繁的ajax轮询请求会干扰我们,可以通过以下方法屏蔽某些url的抓取. 在需要屏蔽的url行上右键---->“Filter Now”-----> ...
- git gc -- 压缩历史信息
格式: git gc [选项] <path> 选项 git commit -a 提交所有改动的文件(a -- all) NOTE: XX 举例 压缩历史消息 git ...
- Python使用Scrapy爬虫框架全站爬取图片并保存本地(妹子图)
大家可以在Github上clone全部源码. Github:https://github.com/williamzxl/Scrapy_CrawlMeiziTu Scrapy官方文档:http://sc ...
- DDL DML DCL TCL之不同
http://www.orafaq.com/faq/what_are_the_difference_between_ddl_dml_and_dcl_commands DDL Data Definiti ...
- Ubuntu 14.04 安装 Sublime Text 3
1. 实验环境 Ubuntu 14.04 + Sublime text 3 2. sublime text介绍 ublime Text 是一款流行的文本编辑器软件,有点类似于TextMate,跨平台, ...