Lucky Coins Sequence
Lucky Coins Sequence |
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) |
Total Submission(s): 35 Accepted Submission(s): 29 |
Problem Description
As we all know,every coin has two sides,with one side facing up and another side facing down.Now,We consider two coins's state is same if they both facing up or down.If we have N coins and put them in a line,all of us know that it will be 2^N different ways.We call a "N coins sequence" as a Lucky Coins Sequence only if there exists more than two continuous coins's state are same.How many different Lucky Coins Sequences exist?
|
Input
There will be sevaral test cases.For each test case,the first line is only a positive integer n,which means n coins put in a line.Also,n not exceed 10^9.
|
Output
You should output the ways of lucky coins sequences exist with n coins ,but the answer will be very large,so you just output the answer module 10007.
|
Sample Input
3 |
Sample Output
2 |
Source
2010 ACM-ICPC Multi-University Training Contest(9)——Host by HNU
|
Recommend
zhengfeng
|
/*
题意:定义一个硬币序列,如果超过三个相邻的硬币的正反相同,那么这个序列就是Lucky序列,给出序列
长度n,问有几种Lucky序列 初步思路:这种题型一般都是递推过来的,不管了先打表试一下
打表结果:(从3开始的)
2
6
16
38
86
188
402
846
1760
3630
7438
15164
30794
62342
125904
253782
510758
1026684
每项和前项的二倍差的数刚好是一个变形的斐波那契数列。
得到递推公式:G(n)=2*(G(n-1)+F(n-2));
#感悟:一边AC爽
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define mod 10007
using namespace std;
/********************************矩阵模板**********************************/
class Matrix {
public:
int a[3][3]; void init(int x) {
memset(a,0,sizeof(a));
if(x==1){
a[0][0]=2;
a[0][1]=1;
a[0][2]=1;
}else{
a[0][0]=2;
a[1][0]=2;
a[1][1]=1;
a[1][2]=1;
a[2][1]=1;
}
} Matrix operator +(Matrix b) {
Matrix c;
for (int i = 0; i < 3; i++)
for (int j = 0; j < 3; j++)
c.a[i][j] = (a[i][j] + b.a[i][j]) % mod;
return c;
} Matrix operator +(int x) {
Matrix c = *this;
for (int i = 0; i < 3; i++)
c.a[i][i] += x;
return c;
} Matrix operator *(Matrix b)
{
Matrix p;
memset(p.a,0,sizeof p.a);
for (int i = 0; i < 3; i++)
for (int j = 0; j < 3; j++)
for (int k = 0; k < 3; k++)
p.a[i][j] = (p.a[i][j] + (a[i][k]*b.a[k][j])%mod) % mod;
return p;
} Matrix power_1(int t) {
Matrix ans,p = *this;
memset(ans.a,0,sizeof ans.a);
for(int i=0;i<3;i++) ans.a[i][i]=1;
while (t) {
if (t & 1)
ans=ans*p;
p = p*p;
t >>= 1;
}
return ans;
} Matrix power_2(Matrix a,Matrix b,int x){
while(x){
if(x&1){
b=a*b;
}
a=a*a;
x>>=1;
}
return b;
}
}unit,init;
/********************************矩阵模板**********************************/
int n;
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(n<3){
printf("0\n");
continue;
}
if(n==3){
printf("2\n");
continue;
}
unit.init(1);
init.init(0);
// for(int i=0;i<3;i++){
// for(int j=0;j<3;j++){
// cout<<unit.a[i][j]<<" ";
// }
// cout<<endl;
// }
init=init.power_1(n-3);
printf("%d\n",(unit*init).a[0][0]);
}
return 0;
}
Lucky Coins Sequence的更多相关文章
- poj3519 Lucky Coins Sequence矩阵快速幂
Lucky Coins Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others ...
- HDU 5985 Lucky Coins 数学
Lucky Coins 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5985 Description Bob has collected a lot ...
- HDU 5985/nowcoder 207D - Lucky Coins - [概率题]
题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/207/D 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5985 ...
- HDU5985 Lucky Coins 概率dp
题意:给你N种硬币,每种硬币有Si个,有Pi 概率朝上,每次抛所有硬币抛起,所有反面的拿掉,问每种硬币成为最后的lucky硬币的概率. 题解:都知道是概率dp,但是模拟赛时思路非常模糊,很纠结,dp[ ...
- HDU 5985 Lucky Coins(概率)
http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5985 题意:有多种类型的硬币,每种类型的硬币都有一定的数量,现在每次抛硬币,除去朝下的硬币,知道最后 ...
- HDU.5985.Lucky Coins(概率DP)
题目链接 \(Description\) 有n(n<=10)种硬币,已知每种硬币的数量和它抛一次正面朝上的概率pi.进行如下过程:每次抛一次所有硬币,将正面朝下的硬币去掉.重复该过程直到只剩一种 ...
- 【概率论】hdu5985 Lucky Coins
kill(i,j)表示第i种硬币在第j轮或者之前就死光的概率,它等于(1-pi^j)^num(i) rev(i,j)表示第i种硬币在j轮后仍然存活的概率,它等于1-kill(i,j) 然后对每种硬币i ...
- 2016 ACM/ICPC亚洲区青岛站现场赛(部分题解)
摘要 本文主要列举并求解了2016 ACM/ICPC亚洲区青岛站现场赛的部分真题,着重介绍了各个题目的解题思路,结合详细的AC代码,意在熟悉青岛赛区的出题策略,以备战2018青岛站现场赛. HDU 5 ...
- 牛客国庆集训派对Day7 Solution
A Relic Discovery 水. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int t, n; int main() { s ...
随机推荐
- django的admin或者应用中使用KindEditor富文本编辑器
由于django后台管理没有富文本编辑器,看着好丑,展示出来的页面不美观,无法做到所见即所得的编辑方式,所以我们需要引入第三方富文本编辑器. 之前找了好多文档已经博客才把这个功能做出来,有些博客虽然写 ...
- ios开发——实用技术篇&三维旋转动画
实现三位旋转动画的方法有很多种,这里介绍三种 一:UIView 1 [UIView animateWithDuration:1.0 animations:^{ 2 self.iconView.laye ...
- [js高手之路] html5 canvas系列教程 - arc绘制曲线图形(曲线,弧线,圆形)
绘制曲线,经常会用到路径的知识,如果你对路径有疑问,可以参考我的这篇文章[js高手之路] html5 canvas系列教程 - 开始路径beginPath与关闭路径closePath详解. arc:画 ...
- Storm同步调用之DRPC模型探讨
摘要:Storm的编程模型是一个有向无环图,决定了storm的spout接收到外部系统的请求后,spout并不能得到bolt的处理结果并将结果返回给外部请求.所以也就决定了storm无法提供对外部系统 ...
- Linux系统管理命令(1)accton的使用
安装: apt install acct accton accton命令是Linux系统进程管理命令之一,它的作用是打开进程统计,如果不带任何参数,即关闭进程统计. 具体用法为:acc ...
- Next Greater Element I
You are given two arrays (without duplicates) nums1 and nums2 where nums1's elements are subset of n ...
- C-多个行内块布局
1 消除间隔
- Winform窗体间传递数据
public string passText { get { return textBox1.Text; } } //Form1中还有个按钮button1在其点击事件中有: private void ...
- How to Add Columns to a DataGrid through Binding and Map Its Cell Values
How to Add Columns to a DataGrid through Binding and Map Its Cell Values Lance Contreras, 7 Nov 2013 ...
- jquery系列教程1-选择器全解
全栈工程师开发手册 (作者:栾鹏) 快捷链接: jquery系列教程1-选择器全解 jquery系列教程2-style样式操作全解 jquery系列教程3-DOM操作全解 jquery系列教程4-事件 ...