HDU 2079 dp解法

选课时间(题目已修改,注意读题)

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Problem Description

又到了选课的时间了，xhd看着选课表发呆，为了想让下一学期好过点，他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。（xhd认为一样学分的课没区别）

 

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <= 8)。
接着有k行，每行有两个整数a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10)，表示学分为a的课有b门。

 

Output

对于每组输入数据，输出一个整数，表示学n个学分的组合数。

 

Sample Input

2

2 2

1 2

2 1

40 8

1 1

2 2

3 2

4 2

5 8

6 9

7 6

8 8

Sample Output

2

445

 

题意  中文题，不说了

题解   这题我们设一个dp[ i ]数组( i 表示学分数，dp[i]就是组成i学分的组合数），枚举每个课程，求出包括前面课程所能组成的学分，对数组进行更新

0.0......说的自己都不明白---_---！！！。

AC代码

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <iostream>
 #include <sstream>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #define maxn 100005
 #define maxm 50000
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int dp[];
 struct  course
 {
   int s;
   int n;
 }f[];
 int main(int argc, char const *argv[])
 {
   int t;
   cin>>t;
   while(t--)
   {
     int n,m;
     cin>>n>>m;
     memset(dp,,sizeof(dp));
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
       cin>>f[i].s>>f[i].n;
     }
     dp[]=;
     for(int i=;i<=m;i++)       //枚举课程
     {
       for(int j=n;j>=f[i].s;j--)      //枚举价值，要从大到小推!
       {
         for(int k=;k<=f[i].n;k++)    ////枚举这个物品的个数，如果当前枚举到的价值能放入此物品的话，就加上之前的价值
         {
           if(j>=k*f[i].s)
             dp[j]+=dp[j-k*f[i].s];       //更新数组
           else
             break;
         }
       }
     }
     cout<<dp[n]<<endl;
   }
   return ;
 }

另一种 从小到大推，别人写的，摘自http://www.lai18.com/content/2463208.html

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <iostream>
 #include <sstream>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #define maxn 100005
 #define maxm 50000
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int main()
 {
   int T, n, num, a[], b[], c1[], c2[];
   //由于1<=num<=8,所以a,b开到10；由于1<=n<=40，所以c1,c2开到41
   scanf("%d", &T);
   while (T--)
   {
     scanf("%d%d", &n, &num);
     for (int i = ;i <= num;i++)
       scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
     memset(c1, , sizeof(c1));
     memset(c2, , sizeof(c2));
     c1[] = ;//由于本题对每个a[i]有个数限制，所以不能使数组c1初始化1【那样相当于默认学分为1的课程无限个】
     //但是可以在相乘多项式前多乘一个1，所以赋值c1[0] = 1，同时下面是从i=1开始的
     for (int i = ;i <= num;i++)
     {//i表示乘到了第几项
       for (int j = ;j <= n;j++)
       {
         for (int k = ;k + j <= n&&k <= b[i]*a[i];k += a[i])//a[i]是第i个多项式的单个课程学分
           c2[k + j] += c1[j];
       }
       memcpy(c1, c2, sizeof(c1));//c2赋给c1
       memset(c2, , sizeof(c2));//c2清零
     }
     printf("%d\n", c1[n]);
   }
   return ;
 }

还可以用母函数写 可是我不会母函数 有时间去研究研究~