NYoj_49开心的小明

开心的小明

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难度：4

描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j
件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数

每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1

的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p

（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

最大值（<100000000）

样例输入

1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出

3900

算法分析：0-1背包的应用，dp[i][j]表示从前i件物品选出总重不超过j的物品时其所要求乘积总和最大。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
 
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 
struct node {
	int v, z;
}a[30];
 
int dp[30][30010];
 
int main() {
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while (t --) {
		int m, n;
		scanf("%d%d",&m, &n);
		mem(a);
		mem(dp);
		for (int i = 0; i<n; i++)	scanf("%d%d",&a[i].v, &a[i].z);
		for (int i = 0; i<n; i++) {
			for (int j = 0; j<=m; j++) {
				if (a[i].v > j)	dp[i+1][j] = dp[i][j];
				else 	dp[i+1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-a[i].v] + a[i].v*a[i].z);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n][m]);
	}
	return 0;
}