新学期有一门密码学课,课上老师布置了一道密码学题,题目如下:

  解密由仿射密码加密的密文“DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS”

  想解密这个密文,首先必须要知道仿射密码是什么:

  仿射密码是一种代换密码,加解密公式如下

  加密:$C=E([a,b],p)=(ap+b)\ mod\ 26$

  解密:$p=D([a,b],C)=((C-b)/a)\ mod\ 26$

  很显然不能靠人力来解密,只好求助于计算机程序,下面是我写的用Python解密的代码,输出结果后要用语言学的知识(肉眼观察)来辨别哪一个是我们所需要的明文。此外,解密过程涉及到求逆元的过程,需要定义一个函数NI。

 #encoding:utf-8

 def NI(x,b): #定义求x关于b的逆元的函数NI,其中(NI(x,b)*x) mod b = 1 当x和b互质时求出的逆元唯一
i = 1
while (x*i)%b != 1:
i = i + 1
return i c = "DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS"
C = [] #对密文进行预处理并储存在列表中,储存形式是对应字母在26个英文字母中的位序
for i in c:
if i == ' ':
C.append(i)
else:
C.append(ord(i)-65) #将加密算法中a可能的取值储存在列表中
a = [3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25]
P = [] for keyb in range(0,26):
for keya in a:
ni_a = NI(keya,26)
for s in C:
if s == ' ':
P.append(' ')
else:
P.append(((s-keyb)*ni_a)%26) #将明文字母对应的位次码依次加入到明文列表中
strP = ''
for t in P:
if t==' ':
strP = strP + ' '
else:
strP = strP + chr(t+97) #将明文转化为字符串并输出
print(strP)
P = []

  运行文件后依次打印出所有可能的明文。经过寻找,发现如下一行应当是所求的明文。

  读出明文应当为theres no business like show business。

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