dp--P1439 最长公共子序列（LCS）

题目描述

给出$1$-$n$的两个排列$P_1$和$P_2$，求它们的最长公共子序列。

输入格式

第一行是一个数$n$

接下来两行，每行为$n$个数，为自然数$1$-$n$的一个排列。

输出格式

一个数，即最长公共子序列的长度

找出两个序列共同出现的元素，每个元素包括两个维度，一个为在$a$中的位置，一个为在$b$中的位置，我们首先保证一个序列在$a$中的位置单调递增，那么只要这个序列在$b$中得位置也单调递增，他们就是最长公共子序列。

代码如下：

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 int n,num;
 int s1[],s2[],c[];
 struct node
 {
     int x,y;
 };
 node a[];
 inline int read()
 {
     int x = ,a = ;
     char ch = getchar();
     while(ch < '' || ch > ''){
         if(ch == '-')x = -;
         ch = getchar();
     }
     while(ch <= ''&&ch >= ''){
         a = a *  + ch - '';
         ch = getchar();
     }
     return x*a;
 }
 bool cmp(node x,node y)
 {
     return x.x<y.x;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("1.in","r",stdin);
 //    freopen("1.out","w",stdout);
     n=read();
     for (int i = ;i <= n ;i++)
     {
         s1[i]=read();
         a[s1[i]].x=i;
     }
     for (int i = ;i <= n;i++)
     {
         s2[i]=read();
         a[s2[i]].y=i;
     }
     sort(a+,a+n+,cmp);
     for (int i = ;i <= n;i++)
     {
         if (c[num]<a[i].y)
             c[++num]=a[i].y;
         else
         {
             int pos=lower_bound(c+,c+num+,a[i].y)-c;
             c[pos]=a[i].y;
         }
     }
     printf ("%d",num);
     return ;
 }