1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

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Description

贝茜把家搬到了一个小农场,但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景,不想那么快地结束她的旅途,于是她每次回农场,都会选择第二短的路径,而不象我们所习惯的那样,选择最短路。 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路,每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1,她的朋友们居住在农场N(即贝茜每次旅行的目的地)。 贝茜选择的第二短的路径中,可以包含任何一条在最短路中出现的道路,并且,一条路可以重复走多次。当然咯,第二短路的长度必须严格大于最短路(可能有多条)的长度,但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

Input

* 第1行: 两个整数,N和R,用空格隔开

* 第2..R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D,表示存在一条长度为 D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B

Output

* 第1行: 输出一个整数,即从农场1到农场N的第二短路的长度

Sample Input

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

Sample Output

450

输出说明:

最短路:1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)
第二短路:1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)

HINT

 

Source

题解:
一个好思路就是  以1为起点和以n为起点各做一次SPFA,这样只要枚举每条边用 d[0][i]+d[1][e[j].go]+e[j].w更新答案即可
代码:
 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#define inf 1000000000
#define maxn 5000+100
#define maxm 100000+100
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{
ll x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct edge{int from,go,next,w;}e[*maxm];
int n,m,s,tot,q[maxn],d[][maxn],head[maxn];
bool v[maxn];
void ins(int x,int y,int z)
{
e[++tot].go=y;e[tot].from=x;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
}
void insert(int x,int y,int z)
{
ins(x,y,z);ins(y,x,z);
}
void spfa(int t)
{
for(int i=;i<=n;++i) d[t][i]=inf;
memset(v,,sizeof(v));
int l=,r=,x,y;
s=(t==)?:n;q[]=s;d[t][s]=;
while(l!=r)
{
x=q[++l];if(l==maxn)l=;v[x]=;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(d[t][x]+e[i].w<d[t][y=e[i].go])
{
d[t][y]=d[t][x]+e[i].w;
if(!v[y]){v[y]=;q[++r]=y;if(r==maxn)r=;}
}
}
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
n=read();m=read();
while(m--)
{
int x=read(),y=read(),z=read();insert(x,y,z);
}
spfa();spfa();
int ans=inf;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
{
int tmp=d[][i]+d[][e[j].go]+e[j].w;
if(tmp!=d[][n])ans=min(ans,tmp);
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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