BZOJ1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

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Description

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

Input

* 第1行: 两个整数，N和R，用空格隔开

* 第2..R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D，表示存在一条长度为 D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B

Output

* 第1行: 输出一个整数，即从农场1到农场N的第二短路的长度

Sample Input

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

Sample Output

450

输出说明:

最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)
第二短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)

HINT

Source

Gold

题解：

一个好思路就是以1为起点和以n为起点各做一次SPFA，这样只要枚举每条边用 d[0][i]+d[1][e[j].go]+e[j].w更新答案即可

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 5000+100

 #define maxm 100000+100

 #define ll long long

 using namespace std;

 inline ll read()

 {

     ll x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 struct edge{int from,go,next,w;}e[*maxm];

 int n,m,s,tot,q[maxn],d[][maxn],head[maxn];

 bool v[maxn];

 void ins(int x,int y,int z)

 {

     e[++tot].go=y;e[tot].from=x;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;

 }

 void insert(int x,int y,int z)

 {

     ins(x,y,z);ins(y,x,z);

 }

 void spfa(int t)

 {

     for(int i=;i<=n;++i) d[t][i]=inf;

     memset(v,,sizeof(v));

     int l=,r=,x,y;

     s=(t==)?:n;q[]=s;d[t][s]=;

     while(l!=r)

     {

         x=q[++l];if(l==maxn)l=;v[x]=;

         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

          if(d[t][x]+e[i].w<d[t][y=e[i].go])

          {

              d[t][y]=d[t][x]+e[i].w;

              if(!v[y]){v[y]=;q[++r]=y;if(r==maxn)r=;}

          }

     }

 }

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();m=read();

     while(m--)

     {

         int x=read(),y=read(),z=read();insert(x,y,z);

     }

     spfa();spfa();

     int ans=inf;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         for(int j=head[i];j;j=e[j].next)

         {

             int tmp=d[][i]+d[][e[j].go]+e[j].w;

             if(tmp!=d[][n])ans=min(ans,tmp);

         }

     }

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }