231E - Cactus

给一个10^5个点的无向图,每个点最多属于一个环,规定两点之间的简单路:从起点到终点,经过的边不重复

给10^5个询问,每个询问两个点,问这两个点之间有多少条简单路。

挺综合的一道题目,无向图连通分量,缩点,LCA 都考察到了。。

因为每个点最多属于一个环,因此把所有环缩点,就可以得到一棵树

然后对于每个询问,用LCA查找从起点到终点有多少个环

并查集处理的时候挂了一发,注意LCA时合并两个并查集,根节点深度小的作为父亲。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 100005
#define MAXM 400005
#define INF 0x3fffffff
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define X first
#define Y second
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x));
using namespace std;
typedef long long LL;
int i,j,k,n,m,x,y,T,big,cas,len;
bool flag; int edge,head[MAXN],bin[MAXN],headS[MAXN],edgeS,vis[MAXN],d[MAXN],id[MAXN],num[MAXN];
struct edgenode
{
int to,next,flag;
} G[MAXM],S[MAXM]; void add_edge(int x,int y)
{
G[edge].to=y;
G[edge].flag=;
G[edge].next=head[x];
head[x]=edge++;
} void add_edgeS(int x,int y)
{
S[edgeS].to=y;
S[edgeS].flag=;
S[edgeS].next=headS[x];
headS[x]=edgeS++;
} int fa[MAXN];
int findset(int x)
{
return x==fa[x]?x:fa[x]=findset(fa[x]);
}
void unionset(int x,int y)
{
fa[findset(x)]=findset(y);
} int dfn[MAXN],low[MAXN],time;
void dfs(int u,int fa)
{
vis[u]=;
dfn[u]=low[u]=++time;
for (int i=head[u];i!=-;i=G[i].next)
{
int v=G[i].to;
if (v!=fa && vis[v]==)
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
} if (!vis[v])
{
dfs(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if (low[v]>dfn[u]) G[i].flag=;
}
}
vis[u]=;
} void dive(int u,int scc)
{
id[u]=scc;
vis[u]=;
num[scc]++;
for (int i=head[u];i!=-;i=G[i].next)
{
if (!G[i].flag && !vis[G[i].to])
dive(G[i].to,scc);
}
} void dis(int u,int dep)//记录当前节点到根节点有多少个“环”
{
vis[u]=;
d[u]=dep;
for (int i=headS[u];i!=-;i=S[i].next)
{
int v=S[i].to;
if (!vis[v])
{
if (num[v]>) dis(v,dep+);
else dis(v,dep);
}
}
} vector<pair<int,int> > Q[MAXN];
int ans[MAXN];
void tarjan(int u)
{
vis[u]=true;
for (int i=;i<Q[u].size();i++)
{
int v=Q[u][i].X,id=Q[u][i].Y;
if (vis[v])
{
int com=findset(v);
ans[id]=d[u]+d[v]-*d[com];
if (num[com]>) ans[id]++;
}
} for (int i=headS[u];i!=-;i=S[i].next)
{
int v=S[i].to;
if (!vis[v])
{
tarjan(v);
unionset(v,u);
}
}
} int main()
{
memset(head,-,sizeof(head));
edge=;
memset(headS,-,sizeof(headS));
edgeS=;
scanf("%d%d",&n,&m);
while (m--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add_edge(x,y);
add_edge(y,x);
} dfs(,-); memset(vis,,sizeof(vis));
int scc=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
if (!vis[i]) dive(i,scc++);
} for (i=;i<=n;i++)
{
for (int j=head[i];j!=-;j=G[j].next)
{
int v=G[j].to;
if (id[i]!=id[v])
{
add_edgeS(id[i],id[v]);
add_edgeS(id[v],id[i]);
}
}
} int q;
scanf("%d",&q);
for (i=;i<q;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
x=id[x];y=id[y];
Q[x].PB(MP(y,i));
Q[y].PB(MP(x,i));
} memset(vis,,sizeof(vis));
if (num[]>) dis(,); else dis(,); memset(vis,,sizeof(vis));
for (i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
tarjan(); bin[]=;
for(int i=;i<MAXN;i++)
bin[i]=bin[i-]*%;
for (int i=;i<q;i++)
{
printf("%d\n",bin[ans[i]]);
}
return ;
}

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