[USACO1.1.4]坏掉的项链Broken Necklace

P1203 [USACO1.1]坏掉的项链Broken Necklace

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难度 普及-

题目描述

你有一条由N个红色的，白色的，或蓝色的珠子组成的项链(3<=N<=350)，珠子是随意安排的。 这里是 n=29 的二个例子:

第一和第二个珠子在图片中已经被作记号。

图片 A 中的项链可以用下面的字符串表示：

brbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbbbrrrrb

假如你要在一些点打破项链,展开成一条直线，然后从一端开始收集同颜色的珠子直到你遇到一个不同的颜色珠子，在另一端做同样的事(颜色可能与在这之前收集的不同)。 确定应该在哪里打破项链来收集到最大数目的珠子。

例如，在图片 A 中的项链中，在珠子 9 和珠子 10 或珠子 24 和珠子 25 之间打断项链可以收集到8个珠子。

白色珠子什么意思?

在一些项链中还包括白色的珠子(如图片B) 所示。

当收集珠子的时候，一个被遇到的白色珠子可以被当做红色也可以被当做蓝色。

表现含有白珠项链的字符串将会包括三个符号 r ， b 和 w 。

写一个程序来确定从一条被给出的项链可以收集到的珠子最大数目。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: N, 珠子的数目

第 2 行: 一串长度为N的字符串, 每个字符是 r ， b 或 w。

输出格式：

输入输出样例

输入样例#1：

29

wwwbbrwrbrbrrbrbrwrwwrbwrwrrb

输出样例#1：

11

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.1

/*
如果s[i]='r',rl[i]=rl[i-1]+1,bl[i]=0；
如果s[i]='b', bl[i]=bl[i-1]+1,rl[i]=0；
如果s[i]='w',bl[i]=bl[i-1]+1,rl[i]=rl[i-1]+1。
(DP+mod) 用模运算来处理环
这样初值不能简单地用bl[0]=rl[0]=0来表示，
我们没有任何理由认为0位置应当为初始位置（在用模运算处理环的情况下）
应该在项链中找到第一个'b',
则此位置的rl,rr都为0,
从这个位置按照上面的递归关系进行DP计算rl,rr，
如果没有'b',那么整个项链都可看做红色，直接输出n即可.
同理，可以计算bl,br以及最后的结果.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 10001
using namespace std;
int n,tot,ans;
char s[MAXN];
bool flag;
int mod(int n,int m){
    while(n<0){
        n+=m;
    }
    return n%m;
}
int slove(int x,int p){
    char ch='w';//记为前驱.
    int i,t;
    if(p>0) i=x;
    else i=mod(x-1,n);//在mod意义下的下标.
    for(t=0;t<n;t++,i=mod(i+p,n)){//i表示往前/后移动.
        if(ch=='w'&&s[i]!='w'){
            ch=s[i];
        }
        if(ch!='w'&&ch!=s[i]&&s[i]!='w'){//e.g.:brb 不连续剪掉.
            break;
        }
    }
    return t;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>s[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        tot=slove(i,1)+slove(i,-1);//向左右扩展.
        ans=max(tot,ans);
        ans=min(n,ans);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}