SRM 601(1-250pt,500pt)

DIV1 250pt

题意：有很多袋子，里面装有苹果和橘子(也可能没有)，给出每个袋子里有多少个苹果，多少个橘子。如果每个袋子里含有水果的总数都不小于x个，则可以从每个袋子里都拿出x个水果(拿出苹果和橘子的总数为x)，将所有拿出的水果混合成一份礼物，问可能混合出的礼物的种数。

　　　最多50个袋子，每个袋子里的苹果和橘子的数量 <= 10^6。

解法：枚举即可，枚举从每个袋子里拿出的水果的数量x，然后求出，拿出总数是x的情况下，苹果最多能拿多少个，最少能拿多少个，相减即可。

　　　至于怎么求最多和最少，由于最多50个袋子，所以暴力即可。比赛的时候我很傻逼地用了更快的递推来求，然后赋值初始化写错了，喜大普奔。。。。。。。。。。

tag:brute-force

 // BEGIN CUT HERE

 /*

 */

 // END CUT HERE

 #line 7 "WinterAndPresents.cpp"

 #include <cstdlib>

 #include <cctype>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <vector>

 #include <iostream>

 #include <sstream>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <fstream>

 #include <numeric>

 #include <iomanip>

 #include <bitset>

 #include <list>

 #include <stdexcept>

 #include <functional>

 #include <string>

 #include <utility>

 #include <map>

 #include <ctime>

 #include <stack>

 using namespace std;

 #define clr0(x) memset(x, 0, sizeof(x))

 #define clr1(x) memset(x, -1, sizeof(x))

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define sz(v) ((int)(v).size())

 #define out(x) cout<<#x<<":"<<(x)<<endl

 #define tst(a) cout<<#a<<endl

 #define CINBEQUICKER std::ios::sync_with_stdio(false)

 typedef vector<int> VI;

 typedef vector<string> VS;

 typedef vector<double> VD;

 typedef long long int64;

 const double eps = 1e-;

 const double PI = atan(1.0)*;

 const int inf =  / ;

 inline int MyMod( int a , int b ) { return (a%b+b)%b;}

 int num[];

 int num2[];

 int64 max(int x, int64 y)

 {

     return x > y ? x : y;

 }

 class WinterAndPresents

 {

     public:

         long long getNumber(vector <int> an, vector <int> on){

             clr0 (num); clr0 (num2);

             int n = sz(an);

             for (int i = ; i < n; ++ i){

                 ++ num[an[i]];

                 ++ num2[on[i]];

             }

             int pos = ;

             for (int i = ; i < n; ++ i)

                 if (an[pos] + on[pos] > an[i] + on[i]) pos = i;

             int64 up = an[pos] + on[pos], cnt = ;

             int64 ret = , sum = n - num[], maxx = ;

             int64 ts = n - num2[], minn = ;

             while (cnt <= up){

                 maxx += sum;

                 minn += ts;

                 ret += maxx - max(, cnt*n-minn) + ;

                 sum -= num[cnt];

                 ts -= num2[cnt];

                 //out (cnt); out (ret); out (sum); out (ts);

                 ++ cnt;

             }

             return ret;

         }

 // BEGIN CUT HERE

     public:

     void run_test(int Case) { if ((Case == -) || (Case == )) test_case_0(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_1(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_2(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_3(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_4(); }

     //void run_test(int Case) { if ((Case == -1) || (Case == 0)) test_case_0();}

     private:

     template <typename T> string print_array(const vector<T> &V) { ostringstream os; os << "{ "; for (typename vector<T>::const_iterator iter = V.begin(); iter != V.end(); ++iter) os << '\"' << *iter << "\","; os << " }"; return os.str(); }

     void verify_case(int Case, const long long &Expected, const long long &Received) { cerr << "Test Case #" << Case << "..."; if (Expected == Received) cerr << "PASSED" << endl; else { cerr << "FAILED" << endl; cerr << "\tExpected: \"" << Expected << '\"' << endl; cerr << "\tReceived: \"" << Received << '\"' << endl; } }

     void test_case_0() { int Arr0[] = {}; vector <int> Arg0(Arr0, Arr0 + (sizeof(Arr0) / sizeof(Arr0[]))); int Arr1[] = {}; vector <int> Arg1(Arr1, Arr1 + (sizeof(Arr1) / sizeof(Arr1[]))); long long Arg2 = 3LL; verify_case(, Arg2, getNumber(Arg0, Arg1)); }

     void test_case_1() { int Arr0[] = {, , , }; vector <int> Arg0(Arr0, Arr0 + (sizeof(Arr0) / sizeof(Arr0[]))); int Arr1[] = {, , , }; vector <int> Arg1(Arr1, Arr1 + (sizeof(Arr1) / sizeof(Arr1[]))); long long Arg2 = 0LL; verify_case(, Arg2, getNumber(Arg0, Arg1)); }

     void test_case_2() { int Arr0[] = {, , }; vector <int> Arg0(Arr0, Arr0 + (sizeof(Arr0) / sizeof(Arr0[]))); int Arr1[] = {, , }; vector <int> Arg1(Arr1, Arr1 + (sizeof(Arr1) / sizeof(Arr1[]))); long long Arg2 = 16LL; verify_case(, Arg2, getNumber(Arg0, Arg1)); }

     void test_case_3() { int Arr0[] = {, , }; vector <int> Arg0(Arr0, Arr0 + (sizeof(Arr0) / sizeof(Arr0[]))); int Arr1[] = {, , }; vector <int> Arg1(Arr1, Arr1 + (sizeof(Arr1) / sizeof(Arr1[]))); long long Arg2 = 46LL; verify_case(, Arg2, getNumber(Arg0, Arg1)); }

     void test_case_4() { int Arr0[] = {}; vector <int> Arg0(Arr0, Arr0 + (sizeof(Arr0) / sizeof(Arr0[]))); int Arr1[] = {}; vector <int> Arg1(Arr1, Arr1 + (sizeof(Arr1) / sizeof(Arr1[]))); long long Arg2 = 1000002000000LL; verify_case(, Arg2, getNumber(Arg0, Arg1)); }

 // END CUT HERE

 };

 //by plum rain

 // BEGIN CUT HERE

 int main()

 {

     //freopen( "a.out" , "w" , stdout );

     WinterAndPresents ___test;

     ___test.run_test(-);

        return ;

 }

 // END CUT HERE

DIV1 500pt

题意：给出整数n和m，{1,2,3....n}的一个子集a，{1,2,3...m}的一个子集b，要求a和b满足两个条件：1、a和b的元素无交集；2、a中所有元素异或得到的值小于b中所有元素异或得到的值。求这样的集合对(a, b)有多少对。

解法：首先，设a异或的值为x，b异或的值为y，由于x小于y，所以在二进制形式中，一定存在某一位r，在r位之前x和y相同，第r位x为0，y为1。枚举r。

　　　设d[i][j][k]表示前i个数，放进a或b中的所有元素的异或值为j，x第r位为k（0或1）的状态下，一共有多少个这样的集合对。然后只要取d[max(n,m)][t][0]即可，其中t满足的条件是(t >> r) == 1。注意到，本题的两个关键点，一个是用异或值为1表示，前r位x和y相同，第r位不同；另一个是，只要把一个数放进集合a或b都把它和j与一下，然后，因为在比r位高的位a和b两个集合的异或值相同，所以j的这些位异或值为0。

　　　虽然这是一个dp，但是关键的那点还是很难想到的。。。。

tag:dp, think, good

 // BEGIN CUT HERE

 /*

  * Author:  plum rain

  * score :

  */

 /*

  */

 // END CUT HERE

 #line 11 "WinterAndSnowmen.cpp"

 #include <sstream>

 #include <stdexcept>

 #include <functional>

 #include <iomanip>

 #include <numeric>

 #include <fstream>

 #include <cctype>

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <vector>

 #include <cstring>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <cstdlib>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <bitset>

 #include <list>

 #include <string>

 #include <utility>

 #include <map>

 #include <ctime>

 #include <stack>

 using namespace std;

 #define clr0(x) memset(x, 0, sizeof(x))

 #define clr1(x) memset(x, -1, sizeof(x))

 #define pb push_back

 #define sz(v) ((int)(v).size())

 #define all(t) t.begin(),t.end()

 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)

 #define out(x) cout<<#x<<":"<<(x)<<endl

 #define tst(a) cout<<a<<" "

 #define tst1(a) cout<<#a<<endl

 #define CINBEQUICKER std::ios::sync_with_stdio(false)

 typedef vector<int> VI;

 typedef vector<string> VS;

 typedef vector<double> VD;

 typedef pair<int, int> pii;

 typedef long long int64;

 const double eps = 1e-;

 const double PI = atan(1.0)*;

 const int inf =  / ;

 const int mod = ;

 int n, m;

 int d[][][];

 int gao(int r)

 {

     clr0 (d);

     d[][][] = ;

     int cur = , tmp =  << ;

     for (int i = ; i <= min(n, m); ++ i){

         cur ^= ;

         int flag = ((i & (<<r)) > );

         for (int j = ; j < tmp; ++ j)

             for (int k = ; k < ; ++ k){

                 d[cur][j][k] = (d[cur^][j][k] + d[cur^][j^i][k]) % mod;

                 d[cur][j][k] = (d[cur][j][k] + d[cur^][j^i][k^flag]) % mod;

             }

     }

     if (n > m)

         for (int i = m+; i <= n; ++ i){

             cur ^= ;

             int flag = ((i & (<<r)) > );

             for (int j = ; j < tmp; ++ j)

                 for (int k = ; k < ; ++ k)

                     d[cur][j][k] = (d[cur^][j][k] + d[cur^][j^i][k^flag]) % mod;

         }

     if (n < m)

         for (int i = n+; i <= m; ++ i){

             cur ^= ;

             for (int j = ; j < tmp; ++ j)

                 for (int k = ; k < ; ++ k)

                     d[cur][j][k] = (d[cur^][j][k] + d[cur^][j^i][k]) % mod;

         }

     int ret = ;

     for (int j = ; j < tmp; ++ j)

         if ((j >> r) == ) ret = (ret + d[cur][j][]) % mod;

     return ret;

 }

 class WinterAndSnowmen

 {

     public:

         int getNumber(int N, int M){

             n = N; m = M;

             int ans = ;

             for (int i = ; i < ; ++ i)

                 ans = (ans + gao(i)) % mod;

             return ans;

         }

 // BEGIN CUT HERE

     public:

     void run_test(int Case) { if ((Case == -) || (Case == )) test_case_0(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_1(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_2(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_3(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_4(); }

     private:

     template <typename T> string print_array(const vector<T> &V) { ostringstream os; os << "{ "; for (typename vector<T>::const_iterator iter = V.begin(); iter != V.end(); ++iter) os << '\"' << *iter << "\","; os << " }"; return os.str(); }

     void verify_case(int Case, const int &Expected, const int &Received) { cerr << "Test Case #" << Case << "..."; if (Expected == Received) cerr << "PASSED" << endl; else { cerr << "FAILED" << endl; cerr << "\tExpected: \"" << Expected << '\"' << endl; cerr << "\tReceived: \"" << Received << '\"' << endl; } }

     void test_case_0() { int Arg0 = ; int Arg1 = ; int Arg2 = ; verify_case(, Arg2, getNumber(Arg0, Arg1)); }

     void test_case_1() { int Arg0 = ; int Arg1 = ; int Arg2 = ; verify_case(, Arg2, getNumber(Arg0, Arg1)); }

     void test_case_2() { int Arg0 = ; int Arg1 = ; int Arg2 = ; verify_case(, Arg2, getNumber(Arg0, Arg1)); }

     void test_case_3() { int Arg0 = ; int Arg1 = ; int Arg2 = ; verify_case(, Arg2, getNumber(Arg0, Arg1)); }

     void test_case_4() { int Arg0 = ; int Arg1 = ; int Arg2 = ; verify_case(, Arg2, getNumber(Arg0, Arg1)); }

 // END CUT HERE

 };

 // BEGIN CUT HERE

 int main()

 {

 //    freopen( "a.out" , "w" , stdout );

     WinterAndSnowmen ___test;

     ___test.run_test(-);

        return ;

 }

 // END CUT HERE

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