Leetcode 630.课程表III

课程表III

这里有 n 门不同的在线课程，他们按从 1 到 n 编号。每一门课程有一定的持续上课时间（课程时间）t 以及关闭时间第 d 天。一门课要持续学习 t 天直到第 d天时要完成，你将会从第 1 天开始。

给出 n 个在线课程用 (t, d) 对表示。你的任务是找出最多可以修几门课。

示例：

输入: [[100, 200], [200, 1300], [1000, 1250], [2000, 3200]]

输出: 3

解释:

这里一共有 4 门课程, 但是你最多可以修 3 门:

首先, 修第一门课时, 它要耗费 100 天，你会在第 100 天完成, 在第 101 天准备下门课。

第二, 修第三门课时, 它会耗费 1000 天，所以你将在第 1100 天的时候完成它, 以及在第 1101 天开始准备下门课程。

第三, 修第二门课时, 它会耗时 200 天，所以你将会在第 1300 天时完成它。

第四门课现在不能修，因为你将会在第 3300 天完成它，这已经超出了关闭日期。

提示:

1. 整数 1 <= d, t, n <= 10,000 。
2. 你不能同时修两门课程。

结束时间早的课程要先考虑，至于选还是不选就是另外一回事，因为如果不这样到后面本来可以选的课程由于deadline过了而变得不能选，这也符合人们的一般逻辑，所以排序规则是先按end time排

排完序后可以one pass就解决了，遍历一遍，每次取到当前位置最贪心的情况，何为最贪心？就是选的课程数目最大，在课程数目一样的情况下，结束时间最早（这样就有利于后面的选课），为什么这样贪心是全局最优解呢？假设我们求得i位置的最贪心结果，现在要求i+1位置的最贪心结果

1. 当i+1课程能选我们就先选，贪心使然

2. 如果不能选，我们就尽量把修完课程的时间降到最小（把课程安排的最紧凑），即如果当前课程需要的duration比之前能选的课程最大的duration小，那我们情愿选当前这个，因为这样到目前为止，这样是选课程数目最大，结束时间最早的最优选择（即最贪心的选择），而且一定选的上，因为当前课程结束时间比前面的都大（排过序的），

而且删除之前duration最大也一定只能再加第i+1课程，i+1之前的一定不能加，否则违背之前是最紧凑的贪心情况这一约束

至于怎么快速求出之前最大的duration，用优先队列

 import java.util.Arrays;
 import java.util.Comparator;
 import java.util.PriorityQueue;

 /*
  * greedy & priorityQueue
  */
 public class Solution {
     public int scheduleCourse(int[][] courses) {
         Arrays.sort(courses, new Comparator<int[]>(){
             @Override
             public int compare(int[] a, int[] b) {
                 return a[1] - b[1];    // 相等再按照默认第一位排序
             }
         });

         // 把最大的duration放在顶端，这样当来一个课程放不下时就把最大的duration弹出
         PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>(10, new Comparator<Integer>(){
             @Override
             public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                 return o2-o1;
             }
         });

         int time = 0;
         for(int[] c : courses) {
             // 能插进pq就插，不能就尽量把pq弄紧凑点
             if(time + c[0] <= c[1]) {
                 pq.add(c[0]);
                 time += c[0];
             } else if(!pq.isEmpty() && pq.peek() > c[0]) {
                 time += c[0] - pq.poll();
                 pq.add(c[0]);
             }
         }
         return pq.size();
     }
 }