UVA 10859 Placing Lamppost 树形DP+二目标最优解的求解方案
题意:
给定一个无向,无环,无多重边,要求找出最少的若干点,使得,每条边之中至少有一个点上有街灯。在满足上述条件的时候将还需要满足让两个点被选择的边的数量尽量多。
题解:
对于如何求解最小的节点数目这点,实际上有些想法,“是不是应当认为来一发BFS,之后强行染色招最小的会好呢?”但是这样就会很容易发现一个误区——染色方案被强行确定了。。而这个其实是不能够直接确定为两种的。
因而,应当使用树形dp。应当想将整棵树转化为一个有根树。在转换的过程当中进行动态规划:
对于每个节点,首先都必然可以选择在该点处放一个灯——虽然会导致预算报表。对于不放灯的选项却有个调价——他的父亲节点必须放了灯——否则就会有一条路没有被照亮。。
但是考虑到多目标情况——让同时被两个端点照亮的路尽量多实际上等效于——让植被一个接等找到的路的数量足够小。那么我们可以定义一个优化目标,设他为KK=a*m+b;其中A代表了街灯的数量,M是一个超级大数,该大数至少满足使得M大于 b所能够渠道的最大值。
于是,这样就变成了一个优化变量。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const long long MAXN=;
const long long INF=;
const long long K=;
bool legal[MAXN][];
long long cnt[MAXN][];
bool vis[MAXN]; vector<int> G[MAXN];
long long ans=;
long long n,m;
long long dfs(int self,int father)
{
vis[self]=;
if(self!=father)
{ legal[self][]=;
legal[self][]=legal[father][];
}
int len=G[self].size();
for(int i=;i<len;++i)
{
if(G[self][i]!=father)dfs(G[self][i],self);
} long long ret1=K;
long long ret2=; len=G[self].size();
for(int i=;i<len;++i)
{ int tar=G[self][i];
if(tar==father)continue; if(cnt[tar][]<cnt[tar][])
{
ret1+=cnt[tar][]+;
}else ret1+=cnt[tar][];
// ret1+=min(cnt[tar][1],cnt[tar][0]);
ret2+=cnt[tar][]+; }
if(legal[self][])cnt[self][]=ret2;
else cnt[self][]=INF;
cnt[self][]=ret1; return min(ret1,ret2);
} void init()
{
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(cnt,,sizeof(cnt));
memset(legal,,sizeof(legal));
ans=;
cin>>n>>m;
for(int i=;i<m;++i)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
G[a].push_back(b);
G[b].push_back(a);
}
for(int i=;i<n;++i)
{
if(!vis[i])
{
legal[i][]=legal[i][]=;
ans+=dfs(i,i);
}
G[i].clear();
}
cout<< ans/K <<" "<<m-ans%K<<" "<<ans%K<<endl;
} int main()
{
cin.sync_with_stdio(false);
int tt;cin>>tt;
while(tt--)init(); return ;
}
UVA 10859 Placing Lamppost 树形DP+二目标最优解的求解方案的更多相关文章
- UVa 10859 - Placing Lampposts 树形DP 难度: 2
题目 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&a ...
- UVA 10859 - Placing Lampposts 树形DP、取双优值
Placing Lampposts As a part of the mission ‘Beautification of Dhaka City’, ...
- UVaLive 10859 Placing Lampposts (树形DP)
题意:给定一个无向无环图,要在一些顶点上放灯使得每条边都能被照亮,问灯的最少数,并且被两盏灯照亮边数尽量多. 析:其实就是一个森林,由于是独立的,所以我们可以单独来看每棵树,dp[i][0] 表示不在 ...
- UVA - 1218 Perfect Service(树形dp)
题目链接:id=36043">UVA - 1218 Perfect Service 题意 有n台电脑.互相以无根树的方式连接,现要将当中一部分电脑作为server,且要求每台电脑必须连 ...
- UVa 1292 - Strategic game (树形dp)
本文出自 http://blog.csdn.net/shuangde800 题目链接: 点击打开链接 题目大意 给定一棵树,选择尽量少的节点,使得每个没有选中的结点至少和一个已选结点相邻. 思路 ...
- Uva LA 3902 - Network 树形DP 难度: 0
题目 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_pr ...
- UVa 12093 Protecting Zonk (树形DP)
题意:给定一个有n个节点的无根树,有两种装置A和B,每种都有无限多个.在某个节点X使用A装置需要C1的花费,并且此时与节点X相连的边都被覆盖.在某个节点X使用B装置需要C2的花费,并且此时与节点X相连 ...
- $Poj3585\ Accumulation Degree$ 树形$DP/$二次扫描与换根法
Poj Description 有一个树形的水系,由n-1条河道与n个交叉点组成.每条河道有一个容量,联结x与y的河道容量记为c(x,y),河道的单位时间水量不能超过它的容量.有一个结点是整个水系的发 ...
- uva 10859 - Placing Lampposts dp
题意: 有n个节点,m条边,无向无环图,求最少点覆盖,并且在同样点数下保证被覆盖两次的变最多 分析: 1.统一化目标,本题需要优化目标有两个,一个最小灯数a,一个最大双覆盖边数b,一大一小,应该归一成 ...
随机推荐
- babel7中 preset-env 完全使用
babel7中 preset-env 完全使用 const presets = [ ['@babel/env', { // chrome, opera, edge, firefox, safari, ...
- 禁止Asp.Net WebService 的Test页面功能
只需要Web.Config里面添加: <system.web> <webServices> <protocols> <remove name="Ht ...
- codevs 1664 清凉冷水
1664 清凉冷水 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 闷热的夏天,威斯康辛州的奶制品地区提供冷水供奶牛 ...
- Maven下 SpringMvn+thymeleaf 搭建
1.首先新建一个项目 2.根据以下选项,点击下一步 3.随便输入 4.配置maven的路径 5.点击完成 6.等待所有maven的库文件下载完成后配置pom.xml依赖 <dependency& ...
- NC57访问报错:java.sql.SQLException: Io 异常: Got minus one from a read call
一.报错信息 1. 前端登录界面 2. 后台应用日志 报错信息一致为: $$callid= $$thread=[Service Monitor and Runtime Enroment] $$ho ...
- python 实例方法,类方法,静态方法
实例方法 class Human(object): def __init__(self, weight): self.weight = weight def get_weight(self): ret ...
- 2018.6.29 JavaScript
一.使用JS数组实现冒泡排序 二.创建Teacher对象,添加(姓名.年龄.地址.学生对象[学生姓名,学生性别])属性 要求: 创建多个老师对象,每个老师下管理多个学生,显示每个老师下所有的学生信息 ...
- python_53_函数补充
def test1(x,y=2): print(x,y) test1(1) test1(1,3) test1(1,y=4) #默认参数特点:调用函数的时候,默认参数非必须传递,默认参数放在后边 #用途 ...
- python操作文件目录
# 查看当前目录的绝对路径: >>> os.path.abspath('.') /Users/NaCl/Documents/GitHub #同样的道理,要拆分路径时,也不要直接去拆字 ...
- MFC-[转]基于MFC的ActiveX控件开发
作者:lidan | 出处:博客园 | 2012/3/13 16:10:34 | 阅读22次 ActiveX 控件是基于组件对象模型 (COM) 的可重用软件组件,广泛应用于桌面及Web应用中.在VC ...