UESTC 1307 WINDY数 （数位DP，基础）

题意：

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

思路：

　　就是给连续的两位数字之间一些限制而已。主要还是放在推数量的问题上。相信很容易能写出转移方程，但是本题的问题在于前导零问题，不知道你是如何统计开头为0的，比如dp[i][0]表示什么？如果就要统计区间[0,10]，输出的dp[2][0]会是8吗？（即02,03,04,05,06,07,08,09），其实你忘记了统计00和01，因为他们和前导0冲突了。所以想办法解决这个问题就行了。

　　由于本题找不到提交源头了，码出来不保证正确性。

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f3f3f3f
 #define LL long long
 #define LL unsigned long long
 using namespace std;
 const double PI  = acos(-1.0);
 const int N=;
 int dp[N][N], sum[N], bit[N+];

 void pre_cal()
 {
     sum[]=;
     for(int i=; i<N; i++) dp[][i]=;
     for(int i=; i<N; i++ ) //位数
     {
         sum[i]+=sum[i-];
         for(int j=; j<N; j++)      sum[i]+=dp[i-][j];//不含前导0
         for(int j=; j<N; j++)  //以j开头
         {
             for(int k=; k<N; k++)  //下一个位以k开头
                 if(abs(j-k)>=)
                     dp[i][j]+=dp[i-][k];
         }
     }
 }

 int cal(int n)
 {
     memset(bit,,sizeof(bit));
     int len=;
     while(n)
     {
         bit[++len]=n%;
         n/=;
     }
     int ans=sum[len-], i=len;
     for( ; i>; i--)
     {
         for(int j=; j<bit[i]; j++) //不能超过bit[i]
             if( abs(bit[i+]-j)>= )
                 ans+=dp[i][j];
         if( i<len && abs(bit[i+]-bit[i])< )
             break;      //上一位和这位已经构成非法
     }
     if(i==)    ans++;
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     pre_cal();
     int L, R;
     while(~scanf("%d%d",&L,&R))
         printf("%d\n",cal(R)-cal(L-));
     return ;
 }

代码