题目

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予

1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题,

某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’

先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>。现在,酒店希望能求

出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴:也就是说,

(1)在满足所有限制的前提下,1 号菜肴“尽量”优先制作;(2)在满足所有限制,1

号菜肴“尽量”优先制作的前提下,2号菜肴“尽量”优先制作;(3)在满足所有限

制,1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下,3号菜肴“尽量”优先制作;(4)在满

足所有限制,1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下,4 号菜肴“尽量”优

先制作;(5)以此类推。

例1:共4 道菜肴,两条限制<3,1>、<4,1>,那么制作顺序是 3,4,1,2。例2:共

5道菜肴,两条限制<5,2>、 <4,3>,那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里,首先考虑 1,

因为有限制<3,1>和<4,1>,所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1,而根据(3),3 号

又应“尽量”比 4 号优先,所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1;接下来

考虑2,确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里,首先制作 1是不违背限制的;接

下来考虑 2 时有<5,2>的限制,所以接下来先制作 5 再制作 2;接下来考虑 3 时有

<4,3>的限制,所以接下来先制作 4再制作 3,从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。

现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” (不含引号,

首字母大写,其余字母小写)

输入格式

第一行是一个正整数D,表示数据组数。

接下来是D组数据。

对于每组数据:

第一行两个用空格分开的正整数N和M,分别表示菜肴数目和制作顺序限

制的条目数。

接下来M行,每行两个正整数x,y,表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”

的限制。(注意:M条限制中可能存在完全相同的限制)

输出格式

输出文件仅包含 D 行,每行 N 个整数,表示最优的菜肴制作顺序,或

者”Impossible!”表示无解(不含引号)。

输入样例

3

5 4

5 4

5 3

4 2

3 2

3 3

1 2

2 3

3 1

5 2

5 2

4 3

输出样例

1 5 3 4 2

Impossible!

1 5 2 4 3

提示

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作,菜肴2先于菜肴3制作,菜肴3先于

菜肴1制作,而这是无论如何也不可能满足的,从而导致无解。

100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

题解

容易想到正拓扑序 + 堆的贪心

但是这样不能保证编号小的尽量前

但是我们逆拓扑序,尽量先选编号大的,再把顺序反过来就行了

因为大的编号放后面,就以为着把更前的位置留给了编号更小的点,交换过来一定不优

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cmath>
  4. #include<queue>
  5. #include<vector>
  6. #include<cstring>
  7. #include<algorithm>
  8. #define LL long long int
  9. #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
  10. #define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
  11. #define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
  12. using namespace std;
  13. const int maxn = 100005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
  14. inline int read(){
  15. int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
  16. while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
  17. while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
  18. return out * flag;
  19. }
  20. int h[maxn],ne = 1;
  21. struct EDGE{int to,nxt;}ed[maxn];
  22. int n,m,ans[maxn],ansi,vis[maxn],inde[maxn];
  23. priority_queue<int> q;
  24. inline void build(int u,int v){
  25. ed[ne] = (EDGE){v,h[u]}; h[u] = ne++;
  26. inde[v]++;
  27. }
  28. int dfn[maxn],low[maxn],Scc[maxn],st[maxn],top,cnt,scci,flag;
  29. void dfs(int u){
  30. dfn[u] = low[u] = ++cnt;
  31. st[++top] = u;
  32. Redge(u){
  33. if (!dfn[to = ed[k].to]){
  34. dfs(to);
  35. if (!flag) return;
  36. low[u] = min(low[to],low[u]);
  37. }
  38. else if (!Scc[to]) low[u] = min(low[u],dfn[to]);
  39. }
  40. if (dfn[u] == low[u]){
  41. scci++;
  42. int tot = 0;
  43. do {
  44. Scc[st[top]] = scci; tot++;
  45. }while (st[top--] != u);
  46. if (tot > 1){
  47. flag = false;
  48. return;
  49. }
  50. }
  51. }
  52. bool solve(){
  53. memset(dfn,0,sizeof(dfn));
  54. memset(Scc,0,sizeof(Scc));
  55. top = cnt = scci = 0; flag = true;
  56. REP(i,n) if (!dfn[i]){
  57. dfs(i);
  58. if (!flag) return false;
  59. }
  60. REP(i,n) if (!inde[i]) q.push(i);
  61. int u; ansi = 0;
  62. while (!q.empty()){
  63. u = q.top(); q.pop();
  64. ans[++ansi] = u;
  65. Redge(u) {
  66. inde[to = ed[k].to]--;
  67. if (!inde[to]) q.push(to);
  68. }
  69. }
  70. return true;
  71. }
  72. int main(){
  73. int T = read();
  74. while (T--){
  75. ne = 1;
  76. memset(h,0,sizeof(h));
  77. memset(inde,0,sizeof(inde));
  78. n = read(); m = read();
  79. int a,b;
  80. while (m--){
  81. a = read(); b = read();
  82. build(b,a);
  83. }
  84. if (!solve()) puts("Impossible!");
  85. else{
  86. for (int i = n; i; i--) printf("%d ",ans[i]); puts("");
  87. }
  88. }
  89. return 0;
  90. }

BZOJ4010 [HNOI2015]菜肴制作 【拓扑排序 + 贪心】的更多相关文章

  1. BZOJ4010: [HNOI2015]菜肴制作(拓扑排序 贪心)

    题意 题目链接 Sol 震惊,HNOI竟出NOI原题 直接在反图上贪心一下. // luogu-judger-enable-o2 // luogu-judger-enable-o2 #include& ...

  2. [LOJ2114][HNOI2015]-菜肴制作-拓扑排序+贪心

    <题面> 一个蒟蒻的痛苦一天 在今天的节目集训中,麦蒙将带领大家学习9种错误的解题策略 $15\%$算法(看两个就往下走吧) 1> puts("Impossible!&qu ...

  3. BZOJ4010[HNOI2015]菜肴制作——拓扑排序+堆

    题目描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴 ...

  4. 洛谷P3243 [HNOI2015]菜肴制作 拓扑排序+贪心

    正解:拓扑排序 解题报告: 传送门! 首先看到它这个约束就应该要想到拓扑排序辣QwQ 首先想到的应该是用优先队列代替队列,按照节点编号排序 然后也很容易被hack:<5,1> 正解应为5, ...

  5. 【BZOJ4010】[HNOI2015]菜肴制作 拓扑排序

    [BZOJ4010][HNOI2015]菜肴制作 Description 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高 ...

  6. bzoj 4010: [HNOI2015]菜肴制作 拓扑排序

    题目链接: 题目 4010: [HNOI2015]菜肴制作 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 512 MB 问题描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴 ...

  7. 【bzoj4010】[HNOI2015]菜肴制作 拓扑排序+堆

    题目描述 给你一张有向图,问:编号-位置序(即每个编号的位置对应的序列)最小(例如1优先出现在前面,1位置相同的2优先出现在前面,以此类推)的拓扑序是什么? 输入 第一行是一个正整数D,表示数据组数. ...

  8. 【HNOI2015】菜肴制作 - 拓扑排序+贪心

    题目描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1. 由于菜肴 ...

  9. 【luoguP3243】[HNOI2015]菜肴制作--拓扑排序

    题目描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1. 由于菜肴 ...

  10. 洛谷P3243 [HNOI2015]菜肴制作——拓扑排序

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3243 正向按字典序拓扑排序很容易发现是不对的,因为并不是序号小的一定先做: 但若让序号大的尽可能放在后面,则不会 ...

随机推荐

  1. GIT在团队中的最佳实践

    我们已经从SVN 切换到Git很多年了,现在几乎所有的项目都在使用Github管理, 本篇文章讲一下为什么使用Git, 以及如何在团队中正确使用. Git的优点 Git的优点很多,但是这里只列出我认为 ...

  2. python - 辨识alert、window以及操作

    selenium之 辨识alert.window以及操作 原创 2016年08月24日 11:01:04 4820 0 2 更多关于python selenium的文章,请关注我的专栏:Python ...

  3. php常见验证

    /** * 文件上传 * @param $file 要上传的文件 * @param $size 大小设置 * @param $ext 文件类型 * @return bool 是否上传成功 */func ...

  4. 【动态规划】51nod1780 完美序列

    巧妙的转化:f前两维大小开反TLE了一发…… 如果一个序列的相邻两项差的绝对值小于等于1,那么我们说这个序列是完美的. 给出一个有序数列A,求有多少种完美序列排序后和数列A相同. Input 第一行一 ...

  5. 【two pointers 细节题】cf1041dD. Glider

    像这样细节老是打挂不行啊…… A plane is flying at a constant height of hh meters above the ground surface. Let's c ...

  6. UVa 12171 题解

    英文题面不怎么友好,大家还是自行通过紫书了解题面吧... 解题思路: 1. 面对500 ^ 3的数据范围,我们需要先用离散化解决掉爆空间的问题. 2. 由于我们要求的总体积包括内空部分的体积,我们可以 ...

  7. Kafka 基础实战 :消费者和生产者实例

    学习地址: http://www.jikexueyuan.com/course/2036.html

  8. 通过session模拟登陆

    import requests # 这个练习对比的是上一个登陆练习,这个是不用自己传入cookie参数,而是利用session方法登陆 # 实例化一个session session = request ...

  9. oracle如何保证读一致性 第二弹

    Oracle之数据库一致性读的原理 在Oracle数据库中,undo主要有三大作用:提供一致性读(Consistent Read).回滚事务(Rollback Transaction)以及实例恢复(I ...

  10. Stall Reservations POJ - 3190 (贪心+优先队列)

    Stall Reservations Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11002   Accepted: 38 ...