一道简单DP题

问题：

给定一个整数的数组，相邻的数不能同时选，求从该数组选取若干整数，使得他们的和最大，要求只能使用o(1)的空间复杂度。要求给出伪码。

解答：

int maxSum(vector<int> array)
 
{
 
if (array.size() == 0)
 
return 0;
 
int fi = array[0], hi = 0;
 
for (int i=1; i<array.size(); i++) {
 
int nfi = hi + array[i];
 
hi = max(hi, fi);
 
fi = nfi;
 
}
 
return max(hi, fi);
 
}

f(i) 标识选择a[i]的情况下，a[0, ...i]的最大sum

h(i)标识不选择a[i]的情况下，a[0,...i]的最大的sum

于是有：

f(i)= h(i-1) + a[i]

h(i) = max(f(i-1), h(i-1))