2015四川省赛 D Vertex Cover 搜索
题意:
给出一个\(n\)个点\(m\)条边的无向图,现在要给若干个点染色,使得每条边都至少邻接一个被染色的顶点.问至少要给多少各点染色才能满足条件.
分析:
注意到题目中有一个很特殊的条件:
对于图中任意一条边\(u,v\),有\(min \{ u,v \} \leq 30\)
所以最坏的情况下,最多染30个点就可以满足条件.
所以用bitset维护一下当前被染色的点的情况即可.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bitset>
using namespace std;
const int maxn = 30;
bitset<500> g[maxn];
int n, m, tot, ans;
void dfs(int d, bitset<500> t) {
int cnt = t.count();
if(cnt >= ans) return ;
if(d == tot) {
ans = min(ans, cnt);
return ;
}
if(t[d]) dfs(d + 1, t);
else {
t[d] = 1;
dfs(d + 1, t);
t[d] = 0;
dfs(d + 1, t | g[d]);
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
tot = min(30, n);
for(int i = 0; i < tot; i++) g[i].reset();
while(m--) {
int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
x--; y--;
if(x > y) swap(x, y);
g[x][y] = 1;
if(y < tot) g[y][x] = 1;
}
bitset<500> t;
t.reset();
ans = tot;
dfs(0, t);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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