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魔方结构解析

从魔方的外观来看,可以有多种方式来表达它的组成,从而也有多种方式来形成一个魔方。如:

  • 由六个面组成
  • 由若干层组成
  • 由多个方块组成

无论哪种方式,都可以制作魔方。只是,不同的方式对后续的其它操作会有影响,有些方式甚至会导致利用已有的特性无法直接表达。因此,在这项选择上小纠结一下,理出最易于理解和实施(往往也容易自以为是)的方案是有益的。

这里我们选择“由多个方块组成”的方式来形成魔方。

于是得到魔方的基本结构为:一个魔方由多个魔方格(cube)组成,一个魔方格由多个版面(block)组成。

一些基本要素的表示

六个方向表示:上(up)、下(down)、左(left)、右(right)、前(front)、后(back)

六种颜色表示:黄色(yellow)、白色(white)、橙色(orange)、红色(red)、蓝色(blue)、绿色(green)

初始的魔方组成形式为:上黄,下白,左橙,右红,前蓝,后绿。

绘制魔方格

一个魔方格也有六个方向,每个方向一个版面。在魔方中,一个魔方格可见的只有 1 至 3 个版面。

为了处理方便,每一个魔方格我们总是从前面来看它,从而上、下、左、右、前、后对于每一个魔方格而言都是确定的位置。

版面的绘制

首先,定义版面(block)的基础样式:

  1. .block {
  2. position: absolute;
  3. margin: 0 auto;
  4. border:solid 2px black;
  5. border-radius:3px;
  6. /* 宽高包含边框 */
  7. box-sizing:border-box;
  8. /* 旋转原点 */
  9. transform-origin:0 0 0;
  10. }

一个版面,默认总是“前面”,我们通过旋转将其旋转到指定的方向,每个方向确定的规则如下:

上:为绕 x 轴逆向 90 度,即 rotateX(-90deg)

下:y 轴的 top属性增加一格后绕 x 轴逆向 90 度

左:绕 y 轴 90 度,即 rotateY(90deg)

右:x 轴的 left 属性增加一格后绕 y 轴 90 度

前:本尊不用动

后:z 轴向后平移一格即可,即 translateZ(size px)

为此,我们通过 javascript 定义一个 Block 类,接收方向、颜色与一格大小作为参数,实现动态绘制版面。

  1. <script>
  2. /** 版面 block 类
  3. * direct 方向
  4. * color 颜色
  5. * size 边长大小
  6. **/
  7. function Block(direct, color, size){
  8. this.direct = direct;
  9. this.color = color;
  10. this.size = size;
  11. // 绘制过的 UI 元素对象
  12. this.Element = null;
  13. // 在父容器中绘制
  14. this.DrawIn = function(cubeElement){
  15. var e = this.Element || document.createElement('div');
  16. e.style.width = this.size + "px";
  17. e.style.height = this.size + "px";
  18. var top = (this.direct == 'down' ? this.size : 0);
  19. var left = (this.direct == 'right' ? this.size : 0);
  20. e.style.top = top + "px";
  21. e.style.left = left + "px";
  22. e.style.backgroundColor = this.color;
  23. var rx = (this.direct == 'up' || this.direct == 'down' ? -90 : 0);
  24. var ry = (this.direct == 'left' || this.direct == 'right' ? 90 : 0);;
  25. var tz = (this.direct == 'back' ? this.size : 0);
  26. e.style["transform"] = "rotateX(" + rx + "deg) rotateY(" + ry + "deg) translateZ(-" + tz + "px)";
  27. e.className = "block";
  28. this.Element = e;
  29. cubeElement.appendChild(e);
  30. };
  31. }
  32. function onload(){
  33. var blockLeft = new Block('left', 'red', 50);
  34. var blockTop = new Block('up', 'yellow', 50);
  35. var blockRight = new Block('right', 'green', 50);
  36. blockLeft.DrawIn( document.querySelector(".wrap") );
  37. blockTop.DrawIn( document.querySelector(".wrap") );
  38. blockRight.DrawIn( document.querySelector(".wrap") );
  39. }
  40. </script>

效果如下:

魔方格的绘制

有了版面的绘制,魔方格可以看到是版面的一个集合,我们根据需要组合版面即可。

首先,我们定义一个魔方格的基础样式 cube:

  1. .cube {
  2. position: absolute;
  3. /* 子元素版面是需要三维空间的 */
  4. transform-style: preserve-3d;
  5. }

为了动态绘制魔方格,我们定义一个魔方格的 Cube 类,指定大小,以及指明所需要各版面的方向及颜色即可。为了能将魔方格排列成魔方,可以为魔方格设置一个其位于魔方这个三维体的坐标位置,默认坐标总是(0,0,0)。而魔方的三维坐标我们定义如下:

自左向右为 x 坐标,以三阶为例可取值:0,1,2

自上向下为 y 从标,以三阶为例可取值:0,1,2

自前向后为 z 坐标,以三阶为例可取值:0,1,2

  1. /** 魔方格 Cube 类
  2. * blockSize 为魔方格的边长代表大小
  3. * directColorArray 为指定方向与颜色的数组
  4. * 形式为 [direct,color,direct,color,...]
  5. * x,y,z 为在魔方中的坐标,未指定时默认为0,0,0
  6. **/
  7. function Cube(blockSize, directColorArray, x, y, z){
  8. this.x = x | 0;
  9. this.y = y | 0;
  10. this.z = z | 0;
  11. this.blockSize = blockSize;
  12. this.blocks = [];
  13. /* 根据参数建立 Block 对象 */
  14. for(var i=0; i < directColorArray.length / 2; i++){
  15. this.blocks.push(new Block(directColorArray[ i*2 ], directColorArray[ i*2 + 1 ], this.blockSize));
  16. }
  17. // 绘制过的 UI 元素对象
  18. this.Element = null;
  19. // 在父容器中绘制
  20. this.DrawIn = function(boxElement, x, y, z){
  21. this.x = this.x | x;
  22. this.y = this.y | y;
  23. this.z = this.z | z;
  24. var e = this.Element || document.createElement('div');
  25. e.style.width = this.blockSize + "px";
  26. e.style.height = this.blockSize + "px";
  27. e.style["transform"] = "translate3d(" + (x * this.blockSize) + "px," + (y * this.blockSize) + "px,-" + (z * this.blockSize) + "px) ";
  28. e.className = "cube";
  29. for(var i=0; i < this.blocks.length; i++) {
  30. this.blocks[i].DrawIn(e);
  31. }
  32. this.Element = e;
  33. boxElement.appendChild(e);
  34. };
  35. }

以下代码,绘制两个魔方格:

  1. function onload(){
  2. var cube1 = new Cube(50, ['left', 'red', 'up', 'yellow', 'back', 'green']);
  3. var cube2 = new Cube(50, ['right', 'red', 'up', 'yellow', 'back', 'green']);
  4. cube1.DrawIn( document.querySelector(".wrap") );
  5. cube2.DrawIn( document.querySelector(".wrap"), 2, 0, 0 );
  6. }

效果如下:

形成魔方

同样,为了包裹起整个魔方,我们定义一个魔方的基础样式,magicBox:

  1. .magicBox {
  2. position: absolute;
  3. transform-style: preserve-3d;
  4. }

接下来,再定义一个 MagicBox 的类,根据魔方初始的摆放格局“上黄,下白,左橙,右红,前蓝,后绿”,我们可以根据指定的维度自动生成其所需要的魔方格,所有的魔方格,均通过平移的方式放置到所属的坐标。

  1. /** 魔方 MagicBox 类
  2. * dimension 阶数
  3. * blockSize 每小格大小
  4. **/
  5. function MagicBox(dimension, blockSize){
  6. this.dimension = dimension;
  7. this.blockSize = blockSize;
  8. this.cubes = [];
  9. this.MakeDefaultCubes = function(){
  10. this.cubes = [];
  11. for(var x=0; x < this.dimension; x++){
  12. for(var y=0; y < this.dimension; y++){
  13. for(var z=0; z < this.dimension; z++){
  14. var cube = this.MakeDefaultCube(x, y, z);
  15. if(cube){
  16. this.cubes.push(cube);
  17. }
  18. }
  19. }
  20. }
  21. };
  22. /* 根据魔方格在阶数中的位置生成魔方格,魔方内部的格子忽略 */
  23. this.MakeDefaultCube = function(x, y, z){
  24. var max = this.dimension - 1;
  25. var dc = [];
  26. if(x == 0) dc.push("left", "orange"); else if(x == max) dc.push("right", "red");
  27. if(y == 0) dc.push("up", "yellow"); else if(y == max) dc.push("down", "white");
  28. if(z == 0) dc.push("front", "blue"); else if(z == max) dc.push("back", "green");
  29. if(dc.length == 0) return null;
  30. var cube = new Cube(this.blockSize, dc, x, y, z);
  31. return cube;
  32. }
  33. // 构造时自动产生初始魔方格
  34. this.MakeDefaultCubes();
  35. // 绘制过的 UI 元素对象
  36. this.Element = null;
  37. // 在父容器中绘制
  38. this.DrawIn = function(domElement){
  39. var e = this.Element || document.createElement('div');
  40. e.style.width = (this.dimension * this.blockSize) + "px";
  41. e.style.height = (this.dimension * this.blockSize) + "px";
  42. e.className = "magicBox";
  43. for(var i=0; i < this.cubes.length; i++) {
  44. this.cubes[i].DrawIn(e);
  45. }
  46. this.Element = e;
  47. domElement.appendChild(e);
  48. };
  49. }

通过以下代码绘制一个三阶魔方:

  1. var magicBox = new MagicBox(3, 50);
  2. magicBox.DrawIn( document.querySelector(".wrap") );

效果如下:

附本文完整 HTML 页面

以下为本文完整的代码文档,复制到记事本中,保存为.html即可在谷歌浏览器中运行。

  1. <!DOCTYPE html>
  2. <html>
  3. <head>
  4. <meta charset="utf-8" />
  5. <title>CSS3 魔方</title>
  6. <!-- 样式部分全写这里 -->
  7. <style>
  8. .wrap {
  9. transform-style: preserve-3d;
  10. width: 300px; height: 300px;
  11. position: relative; /* 定位起点元素 */
  12. border-top:solid 1px gray; /* x 轴 */
  13. border-left:solid 1px gray; /* y 轴 */
  14. /* 倾斜一点方能见立体效果 */
  15. transform: rotateX(-30deg) rotateY(-30deg);
  16. }
  17. /* z 轴正方向 */
  18. .zaxis_p {
  19. position:absolute;
  20. width : 300px;
  21. height:1px;
  22. border-top:solid 1px gray;
  23. /* xy面上,90度立起来就是 z */
  24. transform: rotateY(-90deg);
  25. /* 立起来的旋转点 */
  26. transform-origin:0 0 0;
  27. }
  28. /* z 轴负方向 */
  29. .zaxis_n {
  30. position:absolute;
  31. width : 300px;
  32. height:1px;
  33. border-top:dashed 1px gray; /*(虚线)*/
  34. transform: rotateY(90deg);
  35. transform-origin:0 0 0;
  36. }
  37. .block {
  38. position: absolute;
  39. margin: 0 auto;
  40. border:solid 2px black;
  41. border-radius:3px;
  42. /* 宽高包含边框 */
  43. box-sizing:border-box;
  44. transform-origin:0 0 0;
  45. }
  46. .cube {
  47. position: absolute;
  48. /* 子元素版面是需要三维空间的 */
  49. transform-style: preserve-3d;
  50. }
  51. .magicBox {
  52. position: absolute;
  53. transform-style: preserve-3d;
  54. }
  55. </style>
  56. <script>
  57. /** 版面 block 类
  58. * direct 方向
  59. * color 颜色
  60. * size 边长大小
  61. **/
  62. function Block(direct, color, size){
  63. this.direct = direct;
  64. this.color = color;
  65. this.size = size;
  66. // 绘制过的 UI 元素对象
  67. this.Element = null;
  68. // 在父容器中绘制
  69. this.DrawIn = function(cubeElement){
  70. var e = this.Element || document.createElement('div');
  71. e.style.width = this.size + "px";
  72. e.style.height = this.size + "px";
  73. var top = (this.direct == 'down' ? this.size : 0);
  74. var left = (this.direct == 'right' ? this.size : 0);
  75. e.style.top = top + "px";
  76. e.style.left = left + "px";
  77. e.style.backgroundColor = this.color;
  78. var rx = (this.direct == 'up' || this.direct == 'down' ? -90 : 0);
  79. var ry = (this.direct == 'left' || this.direct == 'right' ? 90 : 0);;
  80. var tz = (this.direct == 'back' ? this.size : 0);
  81. e.style["transform"] = "rotateX(" + rx + "deg) rotateY(" + ry + "deg) translateZ(-" + tz + "px)";
  82. e.className = "block";
  83. this.Element = e;
  84. cubeElement.appendChild(e);
  85. };
  86. }
  87. /** 魔方格 Cube 类
  88. * blockSize 为魔方格的边长代表大小
  89. * directColorArray 为指定方向与颜色的数组
  90. * 形式为 [direct,color,direct,color,...]
  91. * x,y,z 为在魔方中的坐标,未指定时默认为0,0,0
  92. **/
  93. function Cube(blockSize, directColorArray, x, y, z){
  94. this.x = x | 0;
  95. this.y = y | 0;
  96. this.z = z | 0;
  97. this.blockSize = blockSize;
  98. this.blocks = [];
  99. /* 根据参数建立 Block 对象 */
  100. for(var i=0; i < directColorArray.length / 2; i++){
  101. this.blocks.push(new Block(directColorArray[ i*2 ], directColorArray[ i*2 + 1 ], this.blockSize));
  102. }
  103. // 绘制过的 UI 元素对象
  104. this.Element = null;
  105. // 在父容器中绘制
  106. this.DrawIn = function(boxElement, x, y, z){
  107. this.x = x | this.x;
  108. this.y = y | this.y;
  109. this.z = z | this.z;
  110. var e = this.Element || document.createElement('div');
  111. e.style.width = this.blockSize + "px";
  112. e.style.height = this.blockSize + "px";
  113. e.style["transform"] = "translate3d(" + (this.x * this.blockSize) + "px," + (this.y * this.blockSize) + "px,-" + (this.z * this.blockSize) + "px) ";
  114. e.className = "cube";
  115. for(var i=0; i < this.blocks.length; i++) {
  116. this.blocks[i].DrawIn(e);
  117. }
  118. this.Element = e;
  119. boxElement.appendChild(e);
  120. };
  121. }
  122. /** 魔方 MagicBox 类
  123. * dimension 阶数
  124. * blockSize 每小格大小
  125. **/
  126. function MagicBox(dimension, blockSize){
  127. this.dimension = dimension;
  128. this.blockSize = blockSize;
  129. this.cubes = [];
  130. this.MakeDefaultCubes = function(){
  131. this.cubes = [];
  132. for(var x=0; x < this.dimension; x++){
  133. for(var y=0; y < this.dimension; y++){
  134. for(var z=0; z < this.dimension; z++){
  135. var cube = this.MakeDefaultCube(x, y, z);
  136. if(cube){
  137. this.cubes.push(cube);
  138. }
  139. }
  140. }
  141. }
  142. };
  143. /* 根据魔方格在阶数中的位置生成魔方格,魔方内部的格子忽略 */
  144. this.MakeDefaultCube = function(x, y, z){
  145. var max = this.dimension - 1;
  146. var dc = [];
  147. if(x == 0) dc.push("left", "orange"); else if(x == max) dc.push("right", "red");
  148. if(y == 0) dc.push("up", "yellow"); else if(y == max) dc.push("down", "white");
  149. if(z == 0) dc.push("front", "blue"); else if(z == max) dc.push("back", "green");
  150. if(dc.length == 0) return null;
  151. var cube = new Cube(this.blockSize, dc, x, y, z);
  152. return cube;
  153. }
  154. // 构造时自动产生初始魔方格
  155. this.MakeDefaultCubes();
  156. // 绘制过的 UI 元素对象
  157. this.Element = null;
  158. // 在父容器中绘制
  159. this.DrawIn = function(domElement){
  160. var e = this.Element || document.createElement('div');
  161. e.style.width = (this.dimension * this.blockSize) + "px";
  162. e.style.height = (this.dimension * this.blockSize) + "px";
  163. e.className = "magicBox";
  164. for(var i=0; i < this.cubes.length; i++) {
  165. this.cubes[i].DrawIn(e);
  166. }
  167. this.Element = e;
  168. domElement.appendChild(e);
  169. };
  170. }
  171. function onload(){
  172. /* 版面绘制示例
  173. var blockLeft = new Block('left', 'red', 50);
  174. var blockTop = new Block('up', 'yellow', 50);
  175. var blockRight = new Block('right', 'green', 50);
  176. blockLeft.DrawIn( document.querySelector(".wrap") );
  177. blockTop.DrawIn( document.querySelector(".wrap") );
  178. blockRight.DrawIn( document.querySelector(".wrap") );
  179. */
  180. /* 魔方格绘制示例
  181. var cube1 = new Cube(50, ['left', 'red', 'up', 'yellow', 'back', 'green']);
  182. var cube2 = new Cube(50, ['right', 'red', 'up', 'yellow', 'back', 'green']);
  183. cube1.DrawIn( document.querySelector(".wrap") );
  184. cube2.DrawIn( document.querySelector(".wrap"), 2, 0, 0 );
  185. */
  186. //* 魔方绘制示例
  187. var magicBox = new MagicBox(3, 50);
  188. magicBox.DrawIn( document.querySelector(".wrap") );
  189. //*/
  190. }
  191. </script>
  192. </head>
  193. <body style="padding:300px;" onload="onload()">
  194. <div class="wrap">
  195. <div class="zaxis_p"></div>
  196. <div class="zaxis_n"></div>
  197. </div>
  198. </body>
  199. </html>

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