HDU-4848 Wow! Such Conquering! 爆搜+剪枝

Wow! Such Conquering!

题意：一个n*n的数字格，Txy表示x到y的时间。最后一行n-1个数字代表分别到2-n的最晚时间，自己在1号点，求到达这些点的时间和的最少值，如果没有满足情况的输出-1。

思路：纯爆搜，先用floyd跑一个最短路求出任意两个点之间的最少时间，然后枚举下一个点，加上剪枝，剪枝有个地方很难想：先到达的点的时间后面会重复加上很多次，所以在到达一个点的时候判断到达点的时间是否大于限定最晚时间，然后到达时间是否有比某个未到达的点时间更晚，存在直接return , 由于会重复加上很多次，看看到达当前点的时间乘以未到达的点的个数是否比ans小。

int n,w[N][N],a[N],v[N];
ll ans;
void floyd()
{
    for(int k=0; k<n; k++)
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
                w[i][j]=min(w[i][j],w[i][k]+w[k][j]);
}
void dfs(int u,ll ti,ll sum,int num)//ti表示到达u点的时间，sum表示经过的路径的总时间
{
    if(ti>a[u]||sum>ans) return ;//剪枝
    for(int i=0; i<n; i++) if(!v[i]&&(ti>a[i]||ti+w[u][i]>a[i])) return ;//再剪
    if(num==n&&ans>sum)
    {
        ans=sum;
        return ;
    }
    for(int i=1; i<n; i++)//枚举下一个点
        if(!v[i])
        {
            v[i]^=1;
            if(sum+(n-num)*(ti+w[u][i])<=ans)//还要剪
                dfs(i,ti+w[u][i],sum+(ti+w[u][i]),num+1);
            v[i]^=1;
        }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
                scanf("%d",&w[i][j]);
        floyd();
        ans=INF;
        for(int i=1; i<n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        v[0]=1;//0是起点
        for(int i=1; i<n; i++) //枚举起点到达的第一个点
        {
            v[i]^=1;
            if((n-1)*w[0][i]<=ans) dfs(i,w[0][i],w[0][i],2);
            v[i]^=1;
        }
        if(ans>=INF) puts("-1");
        else printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

20284049

2017-03-31 17:29:47

Accepted

4848

343MS

1576K

1790 B

G++

这个题对剪枝的要求挺高的，那几个地方也不好想，所以在爆搜的情况下尽量把一切能剪的都剪总不会错。