题目:http://poj.org/problem?id=3468

增加一个更改量数组,施以差值用法则区间修改变为单位置修改;

利用公式可通过树状数组维护两个数组:f与g而直接求出区间和。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,q,a[100005]/*,b[100005],bg[100005]*/,l,r,ad;
long long f[100005],g[100005],sum[100005];//f[x]为更改量
char dc;
long long query(long long x)
{
long long k=x;
long long summ=0;
for(;x;x-=x&-x)
summ+=f[x];
long long s2=0;
x=k;
for(;x;x-=x&-x)
s2+=g[x];
return (k+1)*summ-s2;
}
void add(long long x,long long y)//x单位置增加y
{
long long k=x;
for(x;x<=n;x+=x&-x)
f[x]+=y,g[x]+=k*y;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&q);
for(long long i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&sum[i]);
sum[i]+=sum[i-1];
// b[i]=a[i]-a[i-1];
// for(int j=i-(i&-i)+1;j<=i;j++)f[i]+=b[j];//差值
// bg[i]=i*b[i];
// for(int j=i-(i&-i)+1;j<=i;j++)g[i]+=bg[j];
// g[i]=i*f[i];
}
for(long long i=1;i<=q;i++)
{
scanf(" %c",&dc);
if(dc=='C')
{
scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&ad);
add(l,ad);add(r+1,-ad);
}
if(dc=='Q')
{
scanf("%lld%lld",&l,&r);
long long ans=query(r)+sum[r]-query(l-1)-sum[l-1];
printf("%lld\n",ans);
}
}
return 0;
}

  

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