codevs——2102 石子归并 2(区间DP)
在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.
输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.
4
4 4 5 9
43
54
经典的区间动态规划。
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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
],f[][],g[][],maxn,minn=;
int main()
{
scanf("%d",&n);
;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[n+i]=a[i];
}
;i<=*n;i++)
a[i]+=a[i-];
memset(f,,sizeof(f));
memset(g,,sizeof(g));
;i<=*n;i++)
f[i][i]=g[i][i]=;
*n;i>=;i--)
;j<=*n;j++)
for(int k=i;k<j;k++)
{
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]+a[j]-a[i-]);
g[i][j]=max(g[i][j],g[i][k]+g[k+][j]+a[j]-a[i-]);
}
;i<=n;i++)
{
minn=min(minn,f[i][i+n-]);
maxn=max(maxn,g[i][i+n-]);
}
printf("%d\n%d",minn,maxn);
;
}
注意:
拿到这个题以后我激动了半天,本以为和石子合并一样,让后我就哗哗哗打上了代码,交了两次,结果全wa。
后来才发现,原来这是个环状的!!!
所以,我们就根据上一个题:能量项链来做这个题。
首先我们先化环为链,开一个两倍数组,然后把相邻的累加;
其余的做法就和石子合并一样了!
枚举长度的
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define N 1015
using namespace std;
bool if_;
char ch;
int n,num[N];
int maxn,minn=1e7;
int f_max[N][N],f_min[N][N];
void read(int &x)
{
if_=;x=;
ch=getchar();
')
{
;
ch=getchar();
}
')
{
x=x*+ch-';
ch=getchar();
}
;
}
int main()
{
read(n);
;i<=n;i++)
read(num[i]),num[i+n]=num[i],num[i]+=num[i-];
;i<=n*;i++)
num[i]+=num[i-];
;i<=n;i++)
f_min[i][i]=f_max[i][i]=;
;len<=n;len++)
*n-len;i>=;i--)
{
;
f_min[i][j]=1e7;
f_max[i][j]=;
for(int k=i;k<j;k++)
{
f_min[i][j]=min(f_min[i][j],f_min[i][k]+f_min[k+][j]+num[j]-num[i-]);
f_max[i][j]=max(f_max[i][j],f_max[i][k]+f_max[k+][j]+num[j]-num[i-]);
}
}
;i<=n;i++)
{
minn=min(minn,f_min[i][i+n-]);
maxn=max(maxn,f_max[i][i+n-]);
}
printf("%d\n%d",minn,maxn);
;
}
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