[Swust OJ 1126]--神奇的矩阵(BFS,预处理,打表)

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/1126/

Time limit(ms): 1000　　　　　　Memory limit(kb): 65535

上一周里，患有XX症的哈特13成功解决了填数矩阵问题。
不知道他这一周又从哪儿弄来一神奇的矩阵，于是逃课潜心研究了一周，终于发现了其中的奥秘：
该矩阵有2行、4列，即8个小方块，每个小方块上有一个数字，即：
1 2 3 4
5 6 7 8
对于这个神奇的矩阵，有3种变换方式，具体如下：
变换A：上下两行数字互换，如上图可变为：
5 6 7 8
1 2 3 4
变换B：每行同时向右循环移动一格，如上图可变为：
4 1 2 3
8 5 6 7
变换C：中间4个方块顺时针旋转90度，如上图可变为：
1 6 2 4
5 7 3 8

哈特13虽然发现了这些变换规则，但是他并不知道怎么解决如下问题：
现在给出一个初始状态和目标状态，怎么变换才能使得矩阵从初始状态变为目标状态且变换步数最少。如果有多种变换方案，输出变换序号字典序最小的那种方案。
请你帮助他。

Description

多组输入，约1000组，直到文件末尾。
每组数据包括4行，前两行为初始状态，后两行为目标状态。

Input

对于每组输入，输出满足要求的变换方案。

Output

　　

1234

5678

5738

1624

Sample Input

　　

CA

Sample Output

Sorry,由于OJ原因，换行请用\r\n

 

解题思路：直接从初始状态按照3种变换规则BFS,找到达到每个排列状态下的矩阵的最短路径(最少变换次数)找到对应状态下的一个序列值

　　　　　(就相当于8个数全排列,直接找这是第几个排列),然后在string 数组中把每个状态的答案存贮了,到时候直接按照状态查找就是

　　　　　值得注意的是每个状态下对应的记录数组的下标怎么找(这里有代码和详解：http://www.cnblogs.com/zyxStar/p/4563936.html）

注意：这里有一个坑点，那就是给出的初始序列不一定是12345678，我们需要将其对应过来(wa了n次)，具体的看代码吧~~~

 

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<map>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef struct{
     string path, mpt;
 }node;
 int vis[];
 int cur[] = { , , , , , , , , ,  };
 //依次为1的阶乘,2的阶乘。。。。。8各数在一个数位置确定时剩余   7！ 种排列情况,以此类推
 string opera[];
 /******************************************

 寻找对应状态下对应数字编号!!!!
 查找 "当前数" 确定情况下剩下的 "排列"
 C(n 1)*(n-i)! 当前数状确定态下的排列种数, 依次递推到最后一位叠加,
 每一个状态有且只有一个数对应

 *********************************************/
 int get_num(string x){
     int i, j, a, b, cnt = , book[];
     memset(book, , sizeof(book));
     for (i = ; i < ; i++){
         a = x[i] - '', b = ;
         for (j = ; j < a; j++){
             if (!book[j])
                 b++;
         }
         cnt += b*cur[ - i];
         book[a] = ;
     }
     return cnt + ;
 }
 void bfs(){
     queue<node>Q;
     node now, next;
     now.mpt = "", now.path = "";
     Q.push(now);
     vis[get_num(now.mpt)] = ;
     while (!Q.empty()){
         now = Q.front();
         Q.pop();
         opera[get_num(now.mpt)] = now.path;
         for (int i = ; i < ; i++){
             next = now;
             if (!i){
                 next.path += 'A';
                 swap(next.mpt[], next.mpt[]);
                 swap(next.mpt[], next.mpt[]);
                 swap(next.mpt[], next.mpt[]);
                 swap(next.mpt[], next.mpt[]);
             }
             else if (i == ){
                 next.path += 'B';
                 char s1 = next.mpt[];
                 for (int j = ; j > ; j--)
                     next.mpt[j] = next.mpt[j - ];
                 next.mpt[] = s1;
                 char s2 = next.mpt[];
                 for (int j = ; j > ; j--)
                     next.mpt[j] = next.mpt[j - ];
                 next.mpt[] = s2;
             }
             else{
                 next.path += 'C';
                 swap(next.mpt[], next.mpt[]);
                 swap(next.mpt[], next.mpt[]);
                 swap(next.mpt[], next.mpt[]);
             }
             if (!vis[get_num(next.mpt)]){
                 vis[get_num(next.mpt)] = ;
                 Q.push(next);
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     bfs();
     string x1, x2, y1, y2;
     while (cin >> x1 >> x2 >> y1 >> y2){
         x1 += x2, y1 += y2;
         pair<char, char>change[];
         for (int i = ; i <= ; i++){
             change[i].first = x1[i - ];
             change[i].second = i + '';
         }
         for (int i = ; i <= ; i++)
         for (int j = ; j <= ; j++){
             if (y1[i - ] == change[j].first){
                 y1[i - ] = change[j].second;
                 break;
             }
         }
         cout << opera[get_num(y1)] << "\r\n";
         //cout << y1;
     }
     return ;
 }