Biorhythms
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 127339   Accepted: 40342

Description

Some people believe that there are three cycles in a person's life that start the day he or she is born. These three cycles are the physical, emotional, and intellectual cycles, and they have periods of lengths 23, 28, and 33 days, respectively. There is one peak in each period of a cycle. At the peak of a cycle, a person performs at his or her best in the corresponding field (physical, emotional or mental). For example, if it is the mental curve, thought processes will be sharper and concentration will be easier.  Since the three cycles have different periods, the peaks of the three cycles generally occur at different times. We would like to determine when a triple peak occurs (the peaks of all three cycles occur in the same day) for any person. For each cycle, you will be given the number of days from the beginning of the current year at which one of its peaks (not necessarily the first) occurs. You will also be given a date expressed as the number of days from the beginning of the current year. You task is to determine the number of days from the given date to the next triple peak. The given date is not counted. For example, if the given date is 10 and the next triple peak occurs on day 12, the answer is 2, not 3. If a triple peak occurs on the given date, you should give the number of days to the next occurrence of a triple peak. 

Input

You will be given a number of cases. The input for each case consists of one line of four integers p, e, i, and d. The values p, e, and i are the number of days from the beginning of the current year at which the physical, emotional, and intellectual cycles peak, respectively. The value d is the given date and may be smaller than any of p, e, or i. All values are non-negative and at most 365, and you may assume that a triple peak will occur within 21252 days of the given date. The end of input is indicated by a line in which p = e = i = d = -1.

Output

For each test case, print the case number followed by a message indicating the number of days to the next triple peak, in the form: 
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days. 
Use the plural form ``days'' even if the answer is 1.

Sample Input

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.
题解:

Description

人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始(不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的天数)。例如:给定时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。

Input

输入四个整数:p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间(时间从当年的第一天开始计算)。d 是给定的时间,可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。 
当p = e = i = d = -1时,输入数据结束。

Output

从给定时间起,下一次三个高峰同天的时间(距离给定时间的天数)。 
采用以下格式:  Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days. 
注意:即使结果是1天,也使用复数形式“days”。
题解:
 

现设 num 是下一个相同日子距离开始的天数

p,e,i,d 如题中所设!

那么就可以得到三个式子:( num + d ) % 23 == p; ( num + d ) % 28 == e; ( num + d ) % 33 == i;

p,e,i,d 是我们输入的,那么我们需要求出num即可,为了方便,我们将num+d暂时作为一个整体!令x = num + d;

即:x % 23 == p; x % 28 == e; x % 33 == i;求x

怎么办?这就涉及到所谓的 “ 中国剩余定理 ”( 概念自己google,很easy )

《孙子算经》中有“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之余二 ,五五数之余三 ,七七数之余二,问物几何?”答为“23”。

--------这个就是传说中的“中国剩余定理”。 其实题目的意思就是,n % 3 = 2, n % 5 = 3, n % 7 = 2; 问n是多少?

那么他是怎么解决的呢?

看下面:

题目中涉及 3, 5,7三个互质的数、

令:5 * 7 * a % 3 = 1;  --------------> a = 2; 即5 * 7 * 2 = 70;

3 * 7 * b % 5 = 1;  --------------> b = 1; 即3 * 7 * 1 = 21;

3 * 5 * c % 7 = 1;  --------------> c  = 1; 即3 * 5 * 1 = 15;

为什么要使余数为1:是为了要求余数2的话,只要乘以2就可以,要求余数为3的话,只要乘以3就可以!

( 因为题目想要n % 3 =2, n % 5 =3, n % 7 =2; )

那么:要使得n % 3 = 2,那么( 5 * 7 * 2 )*2  % 3 = 2;( 因为5 * 7 * 2 % 3 = 1 )

同理: 要使得n % 5 = 3,那么( 3 * 7 * 1 )*3  % 5 = 3;( 因为3 * 7 * 1 % 5 = 1 )

同理:要使得n % 7 = 2,那么( 3 * 5 * 1 )* 2  % 7 = 2;( 因为3 * 5 * 1 % 7 = 1 )

那么现在将( 5 * 7 * 2 )* 2和( 3 * 7 * 1 )* 3和( 3 * 5 * 1 )* 2相加会怎么样呢?我们知道

( 5 * 7 * 2 )* 2可以被5和7整除,但是%3等于2

( 3 * 7 * 1 )* 3可以被3和7整除,但是%5等于3

( 3 * 5 * 1 )* 2可以被3和5整除,但是%7等于2

那么即使相加后,%3, 5, 7的情况也还是一样的!

那么就得到一个我们暂时需要的数( 5 * 7 * 2 )* 2 +( 3 * 7 * 1 )* 3 +( 3 * 5 * 1 )* 2 = 233

但不是最小的!所有我们还要 233 % ( 3 * 5 * 7 ) == 23  得解!

/******************************************************************************************************************************************************/

// 以上就是算法解析,貌似讲的不是很清晰,哎,大家见谅咯~

现在看看此题:x % 23 == p; x % 28 == e; x % 33 == i;求x

按照以上算法:

使 33 * 28 * a % 23 = 1,得a = 6; 33 * 28 * 6 = 5544;

使23 * 33 * b % 28 = 1, 得b = 19;23 * 33 * 19 = 14421; 
使23 * 28 * c % 33 = 1, 得c = 2;  23 * 28 * 2 = 1288。

那么x  =  5544 * p + 14421 * e + 1288 * i

那么x-d即相差的时间天数!

因为有范围限制,那么(x-d) %= 21252;且如果此时<=0,那么(x-d)  += 21252   ,以上都只是为了保证在范围内而已~

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool js(int a, int b, int c, int d){
if(a == b && b == c && c == d && a == -)
return false;
return true;
}
int main(){
int p, e, i, d, kase = ;
while(~scanf("%d%d%d%d", &p, &e, &i, &d), js(p, e, i, d)){
int a, b, c;
for(a = ; ; a++){
if(**a % == ){
a = **a;
break;
}
}
for(b = ; ; b++){
if(**b % == ){
b = **b;
break;
}
}
for(c = ; ; c++){
if(**c % == ){
c = **c;
break;
}
}
// printf("%d %d %d\n", a, b, c);
int sum = a*p + b*e + c*i;
int x = (sum - d) % ;
if(x <= )x += ;
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", ++kase, x);
}
return ;
}

Biorhythms(中国剩余定理)的更多相关文章

  1. Biorhythms(中国剩余定理)

    http://shuxueshi.jie.blog.163.com/blog/static/13611628820104179856631/ 这篇博客写的很棒! #include<stdio.h ...

  2. POJ 1006 - Biorhythms (中国剩余定理)

    B - Biorhythms Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Subm ...

  3. POJ 1006 Biorhythms --中国剩余定理(互质的)

    Biorhythms Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 103539   Accepted: 32012 Des ...

  4. POJ 1006 Biorhythms(中国剩余定理)

    题目地址:POJ 1006 学习了下中国剩余定理.參考的该博客.博客戳这里. 中国剩余定理的求解方法: 假如说x%c1=m1,x%c2=m2,x%c3=m3.那么能够设三个数R1,R2,R3.R1为c ...

  5. PKU POJ 1006 Biorhythms (中国剩余定理)

    中国剩余定理 x = ai (mod mi)  ai和mi是一组数,mi两两互质,求x 令Mi = m1*m2*~mk     其中,mi不包含在内. 因为mi两两互质,所以存在x和y, st   M ...

  6. poj1006 / hdu1370 Biorhythms (中国剩余定理)

    Biorhythms 题意:读入p,e,i,d 4个整数,已知(n+d)%23=p;   (n+d)%28=e;   (n+d)%33=i ,求n .        (题在文末) 知识点:中国剩余定理 ...

  7. POJ1006——Biorhythms(中国剩余定理)

    Biorhythms Description人生来就有三个生理周期,分别为体力.感情和智力周期,它们的周期长度为23天.28天和33天.每一个周期中有一天是高峰.在高峰这天,人会在相应的方面表现出色. ...

  8. poj 1006:Biorhythms(水题,经典题,中国剩余定理)

    Biorhythms Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 110991   Accepted: 34541 Des ...

  9. Biorhythms(poj1006+中国剩余定理)

    Biorhythms Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 117973   Accepted: 37026 Des ...

随机推荐

  1. 利用dedecms给近三天(或当天)发布的文章显示红色日期或加上new字或new小图片

    1)红色日期 <br>[field:pubdate runphp='yes'] <br>$a="<font color=red>".strfti ...

  2. 未能载入文件或程序集“DAL”或它的某一个依赖项。系统找不到指定的文件。

    这个一般出如今三层给B层与D层之间加抽象工厂-接口-映射.时候出的错.出错的地方是抽象工厂. --如图 watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdTA ...

  3. mini2440裸机试炼之——DMA直接存取 实现Uart(串口)通信

    这个仅仅能作为自己初步了解MDA的开门篇 实现功能: 将字符串数据通过DMA0通道传递给UTXH0,然后在终端 显示.传输数据完后.DMA0产生中断,beep声, LED亮. DMA基本知识 计算机系 ...

  4. Java 编程下使用 Class.forName() 加载类

    在一些应用中,无法事先知道使用者将加载什么类,而必须让使用者指定类名称以加载类,可以使用 Class 的静态 forName() 方法实现动态加载类.下面的范例让你可以指定类名称来获得类的相关信息. ...

  5. asp.net 实现 tts

    之前用WinForm实现tts已经成功,就调用了下系统的类库.但我把相同的代码搬到asp.net上时却碰到了许多问题,查了好多网站.试过了很多方法,到现在算是做出了一部分吧. 之前调用微软的TTS是用 ...

  6. 《第一行代码》学习笔记8-活动Activity(6)

    1.返回上一个活动只需要按一下Back键,还有一个startActivityForResult()方法也是 用于启动活动,这个方法期望在活动销毁时能够返回一个结果给上一个活动. 2.startActi ...

  7. Java数据库缓存思路

    为什么要用缓存?如果问这个问题说明你还是新手,数据库吞吐量毕竟有限,每秒读写5000次了不起了,如果不用缓存,假设一个页面有100个数据库操作,50个用户并发数据库就歇菜,这样最多能支撑的pv也就50 ...

  8. javascript 生成UUID

    代码一: /*! Math.uuid.js (v1.4) http://www.broofa.com mailto:robert@broofa.com Copyright (c) 2010 Rober ...

  9. ext4 grid edit 添加删除行

    extjs--grid动态添加一行和删除一行: (1)选择rowEditing时,添加一行后的编辑方式为----startEdit(record,columnHeader) (2)选择cellEdit ...

  10. python yield 理解

    在别人的代码中看到yield这个关键字,看了几篇资料,说一下个人理解. 包含yield 关键字的函数成为一个迭代器,yield跟return的位置一样,只不过每次返回结果后,并没有退出,而是等待下一次 ...