【HDU1394】Minimum Inversion Number（线段树）

大意：n次操作原串查询逆序数，求出所有串中最小的逆序数。

求逆序数属于线段树的统计问题，建立空树，每次进行插点时进行一次query操作即可。n次操作可以套用结论：如果是0到n的排列，那么如果把第一个数放到最后，对于这个数列，逆序数是减少a[i],而增加n-1-a[i]。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 const int maxn = 5e3 + ;
 int sumv[maxn << ];

 void PushUp (int rt) {
     sumv[rt] = sumv[rt * ] + sumv[rt *  +];
 }

 void build (int l, int r, int rt) {
     sumv[rt] = ;
     if (l == r) {
         return ;
     }
     int m = (l + r) / ;
     build (l, m, rt * );
     build (m + , r, rt *  + );
 }

 void update (int p, int l, int r, int rt) {
     if (l == r) {
         sumv[rt] ++;
         return ;
     }
     int m = (l + r) / ;
     if (p <= m) {
         update (p, l, m, rt * );
     }
     if (p > m) {
         update (p, m + , r, rt *  + );
     }
     PushUp (rt);
 }

 int query (int L, int R, int l, int r, int rt) {
     if (L <= l && r <= R) {
         return sumv[rt];
     }
     int m = (l + r) / ;
     int ret = ;
     if (L <= m) {
         ret += query (L, R, l, m, rt * );
     }
     if (R > m) {
         ret += query (L, R, m + , r, rt *  + );
     }
     return ret;
 }

 int x[maxn];

 int main () {
     int n;
     while (~scanf ("%d", &n)) {
         build (, n - , );
         int sum = ;
         for (int i =  ; i < n; ++ i) {
             scanf ("%d", &x[i]);
             sum += query (x[i], n - , , n - , );
             update (x[i], , n - , );
         }
         int res = sum;
         for (int i =  ; i < n; ++ i) {
             sum = sum + n - x[i] -  - x[i];
             res = min (res, sum);
         }
         printf ("%d\n", res);
     }
     return ;
 }