【BZOJ 1088 扫雷Mine】模拟

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1088

2*N的扫雷棋盘，第二列的值a[i]记录第 i 个格子和它8连通的格子里面雷的数目。

第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。

设第一列的值为b[i]，不难得出以下递推关系

b[0] + b[1] = a[0]

b[0] + b[1] + b[2] = a[1]

...

b[i] = a[i-1] - a[i-2] + b[i-3]
或 b[i] = a[i-1] - b[i-1] - b[i-2]

由此发现，b[0]、b[1]确定了，后续的b[i]也由递推式唯一的确定了。而又有b[0]+b[1] = a[0]的限制条件，故可根据a[0]的值枚举b[0], b[1]的组合，然后顺次求出b[i], 判断每个b[i]值是否合法，一旦发现不合法，则此种枚举情况不成立。

程序流程图如下（这里的“合法”判断与具体位置有关，如a[0], a[n-1] <3, a[n-1] == b[n-1] + b[n-2]）：

代码如下（为了直观表达流程图，用了goto语句）：

 #include <cstdio>
 using namespace std;
 
 int n;
 int a[];
 int b[];
 
 int main()
 {
     scanf("%d", &n);
     for(int i=; i<n; i++){
         scanf("%d", &a[i]);
     }
     int cnt = ;
 
     for(int i=; i<n; i++){ //非法
         if(a[i]< || a[i]>){
             goto L;
         }
     }
     if(a[n-]== || a[] == ){ //非法
         goto L;
     }
 
     if(a[] == ) b[] = b[] = ;
     else if(a[] == ) b[] = b[] = ; 
 
     if(a[] == ) goto B;
 
     b[] = a[] - a[]; //0或2的情况
     if(b[] <  || b[] > ){
         goto L;
     }
     for(int i=; i<n; i++){
         b[i] = a[i-] - a[i-] + b[i-];
         if(b[i] <  || b[i] > ){
             goto L;
         }
     }
     if(b[n-] + b[n-] != a[n-]) //检查最后一个a
         goto L;
     printf("1\n");
     return ;    
 
 B:    b[] = ; b[] = ; //01或10的情况
     b[] = a[] - a[];
     if(b[] <  || b[] > ){
         goto L1;
     }
     for(int i=; i<n; i++){
         b[i] = a[i-] - a[i-] + b[i-];
         if(b[i] <  || b[i] > ){
             goto L1;
         }
     }
     if(b[n-] + b[n-] != a[n-])
         goto L1;
     cnt++;
 
 L1:    b[] = ; b[] = ; //试探另一种
     b[] = a[] - a[];
     if(b[] <  || b[] > ){
         goto L;
     }
     for(int i=; i<n; i++){
         b[i] = a[i-] - a[i-] + b[i-];
         if(b[i] <  || b[i] > ){
             goto L;
         }
     }
     if(b[n-] + b[n-] != a[n-])
         goto L;
     cnt++;
 
 L:    printf("%d\n", cnt);
     return ;
 
 }

BZOJ 1088