BZOJ1132: [POI2008]Tro

1132: [POI2008]Tro

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Description

平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000

Input

第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000]

Output

保留一位小数,误差不超过0.1

Sample Input

5
0 0
1 2
0 2
1 0
1 1

Sample Output

7.0

HINT

Source

题解：

这题我们每次以最左边的点为原点，将其它点按照极角排序（极角我想就是某点与原点连线的斜率），

然后按标号枚举另一个点，利用叉积求面积，并且用部分和来优化。

实数果然有精度问题。。记得/的时候要把数据强制转化为你需要的类型，否则做的就是整型除法。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 3000+500
 #define maxm 500+100
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n;
 struct rec{ll x,y;double z;}a[maxn];
 inline double kk(rec a,rec b)
 {
     if(b.x==a.x)
     {
         if(b.y<a.y)return -inf;else return inf;
     }
     return (double)(b.y-a.y)/(double)(b.x-a.x);
 }
 inline bool cmp(rec a,rec b)
 {
     return a.z<b.z;
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();
     for1(i,n)a[i].x=read(),a[i].y=read();
     ll ans=;
     for1(i,n-)
     {
       int k=i;
       for2(j,i+,n)if(a[j].x<a[k].x)k=j;
       swap(a[k],a[i]);
       for2(j,i+,n)a[j].z=kk(a[i],a[j]);
       sort(a+i+,a+n+,cmp);
       ll xx=,yy=;
       for2(j,i+,n)
         {
           ans+=(a[j].x-a[i].x)*yy-(a[j].y-a[i].y)*xx;
           xx+=a[j].x-a[i].x;yy+=a[j].y-a[i].y;
               //cout<<ans<<' '<<xx<<' '<<yy<<' '<<a[j].x<<' '<<a[j].y<<' '<<a[j].z<<endl;
         }
     }
     printf("%lld",abs(ans)/);
     if(ans&)puts(".5");else puts(".0");
     return ;
 }