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前言

红胖子，来也！
做识别，有时候遇到需求，比如识别一个三角形，并求得三角形三个顶点的角度，这种属于教育场景类似的，还有其他场景，那么检测角点就显得很重要了，检测出角点并且求出其角度。

Demo

图像特征三大类型

边缘：图像强度发生突变的区域，其实就是高强度梯度区域；
角点：两个边缘相交的地方，看起来像一个角；
斑点：按特征划分的区域，强度特别高、强度特别低或具备特定纹理的区域；

Harris角点

概述

Harris角点检测是一种基于灰度图像的角点提取算法，稳定性高，在opencv中harris角点检测的性能相对较低，因为其使用了高斯滤波。
基于灰度图像的角点检测又分为基于梯度、基于模板和基于模板梯度组合三类型的方法，而Harris算法就是基于灰度图像中的基于模板类型的算法。

原理

人眼对角点的识别通常是通过一个局部的小窗口内完成的：如果在各个方向上移动这个小窗口，窗口内的灰度发生了较大的变化，那么说明窗口内存在角点，具体分为以下三种情况：

如果在各个方向移动，灰度几乎不变，说明是平坦区域；
如果只沿着某一个方向移动，灰度几乎不变，说明是直线；
如果沿各个方向移动，灰度均发生变化，说明是角点。
基本的原理，如下图：

具体的计算公式如下：

泰勒展开：

代入得到：

其中:

二次项函数本质上就是一个椭圆函数，椭圆的扁平率和尺寸是由矩阵M的两个特征值决定的。

矩阵M的两个特征值与图像中的角点，边缘，平坦区域的关系。
Harris定义角点响应函数即：

即R=Det(M)-k*trace(M)*trace(M)，k为经验常数0.04~0.06 。
定义当R>threshold时且为局部极大值的点时，定义为角点。

Harris函数原型

void cornerHarris(InputArray src,

                  OutputArray dst,

                  int blockSize,

                  int ksize,

                  double k,

                  intborderType=BORDER DEFAULT );

参数一：InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可，且须为单通道8位或者浮点型图像；
参数二：OutputArray类型的dst，函数调用后的运算结果存在这里，即这个参数用于存放Harris角点检测的输出结果，和源图片有一样的尺寸，特别注意输出类型是CV_32F；
参数三：int类型的blockSize，表示邻域的大小；
参数四：int类型的ksize，表示Sobel()算子的孔径大小；
参数五：double类型的k，Harris角点响应函数，一般为0.04~0.06；
参数六：int类型的borderType，图像像素的边界模式：

归一化概述

归一化是指对矩阵cv::Mat进行归一化操作。
归一化是一种无量纲处理手段，使物理系统数值的绝对值变成某种相对值关系。简化计算，缩小量值的有效办法。例如，滤波器中各个频率值以截止频率作归一化后，频率都是截止频率的相对值，没有了量纲。阻抗以电源内阻作归一化后，各个阻抗都成了一种相对阻抗值，“欧姆”这个量纲也没有了。等各种运算都结束后，反归一化一切都复原了。信号处理工具箱中经常使用的是nyquist频率，它被定义为采样频率的二分之一，在滤波器的阶数选择和设计中的截止频率均使用nyquist频率进行归一化处理。例如对于一个采样频率为500hz的系统，400hz的归一化频率就为400/500=0.8，归一化频率范围在[0,1]之间。

归一化函数原型

void normalize( InputArray src,

                InputOutputArray dst,

                double alpha = 1,

                double beta = 0,

                int norm_type = NORM_L2,

                int dtype = -1,

                InputArray mask = noArray());

参数一：InputArray类型的src，一般为mat；
参数二：InputOutputArray类型的dst，一般为mat，大小与src一样；
参数三：double类型的alpha，归一化的最小值，默认值1；
参数四：double类型的beta，归一化的最大值，默认值0；
参数五：int类型的norm_type，归一化类型，具体查看cv::NormTypes，默认为；
参数六：int类型的dtype，默认值-1，负数时，其输出矩阵与src类型相同，否则它和src有同样的通道数，且此时图像深度为CV_MAT_DEPTH。
参数七：InputArray类型的mask，可选的操作掩膜，默认值为noArray()；

增强图像函数原型

void convertScaleAbs(InputArray src,

                     OutputArray dst,

                     double alpha = 1,

                     double beta = 0);

参数一：InputArray类型的src，一般为mat；
参数二：OutputArray类型的dst，一般为mat，大小与src一样；
参数三：double类型的alpha，归一化的最大值，默认值1；
参数四：double类型的beta，归一化的最大值，默认值0；

Demo源码

void OpenCVManager::testHarris()

{

    QString fileName1 =

            "E:/qtProject/openCVDemo/openCVDemo/modules/openCVManager/images/16.jpg";

    int width = 400;

    int height = 300;

    cv::Mat srcMat = cv::imread(fileName1.toStdString());

    cv::resize(srcMat, srcMat, cv::Size(width, height));

    cv::String windowName = _windowTitle.toStdString();

    cvui::init(windowName);

    cv::Mat windowMat = cv::Mat(cv::Size(srcMat.cols * 2, srcMat.rows * 3),

                                srcMat.type());

    int threshold1 = 200;

    int threshold2 = 100;

    while(true)

    {

        windowMat = cv::Scalar(0, 0, 0);

        cv::Mat mat;

        cv::Mat tempMat;

        // 原图先copy到左边

        mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 0, srcMat.rows * 1),

                        cv::Range(srcMat.cols * 0, srcMat.cols * 1));

        cv::addWeighted(mat, 0.0f, srcMat, 1.0f, 0.0f, mat);

        {

            // 灰度图

            cv::Mat grayMat;

            cv::cvtColor(srcMat, grayMat, cv::COLOR_BGR2GRAY);

            // copy

            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 1, srcMat.rows * 2),

                            cv::Range(srcMat.cols * 0, srcMat.cols * 1));

            cv::Mat grayMat2;

            cv::cvtColor(grayMat, grayMat2, cv::COLOR_GRAY2BGR);

            cv::addWeighted(mat, 0.0f, grayMat2, 1.0f, 0.0f, mat);

            // 均值滤波

            cv::blur(grayMat, tempMat, cv::Size(3, 3));

            cvui::printf(windowMat, width * 1 + 20, height * 0 + 20, "threshold1");

            cvui::trackbar(windowMat, width * 1 + 20, height * 0 + 40, 200, &threshold1, 0, 255);

            cvui::printf(windowMat, width * 1 + 20, height * 0 + 100, "threshold2");

            cvui::trackbar(windowMat, width * 1 + 20, height * 0 + 120, 200, &threshold2, 0, 255);

            // canny边缘检测

            cv::Canny(tempMat, tempMat, threshold1, threshold2);

            // copy

            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 1, srcMat.rows * 2),

                            cv::Range(srcMat.cols * 1, srcMat.cols * 2));

            cv::cvtColor(tempMat, grayMat2, cv::COLOR_GRAY2BGR);

            cv::addWeighted(mat, 0.0f, grayMat2, 1.0f, 0.0f, mat);

            // harris角点检测

            cv::cornerHarris(grayMat, grayMat2, 2, 3, 0.01);

            // 归一化与转换

            cv::normalize(grayMat2, grayMat2, 0, 255, cv::NORM_MINMAX, CV_32FC1, cv::Mat());

            cv::convertScaleAbs(grayMat2 , grayMat2); //将归一化后的图线性变换成 8U位元符号整

            // copy

            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 2, srcMat.rows * 3),

                            cv::Range(srcMat.cols * 0, srcMat.cols * 1));

            cv::cvtColor(grayMat2, grayMat2, cv::COLOR_GRAY2BGR);

            cv::addWeighted(mat, 0.0f, grayMat2, 1.0f, 0.0f, mat);

            // harris角点检测

            cv::cornerHarris(tempMat, tempMat, 2, 3, 0.01);

            // 归一化与转换

            cv::normalize(tempMat, tempMat, 0, 255, cv::NORM_MINMAX, CV_32FC1, cv::Mat());

            cv::convertScaleAbs(tempMat , tempMat); //将归一化后的图线性变换成 8U位元符号整

            // copy

            mat = windowMat(cv::Range(srcMat.rows * 2, srcMat.rows * 3),

                            cv::Range(srcMat.cols * 1, srcMat.cols * 2));

            cv::cvtColor(tempMat, tempMat, cv::COLOR_GRAY2BGR);

            cv::addWeighted(mat, 0.0f, tempMat, 1.0f, 0.0f, mat);

        }

        // 更新

        cvui::update();

        // 显示

        cv::imshow(windowName, windowMat);

        // esc键退出

        if(cv::waitKey(25) == 27)

        {

            break;

        }

    }

}

工程模板：对应版本号v1.54.0

对应版本号v1.54.0