LCIS最长公共上升子序列!HDU-1423
This is a problem from ZOJ 2432.To make it easyer,you just need output the length of the subsequence.InputEach sequence is described with M - its length (1 <= M <= 500) and M integer numbers Ai (-2^31 <= Ai < 2^31) - the sequence itself.Outputoutput print L - the length of the greatest common increasing subsequence of both sequences.Sample Input
1 5
1 4 2 5 -12
4
-12 1 2 4Sample Output
2
还是套路,套路代码:
设题目给出a[],b[]两个序列。f[j]表示b序列到j的时候,与a[??]序列构成最长公共上升子序列的最优解。其中a[??]序列,从1到n枚举过来。
如果某一个时刻a[i]==b[j],那么显然,我们就应该在0到j-1中,找一个f值最大的来更新最优解。这和求上升子序列是思想是一样的。另外,在枚举b[j]的时候,我们顺便保存一下小于a[i]的f值最大的b[j],这样在更新的时候,我们就可以做到O(1)的复杂度,从而将整个算法的复杂度保证在O(nm)
分析来源:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/10/15/2723870.html
详细分析:http://blog.csdn.net/wall_f/article/details/8279733
1 for(int i=1;i<=n;i++)
2 {
3 mx=0;
4 for(int j=1;j<=m;j++)
5 {
6 dp[i][j]=dp[i-1][j];
7 if(a[i]>b[j]&&mx<dp[i-1][j])
8 mx=dp[i-1][j];
9 if(a[i]==b[j])
10 dp[i][j]=mx+1;
11 }
12 }
1 #include<iostream>
2 #include<stdio.h>
3 #include<string.h>
4 #include<algorithm>
5 #include<map>
6 using namespace std;
7 int dp[600][600];
8 int a[600],b[600];
9 int main()
10 {
11 int T;
12 cin>>T;
13 while(T--)
14 {
15 int n,m;
16 scanf("%d",&n);
17 for(int i=1;i<=n;i++)
18 scanf("%d",&a[i]);
19 scanf("%d",&m);
20 for(int i=1;i<=m;i++)
21 scanf("%d",&b[i]);
22 memset(dp,0,sizeof(dp));
23 int mx;
24 for(int i=1;i<=n;i++)
25 {
26 mx=0;
27 for(int j=1;j<=m;j++)
28 {
29 dp[i][j]=dp[i-1][j];
30 if(a[i]>b[j]&&mx<dp[i-1][j])
31 mx=dp[i-1][j];
32 if(a[i]==b[j])
33 dp[i][j]=mx+1;
34 }
35 }
36 mx=0;
37 for(int i=0;i<=m;i++)
38 mx=max(dp[n][i],mx);
39 cout<<mx<<endl;
40 if(T)
41 cout<<endl;
42 }
43 return 0;
44 }
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