Hello 2024C. Grouping Increases(贪心)
我们只需要记录每个数结尾的数是多少(有点最长上升子序列的味道)
这种子序列的题目很多都是这样的,因为不需要连续很多时候我们只记录最后一个元素是多少。
\(记s为较大子序列结尾当前的数,t为较小子序列结尾的数,下面分类讨论\)
- \(当a[i]<=t<s时\)我们将a[i]既可以放进t所在的子序列,也可以放在s所在的子序列,都不会对答案产生贡献,我们考虑放在哪个子序列可以让答案更有,显然a[i]与t的距离更近,如果我们放进s,那么如果后面出现[t,s]之间的数我们都会对答案产生贡献,如果我们放进t,后面出现[t,s]之间的数不会对答案产生贡献。所以这种情况我们把a[i]放进t所在的子序列并维护s,t。
- \(t<a[i]=<s时\)这时为了不使答案增加我们把a[i]放进s,维护s、t
- \(t<s<a[i]时\)这时无论放进t还是s都会对答案产生贡献,但是我们考虑具体放进哪个,显然放进t(更小的)是更优的,维护s、t
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define fep(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define pii pair<int, int>
#define pll pair<long long, long long>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define db double
#define endl '\n'
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define x first
#define y second
#define pb push_back
using namespace std;
const int N=2e5+10;
void solve()
{
int n;cin>>n;
vector<int>a(n+1);
rep(i,1,n) cin>>a[i];
int s=1e9,t=1e9,ans=0;
rep(i,1,n)
{
if(s<t)swap(s,t);
if(a[i]>s)
{
ans++;
t=a[i];
}
if(a[i]<=t) t=a[i];
else s=a[i];
}
cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{
IOS
// freopen("1.in", "r", stdin);
int _;
cin>>_;
while(_--)
solve();
return 0;
}
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