[啃书] 第3篇 - 结构体及其操作/浮点数&圆周率/复杂度/测试

啃书部分已单独做成Gitbook了，后续不再更新。详情访问个人网站ccoding.cn或ccbyte.github.io

前言

本篇总结自《算法笔记》2.8-2.10

正文

知识点1：结构体

struct studentInfo {
　　int id;
　　char gender; //'F' or 'M'
　　char name[20];
　　char major[20];
}Alice, Bob, stu[1000];//若不在此定义变量大括号外直接跟分号

上面申明名为studentInfo的结构体，同时定义了两个结构体变量（Alice，Bob）和一个结构体数组（stu[1000]），另一种定义方式如下

studentInfo Alice;
studentInfo stu[1000];

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知识点2：结构体内部

不能定义自身（会造成循环定义）

可以定义自身类型的指针变量如下

struct node {
    node n;
    node* next;
}

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知识点3：点和箭头（访问结构体内的元素）

struct studentInfo{
    int id;
    char name[20];
    studentInfo* next;
}stu, *p;

stu.id
stu.name
stu.next

p->id //(*p).id
p->name //(*p).name
p->next //(*p).next

这些元素在结构体外可以赋值也可以取值。

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知识点4：结构体初始化

方法1 先定义一个studentInfo结构体再逐个给内部元素赋值

方法2 构造函数

struct studentInfo{
　　int id;
　　char gender;
　　studetInfo(int _id, char _gender) { //默认的构造函数是不带参数且无函数内容的
   　　id = _id;
   　　gender = _gender;
　　}
}

简化版构造函数

studentInfo(int _id, char _gender): id(_id), gender(_gender) {}

用构造函数赋值

studenInfo stu = studentInfo(10086, 'M');

如果自己定义了构造函数覆盖了原来的不带参数无函数内容的默认构造函数，则不能不初始化就定义结构体变量。

所以为了不初始化也可以定义，给上方代码加一行（红字部分）

struct studentInfo{
        int id;
        char gender;
        studentInfo(){} //手动加上被覆盖的默认构造函数，这样可以不初始化就定义结构体变量
        studetInfo(int _id, char _gender) { //默认的构造函数是不带参数且无函数内容的
   　　id = _id;
   　　gender = _gender;
　　}
}        

以上代码说明可以有多个构造函数（根据参数个数不同来区分）

应用实例：

结构体存放坐标

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知识点5：cin和cout（非必要情况不用[必要情况见第6章string]）

属于C++，需要#include<iostream>和using namespace std;

不用指定格式

可连续输入输出（如cin >> n >> db >> c >> str; cout<< n << "hahaha" << db << str）

cout<<endl表示输出换行，也可以像C打印'\n'

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知识点6：浮点数比较

现象：计算机采用有限位二进制编码，例如3.14可能存储为3.140000000001或3.139999999999

后果：这种现象导致 "==" 无法判定浮点数是否相等，

解决方法：引入一个极小数（经验表明10^-8很合适）来排除误差【只要落在这个去心邻域内即相等】

const double eps = 1e-8

宏定义 浮点数比较方法

#define Equ(a,b) ((fabs((a)-(b))) < (eps)) //差的绝对值小于极小值，返回true

正常情况可以直接用“==”判断；但经过误差较大的运算后，精度损失就不能忽视了，必须用这种方法判断。

同样的对于浮点数之间大于/小于/大于等于/小于等于也要提供类似方法，避免精度损失造成比较异常

#define More(a,b) (((a)-(b)) > (eps)) // a>b，eps理解成0+

#define Less(a,b) (((a)-(b)) < (-eps)) // a<b，eps理解成0-

#define MoreEqu(a,b) (((a)-(b)) > (-eps)) // a>+b，eps理解成0-

#define LessEqu(a,b) (((a)-(b)) < (eps)) // a<=b，eps理解成0+

知识点7：圆周率

const double Pi = acos(-1.0);

汇总以上代码

const double eps = 1e-8
const double Pi = acos(-1.0);
 
#define Equ(a,b) (((a)-(b)) < (eps)) //差的绝对值小于极小值，返回true
#define More(a,b) (((a)-(b)) > (eps)) // a>b，eps理解成0+
#define Less(a,b) (((a)-(b)) < (-eps)) // a<b，eps理解成0-
#define MoreEqu(a,b) (((a)-(b)) > (-eps)) // a>+b，eps理解成0-
#define LessEqu(a,b) (((a)-(b)) < (eps)) // a<=b，eps理解成0+

画个x轴坐标图更便于理解

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知识点8：复杂度

时间复杂度

基本运算执行的次数的所处等级【注：基本运算指的是计算机可以直接实现的运算（如加减乘除等）】

循环：2n次和n次一样，都是O(n)，嵌套循环n²次，是O(n²)

高阶出现则忽视低阶：如O(3n²+n+2)=O(n²)

二分查找时间复杂度：O(logn)【对数一般不写底数】

对于OJ系统，一秒承载运算次数为10⁷~10⁸

所以规模为1000，复杂度为O(n²) => 运算次数10⁶可以承受

若规模达到100000则不能承受，会返回超时。

空间复杂度

算法需要消耗的最大数据空间

二维数组：O(n²)

限制范围：不开多个超过10⁷以上的数组如int A[10000][10000]

O(1)：表示算法所需空间不随规模增大而增大

没要求的话，空间一般够用，所以常采用空间换时间的原则。

编码复杂度

算法思想冗余程度，无量化标准。

知识点9：黑盒测试

系统后台准备若干输入数据提交给程序运行，并检测输出是否符合要求（字符串意义上的比较）。

单点测试（对每组数据都单独测试，PAT采用）

代码只需执行一次，不需循环，对一组数据能完整执行即可得分。【每组都通过加起来就是满分】

多点测试（统一测试，在线测评系统采用）

代码可能要执行多次，需要循环，要求程序能一次运行所有数据，且所有结果都正确才通过

多点测试的三种输入格式

1 while···EOF型

没有给定结束条件，则循环到文件结尾为结束。（黑盒测试准备的输入数据一般都放在文件里）

while(scanf("%d", &n) != EOF) {
    ...
}

scanf返回值为其成功读入参数的个数

scanf读入失败时会返回-1也就是EOF（C语言中EOF的值就是-1）

实例：codeup1000

若在黑框框输入数据要触发EOF，则需要Ctrl+z会显示^Z，再回车即可结束输入。

补充：字符串的读入

2 while···break型

当输入的数据满足某个条件时停止输入

第一种写法：在while···EOF中判断，符合条件就break

第二种写法：退出条件直接放到while语句中（与scanf逗号分开）

3 while(T--)型

题目给出所需数据的个数/组数T，先读入个数/组数T，再循环T次读入。

多点测试的三种输出类型

一组数据一行，每组数据间不多空行。（只换行）

一组数据一行，每组数据后还要多空一行。（间隔一行）

一组数据一行，每组数据间还要多空一行，最后一组后面不用多空一行。（间隔一行，除了最后一组）

每次循环后都要重置一下数组（memset或fill），否则上一轮循环用的数据还在里面