Lesson11——NumPy 位运算
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Lesson11——NumPy 位运算
NumPy "bitwise_
" 开头的函数是位运算函数。
NumPy 位运算包括以下几个函数:
函数 | 描述 |
---|---|
bitwise_and |
对数组元素执行位与操作 |
bitwise_or |
对数组元素执行位或操作 |
bitwise_xor |
对数组元素执行位异或操作 |
invert |
按位取反 |
left_shift |
向左移动二进制表示的位 |
right_shift |
向右移动二进制表示的位 |
binary_repr |
以字符串形式返回输入数字的二进制表示形式 |
注:也可以使用 "&"、 "~"、 "|" 和 "^" 等操作符进行计算。
1.1 bitwise_and
bitwise_and()
函数对数组中整数的二进制形式执行位与运算。
Example:
a,b = 13,17
print ('13 的二进制形式:')
print (bin(a))
print ('17 的二进制形式:')
print (bin(b))
print ('13 和 17 的位与:')
print (np.bitwise_and(13, 17))
"""
13 的二进制形式:
0b1101
17 的二进制形式:
0b10001
13 和 17 的位与:
1
"""
Example:
x1 = np.array([2, 5, 255])
x2 = np.array([3, 14, 16])
print(x1 & x2)
"""
[ 2 4 16]
"""
1.2 bitwise_or
bitwise_or()
函数对数组中整数的二进制形式执行位或运算。
Example:
print ('13 和 17 的位或:')
print (np.bitwise_or(13, 17))
"""
13 和 17 的位或:
29
"""
Example:
x1 = np.array([2, 5, 255])
x2 = np.array([4, 4, 4])
print(x1 | x2)
"""
[ 6 5 255]
"""
1.3 bitwise_xor
bitwise_xor()
函数对数组中整数的二进制形式执行位异或运算。
Example:
print ('13 和 17 的异或:')
print (np.bitwise_xor(13, 17))
"""
13 和 17 的异或:
28
"""
Examples:
x1 = np.array([True, True])
x2 = np.array([False, True])
print(x1 ^ x2)
"""
[ True False]
"""
1.4 invert
invert()
函数对数组中整数进行位取反运算,即 0 变成 1,1 变成 0。
对于有符号整数,取该二进制数的补码,然后 +1。二进制数,最高位为0表示正数,最高位为 1 表示负数。
看看 ~1 的计算步骤:
将
1
(这里叫:原码)转二进制 =00000001
按位取反 =
11111110
发现符号位(即最高位)为
1
(表示负数),将除符号位之外的其他数字取反 =10000001
末位加1取其补码 =
10000010
转换回十进制 =
-2
Examples:
print ('13 的位反转,其中 ndarray 的 dtype 是 int8:')
print (np.invert(np.array([13], dtype = np.int8)))
print ('13 的位反转,其中 ndarray 的 dtype 是 uint8:')
print (np.invert(np.array([13], dtype = np.uint8)))
# 比较 13 和 242 的二进制表示,我们发现了位的反转
print ('13 的二进制表示:')
print (np.binary_repr(13, width = 8))
print ('242 的二进制表示:')
print (np.binary_repr(242, width = 8))
"""
13 的位反转,其中 ndarray 的 dtype 是 int8:
[-14]
13 的位反转,其中 ndarray 的 dtype 是 uint8:
[242]
13 的二进制表示:
00001101
242 的二进制表示:
11110010
"""
Examples:
x = np.array([True,False])
print(~x)
"""
[False True]
"""
1.5 left_shift
left_shift()
函数将数组元素的二进制形式向左移动到指定位置,右侧附加相等数量的 0。
Example:
print(np.binary_repr(5))
print(np.left_shift(5,2))
print(np.binary_repr(20))
"""
101
20
10100
"""
print(np.left_shift(5,[1,2,3]))
"""
[10 20 40]
"""
print(np.binary_repr(5,width=8))
print(np.binary_repr(20,width=8))
"""
101
20
10100
[10 20 40]
00000101
00010100
"""
Example:
x1 = 5
x2 = np.array([1, 2, 3])
print(x1 << x2)
"""
[10 20 40]
"""
1.6 right_shift
right_shift()
函数将数组元素的二进制形式向右移动到指定位置,左侧附加相等数量的 0。
Example:
print ('将 40 右移两位:')
print (np.right_shift(40,2)) print ('40 的二进制表示:')
print (np.binary_repr(40, width = 8)) print ('10 的二进制表示:')
print (np.binary_repr(10, width = 8))
# '00001010' 中的两位移动到了右边,并在左边添加了两个 0。
"""
将 40 右移两位:
10
40 的二进制表示:
00101000
10 的二进制表示:
00001010
"""
Example:
x1 = 10
x2 = np.array([1,2,3])
print(x1 >> x2)
"""
[5 2 1]
"""
1.7 binary_repr
binary_repr()
以字符串形式返回输入数字的二进制表示形式。
Example:
print(np.binary_repr(3))
print(np.binary_repr(-3))
print(np.binary_repr(3, width=4))
"""
11
-11
0011
"""
print(np.binary_repr(-3, width=3))
print(np.binary_repr(-3, width=5))
"""
11
-11
0011
101
11101
"""
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