2021广东工业大学新生赛决赛 L-歪脖子树下的灯

题目：L-歪脖子树下的灯_2021年广东工业大学第11届腾讯杯新生程序设计竞赛（同步赛） (nowcoder.com)

比赛的时候没往dp这方面想（因为之前初赛和月赛数学题太多了啊），因此只往组合数学方面想了，还想错了......

dp做法（应该算是dp）：

因为一开始灯是灭的，所以在按下第一次按钮时开灯概率等于成功概率 dp[1] = p ；

对于第二次按按钮，开灯的概率 ==  前一次开灯失败 * 开灯成功 + 前一次开灯成功 * 开灯失败

也就是       　　　 dp[i] = (1 - dp[i - 1]) * p + dp[i - 1] * (1 - p);

完整代码：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
double dp[200];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n;
        double p;
        cin >> n >> p;
        dp[1] = p;
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            dp[i] = (1 - dp[i - 1]) * p + dp[i - 1] * (1 - p);
        }
        cout << dp[n] << endl;
    }
    return 0;
}