题目描述

给定一个$n$个点,$m$条有向边的带非负权图,请你计算从$s$出发,到每个点的距离。

数据保证你能从$s$出发到任意点。

输入格式

第一行为三个正整数$n,m,s$。 第二行起$m$行,每行三个非负整数 $u_i, v_i, w_i​$,表示从$u_i​$到$v_i$有一条权值为$w_i$的有向边。

输出格式

输出一行$n$个空格分隔的非负整数,表示$s$到每个点的距离。

输入输出样例

输入

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出

0 2 4 3

样例解释

由$1\rightarrow 1$,距离为$0$,由$1\rightarrow 2$,距离为$2$,由$1\rightarrow 3$,距离最小等于$1\rightarrow 2\rightarrow 3 = 4$,由$1\rightarrow 4$,距离最小等于$1\rightarrow 2\rightarrow 4 = 3$

分析

模板题,裸$Dijkstra$即可

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define Enter puts("")
#define Space putchar(' ') using namespace std; typedef long long ll;
typedef double Db; inline ll Read()
{
ll Ans = 0;
char Ch = getchar() , Las = ' ';
while(!isdigit(Ch))
{
Las = Ch;
Ch = getchar();
}
while(isdigit(Ch))
{
Ans = (Ans << 3) + (Ans << 1) + Ch - '0';
Ch = getchar();
}
if(Las == '-')
Ans = -Ans;
return Ans;
} inline void Write(ll x)
{
if(x < 0)
{
x = -x;
putchar('-');
}
if(x >= 10)
Write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
} const int MAXN = 100010 , MAXM = 500010; struct Edge
{
int To , Dis , Next;
}; Edge E[MAXM];
int Head[MAXN] , Dis[MAXN] , Count;
bool Visit[MAXN];
int n , m , s; inline void Add_Edge(int u , int v , int d)
{
E[++Count].Dis = d;
E[Count].To = v;
E[Count].Next = Head[u];
Head[u] = Count;
} struct Node
{
int Dis;
int Position;
bool operator < (const Node &x)const
{
return x.Dis < Dis;
}
}; priority_queue <Node> Q; inline void Dijkstra()
{
Dis[s] = 0;
Q.push((Node) {0 , s});
while(!Q.empty())
{
Node Temp = Q.top();
Q.pop();
int x = Temp.Position , d = Temp.Dis;
if(Visit[x])
continue;
Visit[x] = 1;
for(int i = Head[x]; i; i = E[i].Next)
{
int y = E[i].To;
if(Dis[y] > Dis[x] + E[i].Dis)
{
Dis[y] = Dis[x] + E[i].Dis;
if(!Visit[y])
Q.push((Node) {Dis[y] , y});
}
}
}
} int main()
{
n = Read();
m = Read();
s = Read();
for(int i = 1; i <= n; i++)
Dis[i] = 0x7fffffff;
for(int i = 0; i < m; i++)
{
int u , v , d;
u = Read();
v = Read();
d = Read();
Add_Edge(u , v , d);
}
Dijkstra();
for(int i = 1; i <= n; i++)
Write(Dis[i]) , Space;
return 0;
}

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