bzoj3858Number Transformation*

bzoj3858Number Transformation

题意：

给一个数n，对其进行k次变换，第i次变换是将当前的n变成大于等于n的最小的i的倍数。求k次变换后n为多少。n≤10^10，k≤10^10。

题解：

对n的变换可以表示成ceil(n/i)*i。有一个结论，当i第一次大于sqrt(当前的n)后，以后的i将永远大于sqrt(那时的n)，且从这以后ceil(n/i)都相等。因此可以先暴力变换n，当i大于sqrt(当前n)后，求出ceil(n/i)，直接乘k就是最后答案。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define ll long long
 using namespace std;

 inline ll read(){
     char ch=getchar(); ll f=,x=;
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
     return f*x;
 }
 ll n,k; int t;
 int main(){
     while(){
         n=read(); k=read(); if(n==&&k==)break; t++; int i;
         for(i=;i<=k&&i<=(int)sqrt(n)+;i++)n=(n+i-)/i*i;
         if(i==k+)printf("Case #%d: %lld\n",t,n);
         else{n/=(i-); printf("Case #%d: %lld\n",t,n*k);}
     }
     return ;
 }

20160812