leetcode10 正则表达式匹配 dp

刚好最近在学编译原理

有点想按照语法分析写。。不过用不着

因为知道正则表达式对一个串可能有多种匹配方法，所以要准备好回溯。

有最优子结构，一段s由一段p生成，于是dp。

常规思路是从前开始逐个字符匹配

这里想一下，倒着匹配考虑的情况少一些（其实是想正写发现太难了。。。囧）

dp[i][j]表示s[i:]可以由p[j:]生成（匹配。）于是就只需要考虑0-i-1，0-j-1的匹配

match是某个生成式的字符(x或.，而不是*)与某个串某个字符匹配

如s=abbb，p=ab*

bbb与b*匹配，每一个b都与b*的b匹match。

若匹配只有两种情况，单个.匹配和x*匹配。

具体处理

单个.匹配 dp[i][j] = first_match && dp[i+1][j+1]; //可能匹配到(match==true)，则推进一位

x*匹配 dp[i][j] = dp[i][j+2] ||match && dp[i+1][j];    //两种情况，可能使用p[j]，匹配不到，dp[i][j] = dp[i][j+2] ; 或可以匹配，则dp[i][j] =dp[i+1][j]，一个个字符推进(i+1)

复杂度分析看官方题解吧

 注意初始化

没加false初始化

跑某个例子

"mississippi"

"mis*is*p*."

报错

 dp[i][j] = match && dp[i+1][j+1];

load of value 48, which is not a valid value for type 'bool'

 

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {

        bool dp[s.length() + 1][p.length() + 1];
        for(int i=0;i<=s.length();i++)
            for(int j=0;j<=p.length();j++)
                dp[i][j]=false;
        dp[s.length()][p.length()] = true;

        for (int i = s.length(); i >= 0; i--){
            for (int j = p.length() - 1; j >= 0; j--){
                bool match = (i < s.length() &&(p[j] == s[i] ||p[j] == '.'));
                if (j + 1 < p.length() && p[j+1] == '*'){  //x*匹配
                    dp[i][j] = dp[i][j+2] || match && dp[i+1][j];
                } else { //单个.匹配
                    dp[i][j] = match && dp[i+1][j+1];
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};