HDU 4049 Tourism Planning(状压DP)题解
题意:m个城市,n个人,让这n个人按固定顺序走遍m个城市。每个城市有一个单人票价pi。每个人在每个城市能获得vij的价值。如果多个人在同一城市,那么会额外获得价值,给出一张n * n价值表,额外价值为任意两个组成队伍的价值和。每个人可以在中途退出,但是退出后不能再回来。问终点后最大价值。
思路:dp[st][i]表示在i城市状态st的最大价值,然后打表打出st的所有子集,每次都往子集转移。
代码:
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 10 + 5;
const int M = maxn * 30;
const ull seed = 131;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e4 + 7;
int dp[1 << maxn][maxn];
int p[maxn], v[maxn][maxn], b[maxn][maxn];
int eachother[1 << maxn], one[1 << maxn];
int nex[1 << 10][1 << 10 + 5], cnt[1 << 10];
int n, m;
int main(){
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for(int i = 0; i < (1 << 10); i++){
for(int j = 0; j <= i; j++){
if((i & j) == j)
nex[i][cnt[i]++] = j;
}
} while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n + m){
for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &p[i]);
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < m; j++)
scanf("%d", &v[i][j]);
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &b[i][j]); memset(eachother, 0, sizeof(eachother));
for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
if(!((1 << j) & i)) continue;
for(int k = j + 1; k < n; k++){
if(!((1 << k) & i)) continue;
eachother[i] += b[j][k];
}
}
}
memset(dp, -INF, sizeof(dp));
for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
dp[i][0] = 0;
for(int j = 0; j < n; j++){
if((1 << j) & i) dp[i][0] += v[j][0] - p[0];
}
dp[i][0] += eachother[i];
}
for(int i = 0; i < m - 1; i++){
for(int j = 0; j < (1 << n); j++){
for(int k = 0; k < cnt[j]; k++){
int st = nex[j][k];
int now = dp[j][i];
for(int f = 0; f < n; f++){
if((1 << f) & st) now += v[f][i + 1] - p[i + 1];
}
now += eachother[st];
dp[st][i + 1] = max(dp[st][i + 1], now);
}
}
} int ans = 0;
for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
if(ans < dp[i][m - 1]){
ans = dp[i][m - 1];
}
}
if(ans > 0) printf("%d\n", ans);
else printf("STAY HOME\n");
}
return 0;
}
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