Vitya and Strange Lesson CodeForces - 842D 字典树+交换节点
题意:
Today at the lesson Vitya learned a very interesting function — mex. Mex of a sequence of numbers is the minimum non-negative number that is not present in the sequence as element. For example, mex([4, 33, 0, 1, 1, 5]) = 2 and mex([1, 2, 3]) = 0.
Vitya quickly understood all tasks of the teacher, but can you do the same?
You are given an array consisting of n non-negative integers, and m queries. Each query is characterized by one number x and consists of the following consecutive steps:
- Perform the bitwise addition operation modulo 2 (xor) of each array element with the number x.
- Find mex of the resulting array.
Note that after each query the array changes.
Input
First line contains two integer numbers n and m (1 ≤ n, m ≤ 3·105) — number of elements in array and number of queries.
Next line contains n integer numbers ai (0 ≤ ai ≤ 3·105) — elements of then array.
Each of next m lines contains query — one integer number x (0 ≤ x ≤ 3·105).
Output
For each query print the answer on a separate line.
Examples
2 2
1 3
1
3
1
0
4 3
0 1 5 6
1
2
4
2
0
0
5 4
0 1 5 6 7
1
1
4
5
2
2
0
2
题意:
找出来这n个数中没有的最小自然数
之后有m次对数组的处理(设m行每行输入的数为x),让数组里面的所有数都和x异或。然后输出这n个数中没有的最小自然数
注释+代码:
1 /*
2 将所有的数字以二进制的方式插入到 trie 树中,然后我们便可以很方便的求出一个序列的 mex 值。
3 假如要全局异或一个数 x ,且 x 的二进制从高到低第 i 位是 1 ,则 trie 树中的第 i 层所有节点都要翻转左右孩子。
4
5 为什么遇到1要翻转,遇到0不需要?
6 如果是0的话,那么原来数是0,异或之后结果还是0;如果原来数是1,异或之后结果还是1
7
8 并且x^y^z=x^(y^z)
9 */
10 #include <iostream>
11 #include <cstdio>
12 #include <cstring>
13 #include <cstdlib>
14 #include <algorithm>
15 using namespace std;
16 typedef long long ll;
17 const int maxn=20;
18 const int mod=998244353;
19 const int N=3e5+10;
20 typedef struct Trie* TrieNode;
21 int v[N];
22 struct Trie
23 {
24 int val,sum;
25 TrieNode next[2];
26 Trie()
27 {
28 val=0;
29 sum=0;
30 memset(next,NULL,sizeof(next));
31 }
32 };
33 void inserts(TrieNode root,int x)
34 {
35 TrieNode p = root;
36 for(int i=maxn;i>=0;--i)
37 {
38 int temp=(x>>i)&1;
39 if(p->next[temp]==NULL) p->next[temp]=new struct Trie();//printf("*%d*",temp);
40 //p->next[temp]->sum+=1;
41 p=p->next[temp];
42 p->sum+=1;
43 }
44 }
45 void update(TrieNode p,int x)
46 {
47 for(int i=0;i<2;++i)
48 if(p->next[i]!=NULL)
49 p->next[i]->val^=p->val; //这个p->next[i]->val为什么要异或?
50 if((p->val>>x)&1) //因为我们每一次只能走字典树的一个方向,所以另一个方向是没有异或过这个x的,所以报
51 swap(p->next[0],p->next[1]); //保留下来,和线段树的懒惰标记差不多
52 p->val=0;
53 }
54 void query(TrieNode root,int x)
55 {
56 int ans=0;
57 TrieNode p=root;
58 for(int i=maxn;i>=0;i--)
59 {
60 update(p,i);
61 if(p->next[0]==NULL || p->next[0]->sum!=(1<<i)) //(1<<i)代表另一个树枝上所有数都存在时的个数
62 p=p->next[0]; //因为咱们时从二进制数的高位枚举到低位,所以遇到能走的零就要走
63 else p=p->next[1],ans|=1<<i;
64 if(p==NULL) break;
65 }
66 printf("%d\n",ans);
67 }
68 void Del(TrieNode root)
69 {
70 for(ll i=0 ; i<2 ; ++i)
71 {
72 if(root->next[i])Del(root->next[i]);
73 }
74 delete(root);
75 }
76 int main()
77 {
78 int n,m;
79 scanf("%d%d",&n,&m);
80 for(int i=0;i<n;++i)
81 scanf("%d",&v[i]);
82 sort(v,v+n);
83 TrieNode root=new struct Trie();
84 inserts(root,v[0]);
85 for(int i=1;i<n;++i)
86 {
87 if(v[i]!=v[i-1])
88 inserts(root,v[i]);
89 }
90 while(m--)
91 {
92 int x;
93 scanf("%d",&x);
94 root->val=x; //每一次都要
95 query(root,x);
96 }
97 Del(root);
98 return 0;
99 }
Vitya and Strange Lesson CodeForces - 842D 字典树+交换节点的更多相关文章
- 【cf842D】Vitya and Strange Lesson(01字典树)
D. Vitya and Strange Lesson 题意 数列里有n个数,m次操作,每次给x,让n个数都异或上x.并输出数列的mex值. 题解 01字典树保存每个节点下面有几个数,然后当前总异或的 ...
- codeforces 842 D. Vitya and Strange Lesson(01字典树+思维+贪心)
题目链接:http://codeforces.com/contest/842/problem/D 题解:像这种求一段异或什么的都可以考虑用字典树而且mex显然可以利用贪心+01字典树,和线段树差不多就 ...
- D. Vitya and Strange Lesson Codeforces Round #430 (Div. 2)
http://codeforces.com/contest/842/problem/D 树 二进制(路径,每个节点代表一位) #include <cstdio> #include < ...
- Codeforces Round #430 (Div. 2) Vitya and Strange Lesson
D.Vitya and Strange Lesson(字典树) 题意: 给一个长度为\(n\)的非负整数序列,\(m\)次操作,每次先全局异或\(x\),再查询\(mex\) \(1<=n< ...
- CodeForeces 842d Vitya and Strange Lesson ——(带lazy标记的01字典树)
给一个序列,每次操作对这个序列中的所有数异或一个x,问每次操作完以后整个序列的mex值. 做法是去重后构建01字典树,异或x就是对root加一个x的lazy标志,每次pushDown时如果lazy的这 ...
- Codeforces Round #430 (Div. 2) D. Vitya and Strange Lesson
因为抑或,一眼字典树 但是处理起来比较难 #include<iostream> #include<map> #include<iostream> #include& ...
- 【Codeforces Round #430 (Div. 2) D】Vitya and Strange Lesson
[链接]点击打开链接 [题意] 给出一个数组,每次操作将整个数组亦或一个数x,问得到的数组的结果中的mex.mex表示为自然数中第一个没有出现过的数. [题解] 异或的效果是可以累加的,所以不用每次都 ...
- E - Petya and Exam CodeForces - 832B 字典树+搜索
E - Petya and Exam CodeForces - 832B 这个题目其实可以不用字典树写,但是因为之前写过poj的一个题目,意思和这个差不多,所以就用字典树写了一遍. 代码还是很好理解的 ...
- Watto and Mechanism CodeForces - 514C (字典树,哈希)
大意: 给定字符串集$S$, 每次询问给出字符串$a$, 求$S$中是否存在一个字符串恰好与$a$相差一个字符. 直接建字典树暴力复杂度是$O(n\sqrt{n})$, 也可以用set维护所有哈希值, ...
随机推荐
- 在JavaScript种遇到这样的错误如何解决XML 解析错误:格式不佳 位置:http:/... 行 27,列 32:
相信很多人在开发的过程中都会遇到在js中解析xml文档的问题.有时候文档解析失败,但就是不知道怎么失败的,哪里格式不对.这里教大家一个方法来排查JavaScript解析xml文档格式出错的办法. 1. ...
- 【Oracle】Script to Collect DRM Information (drmdiag.sql) (文档 ID 1492990.1)
脚本对应如下: The following (drmdiag.sql) is a script to collect information related to DRM (Dyanamic Reso ...
- 1.2V升压5V和2.4V升压5V芯片,适用于镍氢电池产品
一节镍氢电池1.2V升压5V电路芯片,两节镍氢电池2.4V升压到5V的电源芯片 PW5100具有宽范围的输入工作电压,从很低的0.7V到5V电压. PW5100输出电压固定3V,3.3V,5V可选固定 ...
- 解决安装mysql动态库libstdc++.so.6、libc.so.6版本过低问题
初始化mysql报错: ./bin/mysqld: /usr/lib64/libstdc++.so.6: version `GLIBCXX_3.4.15' not found (required by ...
- Flask源码关于local的实现
flask源码关于local的实现 try: # 协程 from greenlet import getcurrent as get_ident except ImportError: try: fr ...
- uni-app开发经验分享二十一: 图片滑动解锁插件制作解析
在开发用户模块的时候,相信大家都碰到过一个功能,图片滑动解锁后发送验证码,这里分享我用uni-app制作的一个小控件 效果如下: 需要如下图片资源 template <template> ...
- pytorch——合并分割
分割与合并 import torch import numpy as np #假设a是班级1-4的数据,每个班级里有32个学生,每个学生有8门分数 #假设b是班级5-9的数据,每个班级里有32个学生, ...
- Redis 核心篇:唯快不破的秘密
天下武功,无坚不摧,唯快不破! 学习一个技术,通常只接触了零散的技术点,没有在脑海里建立一个完整的知识框架和架构体系,没有系统观.这样会很吃力,而且会出现一看好像自己会,过后就忘记,一脸懵逼. 跟着「 ...
- JVM(四)打破双亲委派和SPI机制
前言: 我们都知道判断两个类是不是同一个,要根据类加载器和全限定名.这是为什么呢?为什么不同的类加载器加载同一个类是不同的呢? 答案就是,不同的类加载器所加载的类在方法区的存储空间是不同的即Insta ...
- MySQL 高性能优化规范建议
数据库命令规范 所有数据库对象名称必须使用小写字母并用下划线分割 所有数据库对象名称禁止使用 MySQL 保留关键字(如果表名中包含关键字查询时,需要将其用单引号括起来) 数据库对象的命名要能做到见名 ...