Evacuation,题解
题目:
题意:
有人,门(只有边上有,且1s只能出去一个人),和墙,每s人可移动一个格子,问多少秒所有人可以逃出,逃不出输出“impossible”
分析:
首先,我们先想着样一个问题,如果这个人在某一秒可以到达了这个们,他将可以在这1s之后的任一没人通过此门的时刻出门。而且题意说每个门每一刻只能使1人通过,那么我们可以直接把门分成好多门(1s一个,当然时间有上线),然后让人和这些门去匹配就好了,看一下第几秒可以人都匹配上就好了,当然我们加一个二分不要一个一个跑了,最后复杂度:10(二分)*10*10(人)*10*10(人)*44(门)*100(时间)(有些估算的较大),有点大,不过还是可以的,毕竟这样求匹配的常熟是很小的。当然有人写的是用D去匹配.然后不用二分了,但是这样的复杂度更大了,它是10*10(人)*44(门)*100(时间)*44(门)*100(时间),而且常数可能也大了。最后就是代码。
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
char ch[][];
const int maxn=***+;
struct E{
int to;
int next;
int val;
}ed[maxn];
int head[maxn],ma[maxn],tot;
bool vis[][];
void J(int a,int b,int c){
ed[++tot].to=b;
ed[tot].val=c;
ed[tot].next=head[a];
head[a]=tot;
}
struct Node{
int x,y,t;
Node(){}
Node(int a,int b,int c){x=a;y=b;t=c;}
};
int x,y;
queue<Node> qu;
int dx[]={,,,-};
int dy[]={,-,,};
int M1(int a,int b){return y*(a-)+b;}
int M2(int a,int b,int t){return (M1(a,b)-)*+t;}
void JIA(int a,int b,int nx,int ny,int t){
for(int i=t;i<=;i++)
J(M1(a,b),M2(nx,ny,i),i);
}
void Bfs(int a,int b){
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[a][b]=;
qu.push(Node(a,b,));
while(!qu.empty()){
Node js=qu.front();
qu.pop();
for(int i=;i<;i++){
int nx=js.x+dx[i],ny=js.y+dy[i];
if(nx>=&&nx<=x&&ny>=&&ny<=y&&!vis[nx][ny]&&ch[nx][ny]=='.'){
vis[nx][ny]=;
qu.push(Node(nx,ny,js.t+));
}
if(nx>=&&nx<=x&&ny>=&&ny<=y&&!vis[nx][ny]&&ch[nx][ny]=='D'){
vis[nx][ny]=;
JIA(a,b,nx,ny,js.t+);
}
}
}
}
bool vis2[maxn];
bool Dfs(int x,int t){
for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
if(vis2[ed[i].to]||ed[i].val>t) continue;
vis2[ed[i].to]=;
if(ma[ed[i].to]==||Dfs(ma[ed[i].to],t)){ma[ed[i].to]=x;return ;}
}
return ;
}
bool pd(int t){
memset(ma,,sizeof(ma));
for(int i=;i<=x;i++)
for(int j=;j<=y;j++)
if(ch[i][j]=='.'){
memset(vis2,,sizeof(vis2));
if(!Dfs(M1(i,j),t)) return ;
}
return ;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
for(int jsjs=;jsjs<=t;jsjs++){
scanf("%d%d",&x,&y);
memset(head,,sizeof(head));
tot=;
for(int i=;i<=x;i++) for(int j=;j<=y;j++) scanf(" %c",&ch[i][j]);
for(int i=;i<=x;i++) for(int j=;j<=y;j++) if(ch[i][j]=='.') Bfs(i,j);
int l=,r=;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/;
if(pd(mid)) r=mid-;
else l=mid+;
}
if(l==) printf("impossible\n");
else printf("%d\n",l);
}
return ;
}
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