hackerrank Week of Code 31

https://www.hackerrank.com/contests/w31/challenges

Beautiful Word 模拟

Accurate Sorting 检查每个数字距离原位是否都不超过1

Zero-One Game 计算可以被删去的数字个数

Spanning Tree Fraction 最优比率生成树，分数规划+Kruscal

Colliding Circles 算出两两圆之间最后被合并的概率，由期望的线性性计算对答案的贡献

#include<bits/stdc++.h>
typedef long double ld;
int n,k,r[];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    long long s1=,s2=;
    for(int i=;i<n;++i)scanf("%d",r+i),s1+=r[i],s2+=r[i]*r[i];
    ld p=;
    for(int i=n;i>n-k;--i){
        long long a=1ll*i*(i-);
        p=p*ld(a-)/ld(a);
    }
    printf("%.12Lf",acos(-)*(s2+(s1*s1-s2)*(-p)));
    return ;
}

Nominating Group Leaders 权值分块维护莫队，bzoj原题

#include<bits/stdc++.h>
const int N=1e5+;
int T,n,m,a[N],as[N],id[N],B,t1[N],t2[N];
struct Q{
    int l,r,x,I;
    bool operator<(Q w)const{
        if(id[l]!=id[w.l])return id[l]<id[w.l];
        if(r!=w.r)return (r<w.r)!=(id[l]&);
        return I<w.I;
    }
}qs[N];
int cnt[N],*l1[N],*l2[N],*l3[N],*l4[N],*r4[N];
int mem[N*],*mp;
void ins(int x,int t){
    if(t){
        int a=l1[x][t];
        ++l2[t][a];
        ++l3[t][a>>];
    }
}
void del(int x,int t){
    if(t){
        int a=l1[x][t];
        --l2[t][a];
        --l3[t][a>>];
    }
}
int find(int t){
    for(int i=;i<t2[t];i+=)if(l3[t][i>>]){
        int j=i;
        while(!l2[t][j])++j;
        return l4[t][j];
    }
    return -;
}
void ins(int x){
    del(x,cnt[x]);
    ins(x,++cnt[x]);
}
void del(int x){
    del(x,cnt[x]);
    ins(x,--cnt[x]);
}
int main(){
    for(scanf("%d",&T);T;--T){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=;i<n;++i){
            scanf("%d",a+i);
        }
        mp=mem;
        memset(mem,,sizeof(mem));
        memset(cnt,,sizeof(cnt));
        memset(t1,,sizeof(t1));
        memset(t2,,sizeof(t2));
        for(int i=;i<n;++i)++t1[a[i]];
        for(int i=;i<n;++i)l1[i]=mp-,mp+=t1[i];
        for(int i=;i<n;++i){
            for(int j=;j<=t1[i];++j){
                l1[i][j]=t2[j]++;
            }
        }
        for(int i=;i<=n;++i){
            l4[i]=r4[i]=mp,mp+=t2[i];
            l3[i]=mp,mp+=t2[i];
            l2[i]=mp,mp+=t2[i];
        }
        for(int i=;i<n;++i){
            for(int j=;j<=t1[i];++j){
                *r4[j]++=i;
            }
        }
        scanf("%d",&m);
        B=(n+)/sqrt(m+)+;
        for(int i=;i<n;++i)id[i]=i/B;
        for(int i=;i<m;++i){
            scanf("%d%d%d",&qs[i].l,&qs[i].r,&qs[i].x);
            qs[i].I=i;
        }
        std::sort(qs,qs+m);
        int L=,R=-;
        for(int i=;i<m;++i){
            int l=qs[i].l,r=qs[i].r;
            while(L>l)ins(a[--L]);
            while(R<r)ins(a[++R]);
            while(L<l)del(a[L++]);
            while(R>r)del(a[R--]);
            as[qs[i].I]=find(qs[i].x);
        }
        for(int i=;i<m;++i)printf("%d\n",as[i]);
    }
    return ;
} 

Split Plane 由欧拉定理，线段划分出的联通块数=边数-点数+1+线段构成的联通块个数，扫描线处理一下，要开long long !!!

具体实现：横竖各扫一次，计算每条线段与其他线段的交点个数，特判一下端点

用可持久化线段树和并查集维护线段构成的联通块，支持插入、删除一条与扫描线垂直的线段，将当前区间内的线段标记为并起来，细节较多，具体见代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
const int N=1e5+;
struct seg{
    int x,l,r;
    bool operator<(seg w)const{return x!=w.x?x<w.x:l<w.l;}
}s1[N],s2[N],ss[N];
int p1,p2,ans,V,E,C;
int T,n,xs[N*],ys[N*],xp=,yp=;
void gx(int&x){x=std::lower_bound(xs,xs+xp,x)-xs;}
void gy(int&x){x=std::lower_bound(ys,ys+yp,x)-ys;}

void rb(seg*a,int&ap){
    std::sort(a,a+ap);
    int sp=;
    for(int i=,j=;i<ap;i=j){
        while(j<ap&&a[i].x==a[j].x)++j;
        ss[sp++]=a[i++];
        for(;i<j;++i){
            if(ss[sp-].r<a[i].l)ss[sp++]=a[i];
            else if(ss[sp-].r<a[i].r)ss[sp-].r=a[i].r;
        }
    }
    for(int i=;i<sp;++i)a[i]=ss[i];
    ap=sp;
}

struct ev{
    int tp,x,a,b;
    bool operator<(ev e)const{return x!=e.x?x<e.x:tp<e.tp;}
}e[N*];

int t0[N*],bit[N*];
void add(int w,int a){
    if(t0[w]==||t0[w]+a==)for(int x=w+;x<N*;x+=x&-x)bit[x]+=a;
    t0[w]+=a;
}
int sum(int w){
    int s=;
    for(++w;w;w-=w&-w)s+=bit[w];
    return s;
}
int ch[N*][],p,ws[N],f[N*],pv;
bool fd[N*],ed[N*];
int gf(int x){
    int a=x,c;
    while(x!=f[x])x=f[x];
    while(x!=f[a])c=f[a],f[a]=x,a=c;
    return x;
}
int newnode(){
    ++p;
    ch[p][]=ch[p][]=;
    f[p]=p;
    fd[p]=;
    ed[p]=;
    return p;
}
void mg(int a,int b){
    f[gf(a)]=gf(b);
}
void dfs(int w){
    if(fd[w])return;
    fd[w]=;
    for(int d=;d<;++d)if(ch[w][d]){
        mg(w,ch[w][d]);
        dfs(ch[w][d]);
    }
}
void find(int w,int L,int R,int l,int r){
    if(!w)return;
    if(l<=L&&R<=r){
        if(pv)mg(w,pv);
        dfs(w);
        pv=w;
        return;
    }
    int M=L+R>>;
    if(l<=M)find(ch[w][],L,M,l,r);
    if(r>M)find(ch[w][],M+,R,l,r);
}
int ins(int w,int L,int R,int x,int y){
    int u=newnode();
    if(L==R){
        ws[y]=u;
    }else{
        int M=L+R>>;
        if(x<=M)ch[u][]=ins(ch[w][],L,M,x,y),ch[u][]=ch[w][];
        else ch[u][]=ins(ch[w][],M+,R,x,y),ch[u][]=ch[w][];
    }
    return u;
}
int del(int w,int L,int R,int x){
    if(L==R)return ;
    int u=newnode();
    int M=L+R>>;
    if(x<=M)ch[u][]=del(ch[w][],L,M,x),ch[u][]=ch[w][];
    else ch[u][]=del(ch[w][],M+,R,x),ch[u][]=ch[w][];
    if(!ch[u][]&&!ch[u][])return ;
    return u;
}
void cal(seg*a,int ap,seg*b,int bp,bool cc){
    memset(t0,,sizeof(t0));
    memset(bit,,sizeof(bit));
    p=;
    int rt=newnode();
    int ep=;
    for(int i=;i<ap;++i)e[ep++]=(ev){,a[i].x,a[i].l,a[i].r};
    for(int i=;i<bp;++i){
        e[ep++]=(ev){,b[i].l,b[i].x,i};
        e[ep++]=(ev){,b[i].r+,b[i].x,i};
    }
    std::sort(e,e+ep);
    for(int i=;i<ep;++i){
        if(e[i].tp==){
            int s=sum(e[i].b)-sum(e[i].a-);
            V+=s;
            E+=s-;
            if(!t0[e[i].a])V+=,++E;
            if(!t0[e[i].b])V+=,++E;
            if(cc&&s){
                pv=;
                find(rt,,,e[i].a,e[i].b);
                --C;
            }
        }else if(e[i].tp==){
            add(e[i].a,);
            if(cc)rt=ins(rt,,,e[i].a,e[i].b);
        }else{
            add(e[i].a,-);
            if(cc)rt=del(rt,,,e[i].a);
        }
    }
    if(cc)
    for(int i=;i<bp;++i){
        int a=gf(ws[i]);
        if(!ed[a])ed[a]=;
        else --C;
    }
}
signed main(){
    for(scanf("%lld",&T);T;--T){
        scanf("%lld",&n);
        p1=p2=;
        xp=yp=;
        for(int i=,x1,y1,x2,y2;i<n;++i){
            scanf("%lld%lld%lld%lld",&x1,&y1,&x2,&y2);
            xs[xp++]=x1;
            xs[xp++]=x2;
            ys[yp++]=y1;
            ys[yp++]=y2;
            if(x1>x2)std::swap(x1,x2);
            if(y1>y2)std::swap(y1,y2);
            if(x1==x2)s1[p1++]=(seg){x1,y1,y2};
            else if(y1==y2)s2[p2++]=(seg){y1,x1,x2};
        }
        std::sort(xs,xs+xp);
        xp=std::unique(xs,xs+xp)-xs;
        std::sort(ys,ys+yp);
        yp=std::unique(ys,ys+yp)-ys;
        rb(s1,p1);
        rb(s2,p2);
        for(int i=;i<p1;++i){
            gx(s1[i].x);
            gy(s1[i].l);
            gy(s1[i].r);
        }
        for(int i=;i<p2;++i){
            gy(s2[i].x);
            gx(s2[i].l);
            gx(s2[i].r);
        }
        V=E=;
        C=p1+p2;
        cal(s1,p1,s2,p2,);
        cal(s2,p2,s1,p1,);
//        printf("[V=%g E=%d C=%d]",V*.5,E,C);
        printf("%lld\n",E-V/++C);
    }
    return ;
}