算法训练 K好数（C/C++）AC码

蓝桥杯　　算法训练　K好数　AC码

题目要求：

算法训练　　K好数

问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

接下来是代码，每一步的思路都在代码注释中。

#include <stdio.h>                    //AC码——Accept
#define mod 1000000007
int main()
{
    int dp[][]={};//初始化dp数组     105——数量级在100以内
    int k,l;//进制 k 位数 l
    int i,j,x;
    scanf("%d%d",&k,&l);
    for(i=;i<k;i++)
        dp[][i]=; //单独考虑 L=1 位时候的情况
    for(i=;i<=l;i++)
        for(j=;j<k;j++)//第i层0~k循环
            for(x=;x<k;x++)//第i-1层满足条件的数
                if(x!=j-&&x!=j+)//根据题意，本位的数字与前面的数字是不能相邻的
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-][x];//累计符合方案数
                    dp[i][j]%=mod;//每次取模比最后取模好
                }
    int sum=;
    for(i=;i<k;i++)
    {
        sum+=dp[l][i];//所有方案数加起来
        sum%=mod;//最后取模
    }
    printf("%d\n",sum);
    return ;
}