南昌网络赛 I. Max answer (单调栈 + 线段树)
https://nanti.jisuanke.com/t/38228
题意
给你一个序列,对于每个连续子区间,有一个价值,等与这个区间和×区间最小值,
求所有子区间的最大价值是多少。
分析:我们先用单调栈预处理 区间 [L[i] , R[i] ] 最小值为a[i] , 的L[i] , R[i] ;
首先我们明白 , 如果a[i] >0 那 [L[i] , R[i] ] , 里面的数都是正数 , 所以应该全选 ;
a[i] < 0 , 那我们 应该在[L[i]-1 , i-1] 这里面找到前缀和最大 , 在[i,R[i]] 这里找到前缀和最小
这样的区间和才是最大
我。。。比赛的时候被自己秀死 , 判断a[i] >0 竟然也用了线段树的做法 , 导致边界没有控制好
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#define MAXN 500001
#define inf 0x3f3f3f3f using namespace std;
const int N=;
typedef long long ll; int a[N],L[N],R[N],s[N],top;
ll sum[N],ans=-0x7f7f7f7f,n,h[N];
ll l=,r=;
struct node{
int l,r;//区间[l,r] ll mx; //区间最大值
ll mn; //区间最小值
}tree[MAXN<<];//一定要开到4倍多的空间 void pushup(int index){ tree[index].mx = max(tree[index<<].mx,tree[index<<|].mx);
tree[index].mn = min(tree[index<<].mn,tree[index<<|].mn);
} int cnt;
void build(int l,int r,int index){
tree[index].l = l;
tree[index].r = r; if(l == r){
// scanf("%d",&tree[index].sum);
tree[index].mn = tree[index].mx =sum[++cnt];
return ;
}
int mid = (l+r)>>;
build(l,mid,index<<);
build(mid+,r,index<<|);
pushup(index);
} ll queryMIN(int l,int r,int index){
if(l <= tree[index].l && r >= tree[index].r){
//return tree[index].sum; return tree[index].mn;
} int mid = (tree[index].l+tree[index].r)>>; ll Min =0x7f7f7f7f;
if(l <= mid){ // Max = max(query(l,r,index<<1),Max);
Min = min(queryMIN(l,r,index<<),Min);
}
if(r > mid){ // Max = max(query(l,r,index<<1|1),Max);
Min = min(queryMIN(l,r,index<<|),Min);
}
//return ans; return Min;
//return Min;
}
ll queryMAX(int l,int r,int index){
if(l <= tree[index].l && r >= tree[index].r){
//return tree[index].sum;
return tree[index].mx;
//return tree[index].mn;
} int mid = (tree[index].l+tree[index].r)>>; ll Max = -0x7f7f7f7f; if(l <= mid){ Max = max(queryMAX(l,r,index<<),Max);
// Min = min(query(l,r,index<<1),Min);
}
if(r > mid){ Max = max(queryMAX(l,r,index<<|),Max);
//Min = min(query(l,r,index<<1|1),Min);
}
//return ans; return Max;
//return Min;
}
int main()
{ ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
memset(sum,,sizeof(sum));
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
sum[i]=sum[i-]+a[i]; }
build(,n+,); top=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
while(top&&a[s[top]]>=a[i])
--top;
L[i]=(top==?:s[top]+);
s[++top]=i;
}
top=;
for(int i=n;i>=;i--)
{
while(top&&a[s[top]]>=a[i])
--top;
R[i]=(top==?n:s[top]-);
s[++top]=i;
}
// cout<<queryMIN(2,2,1)<<endl;
for(int i=;i<=n;i++)
{
ll temp;
if(a[i]>)
{ temp =(sum[R[i]] - sum[L[i]-])*a[i];
// cout<<L[i]<<" "<<R[i]<<endl;
// cout<<queryMAX(i,R[i],1)<<" "<<queryMIN(L[i]-1,i-1,1)<<endl;
}
else if(a[i]<)
{ if(L[i]== && queryMAX(max(,L[i]-),max(,i-),)<)
temp=(queryMIN(i,R[i],))*a[i];
else
temp =(queryMIN(i,R[i],)-queryMAX(max(,L[i]-),max(,i-),))*a[i]; // cout<<queryMAX(L[i]-1,i-1,1)<<" "<<queryMIN(i,R[i],1)<<endl; }
else if(a[i]==)
temp=;
// else if(a[i]<0)
// {
// temp=(queryMIN(R[i],i,1) - queryMAX(L[i],i,1))*a[i];
// }
if(temp>ans) {ans=temp;}
} cout<<ans<<endl;
}
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