洛谷 [USACO09OPEN]工作调度

题面

读完题，我们会发现有一个很重要的信息，每件物品代价相同，但价值不同。那么我们很容易想到，在满足限制的情况下，我们肯定会选择价值尽可能大的物品。

我们可否用背包来实现呢，答案是否定的，或者说我不会QwQ

那么，我们来看看贪心

由于物品的代价相同，那么当物品之间冲突时，我们留下价值大者，必定最优。因为每件物品代价都是1，那么不可能出现因为放入一件物品，而挤掉了两件物品的可能，所以一定是单点比较，没有什么求和之类的

对于价值一件物品被放入的越晚，影响也就越小，那么我们就要尽可能晚的放入物品

我们用0表示这一秒有任务，1表示没有。那么我们按照价值排序，寻找\(1\)~\(d[i]\)中最靠右的0，将他变成1，答案加上当前物品的价值即可

详见代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define gc getchar
#define maxn 1000005
using namespace std;

inline ll read(){
    ll a=0;int f=0;char p=gc();
    while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
    while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
    return f?-a:a;
}

struct ahaha{
    int w,b;
    inline bool friend operator<(const ahaha &x,const ahaha &y){
        if(x.w!=y.w)return x.w>y.w;
        return x.b<y.b;
    }
}q[maxn];

int n,cnt,b[maxn];
ll ans;
int tree[maxn];   //利用树状数组修改及查询前缀和
#define lowbit(x) x&-x
inline void add(int a,int k){
    while(k<=n){
        tree[k]+=a;
        k+=lowbit(k);
    }
}
int query(int k){
    int sum=0;
    while(k){
        sum+=tree[k];
        k-=lowbit(k);
    }return sum;
}

inline void solve(int i){
    int sum=query(q[i].b);    //在当前物品截止时间前，放入了多少物品
    if(sum==b[q[i].b])return;  //如果已经放满，则返回
    int l=1,r=q[i].b;
    while(l<r){    //二分查找最靠右的0
        int m=l+r>>1;
        int ss=query(m);
        if(sum-ss==b[r]-b[m]){
            r=m;sum=ss;
        }
        else
            l=m+1;
    }ans+=q[i].w;add(1,l);
}

int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        b[++cnt]=q[i].b=read(),q[i].w=read();
    sort(b+1,b+cnt+1);cnt=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)    //先将截止时间离散化，我们把总的时间分为若干时间段，每段时间只有一个时间点为截止时间
        q[i].b=lower_bound(b+1,b+cnt+1,q[i].b)-b;
    sort(q+1,q+n+1);    //按照权值排序
    for(int i=1;i<=n;++i)
        solve(i);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}